En mathématiques, la constante de Porter () apparaît dans l'étude de l'efficacité de l'algorithme d'Euclide.. Elle porte le nom de J. W. Porter de l'Université de Cardiff.
L'algorithme d'Euclide permet d'obtenir le plus grand diviseur commun de deux entiers strictement positifs et . Hans Heilbronn a prouvé que le nombre moyen d'itérations dans l'algorithme d'Euclide, pour fixé et moyenné sur tous les choix d'un entier premier avec , est
Porter a démontré que le terme d'erreur dans cette estimation est constant, et Donald Knuth a donné son expression exacte :
où
est la constante d'Euler–Mascheroni, est la fonction zêta de Riemann, est la constante de Glaisher–Kinkelin, et
.
Articles connexes Théorème de Lochs Constante de Lévy
Références
Catégorie:Théorie analytique des nombres Porter