Herbert Ellis Robbins ( - ) est un mathématicien et statisticien américain. Il fait des recherches en topologie, en théorie de la mesure, en statistiques et dans divers autres domaines.
Il est le co-auteur, avec Richard Courant, de What is Mathematics?, un livre de vulgarisation, traduit en français sous le titre « Qu'est-ce que les mathématiques ? », livre qui est toujours disponible.
Biographie
Robbins est né le à New Castle, en Pennsylvanie.
En tant qu'étudiant undergraduate à l'université Harvard, Robbins est intéressé aux mathématiques par Marston Morse. Il obtient un Ph. D. à Harvard en 1938 sous la direction de Hassler Whitney. avec une thèse intitulée . Il est ensuite instructeur à l'université de New York de 1939 à 1941. Après la seconde Guerre mondiale, Robbins enseigne à l'université de Caroline du Nord à Chapel Hill de 1946 à 1952, où il est l'un des premiers enseignants du département de statistiques mathématiques, puis il passe un an à l'Institute for Advanced Study. En 1953, il devient professeur de statistique mathématique à l'université Columbia. Il prend sa retraite de Columbia en 1985 et est ensuite été professeur à l'université Rutgers jusqu'à sa retraite en 1997.
Recherche
Le , utilisé dans les , porte son nom. Robbins introduit les méthodes empiriques de Bayes en 1955, où il les présente au Third Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability.
Les portent son nom à cause d'une conjecture, prouvée depuis, qu'il a énoncée concernant les algèbres booléennes. Le théorème de Robbins en théorie des graphes, porte également son nom, tout comme la synthèse de synthèse de Whitney-Robbins, un outil qu'il a introduit pour prouver ce théorème. Le problème bien connu mais non résolu de la minimisation du rang moyen d'un élément dans une suite d'éléments en information complète, parfois appelé le quatrième problème du secrétaire, porte également son nom : c'est le problème de Robbins d'arrêt optimal.
Robbins est également l'un des concepteurs du premier algorithme d', la méthode dite de Robbins-Monro, et il a travaillé sur la théorie des tests dits « power-one » et de l'arrêt optimal. En 1985, dans l'article « Asymptotically efficient adaptive allocation rules », avec Tze Leung Lai, il construit des méthodes de sélection de populations uniformément convergentes pour le problème du bandit manchot qui possèdent le taux de convergence le plus rapide vers la population avec la moyenne la plus élevée, dans le cas où les distributions de récompenses de la population sont une famille exponentielle à un paramètre. Ces politiques ont été simplifiées dans un article de 1995 « Sequential choice from several populations », avec Michael N. Katehakis.
Robbins a été membre de l'Académie nationale des sciences et de l'Académie américaine des arts et des sciences et il a été président de l'Institut de statistique mathématique. Sur le Mathematics Genealogy Project, il a 699 descendants mathématiques en 2021. Parmi ses élèves directs, il y a , David Siegmund et Herbert Wilf.
Publications (sélections)
Livres de Herbert Robbins — Traduction française Qu'est-ce que les mathématiques ? 2018.
Articles (sélection)
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Bibliographie
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Notes et références
Liens externes
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