droite|vignette|Complexe de Vietoris–Rips d'un ensemble de 23 points dans le plan euclidien.
En topologie algébrique et en , le complexe de Vietoris–Rips (aussi appelé complexe de Rips) est un complexe simplicial abstrait construit à partir d'un ensemble de points dans un espace métrique. Il est nommé d'après les mathématiciens Leopold Vietoris et Eliyahu Rips.
Étant donnés un ensemble fini de points et , le complexe de Vietoris–Rips est défini comme l'ensemble des simplexes dont le diamètre est au plus , c'est-à-dire tels que la distance entre deux points de est toujours inférieure à :
Le complexe de Vietoris–Rips contient le complexe de Čech.
Notes et références
Catégorie:Topologie algébrique