En mathématiques, et plus précisément en topologie, le théorème de Phragmén–Brouwer, introduit par Lars Edvard Phragmén et Luitzen Egbertus Jan Brouwer, énonce que si X est un espace topologique localement connexe normal, alors les deux propriétés suivantes sont équivalentes :
Si A et B sont des sous-ensembles fermés disjoints dont l'union sépare X, alors A ou B sépare X. X est unicohérent, ce qui signifie que si X est l'union de deux sous-ensembles fermés connexes, alors leur intersection est connexe ou vide.
Le théorème reste vrai à la condition plus faible que A et B soient séparés.
Bibliographie
García-Maynez, A. et Illanes, A. 'A survey of multicoherence', An. Inst. Autonoma Mexique 29 (1989) 17-67.
Wilder, RL Topologie des variétés, AMS Colloquium Publications, Volume 32. Société mathématique américaine, New York (1949).
Notes et références Notes
Références
Liens externes
Phragmen-Brouwer