En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités, une suite d'évènements, indexée par les entiers naturels, se réalise avec grande probabilité si la probabilité que le n-ième évènement se réalise converge vers 1 à l'infini.
Définition Soit une suite d'évènements sur un espace probabilisé . Cette suite se réalise avec grande probabilité si .
Par abus de langage, on dit aussi que l'évènement se réalise avec grande probabilité.
Propriétés
Une suite d'évènements se réalise avec grande probabilité si et seulement si la suite des indicatrices associée converge vers 1 en probabilité. Si une suite de variables aléatoires à valeurs dans un espace métrique converge en loi vers une variable et que presque sûrement appartient à un ouvert de alors avec grande probabilité .
Notes et références
Liens externes
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Catégorie:Théorie des probabilités