Octogramme

vignette|Octogramme régulier

En géométrie, un octogramme ou étoile à huit branches est un polygone étoilé à huit sommets. C'est un .

Le nom octogramme combine le préfixe numérique grec, octo-, avec le suffixe -gram . Le suffixe -gram dérive de γραμμή (grammḗ) signifiant "ligne"γραμμή, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus.

Détail gauche|213x213px| Octogramme régulier avec côtés de longueur égale à 1.|vignette De façon générale, un octogramme est un octogone quelconque dont les arêtes s'intersectent.

L'octogramme régulier est dénoté par le symbole de Schläfli {8/3}, qui signifie "étoile à 8 sommets reliés de trois en trois".

Variantes Ces variations ont une symétrie plus faible, à savoir D4 : (rotation à 45 degrés)IsotoxalAncien drapeau du Chili (le Guñelve).Étoile octogonale régulière apparaissant sur le drapeau du club de l'Association d'aviron de Cologne.La géométrie peut être ajustée pour que 3 arêtes se croisent en un seul point, comme le symbole d'AuseklisUne rose des vents à peut être considérée comme une étoile octogonale, avec principaux et secondaires.

Composés de polygones étoilés Il y a deux étoiles octogrammiques régulières (composées) de la forme {8/k}, la première construite comme deux carrés {8/2}=2{4}, et la seconde comme quatre digones dégénérés, {8/4}=4{2}. Il existe d'autres composés isogonaux et isotoxaux. RégulierIsogonalIsotoxal120x120pxa{8}={8/2}=2{4}120x120px{8/4}=4{2}120x120px121x121px120x120px {8/2} ou 2{4}, comme les diagrammes de Coxeter +, peut être vu comme l'équivalent 2D du composé 3D du cube et de l'octaèdre, +,, ou +.

Autres présentations d'une étoile octogonale Une étoile octogonale peut être vue comme un hexadécagone concave, sans intersections intérieures. Polygone étoiléConcaveDécoupages80x80pxComposé de 2{4}80x80px|8/2|80x80px80x80px80x80px80x80px{8/3}80x80px|8/3|80x80px80x80px80x80px80x80pxIsogonal80x80px80x80px80x80px80x80px80x80pxIsotoxal80x80px80x80px80x80px80x80px

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