Gradshteyn et Ryzhik (en russe Градштейн и Рыжик) est le nom courant mais non officielSimilaire au « Abramovitz et Stegun ». du manuel Table of Integrals, Series, and Products, volume compilé à l'origine par les mathématiciens soviétiques I. S. Gradshteyn et I. M. Ryzhik. Son nom complet d'origine est Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.
Depuis sa première publication en 1943, le manuel s'est considérablement développé et est rapidement devenu une référence classique pour les mathématiciens, les scientifiques et les ingénieurs. Après la mort des deux auteurs, le travail sur le manuel a été poursuivi par d'autres éditeurs. Par la suite, une traduction bilingue en allemand et en anglais est devenue disponible, suivie de traductions en polonais, anglais et japonais. La dernière édition anglaise a été retraduite en russe.
Description L'une des caractéristiques de l'ouvrage, par rapport à d'autres collections similaires est qu'il contient des références pour la plupart des formules. La liste des références de la huitième édition anglaise contient 92 articles principaux et 140 articles supplémentaires.
Les formules sont numérotées, et les numéros n'ont pas changé entre la quatrième édition russe et la septième édition anglaise (la numérotation dans les anciennes éditions, ainsi que celle de la huitième édition anglaise ne sont pas entièrement compatibles). Les références comportent également des tables de transformations intégrales. Les fonctions spéciales et constantes utilisées dans le calcul des intégrales sont également toutes répertoriées.
Ce livre contient encore un grand nombre de fautes d'impression, même dans des éditions relativement nouvelles. Les premières éditions anglaises comportaient également des termes mathématiques mal traduits et une qualité d'impression médiocre.
Histoire La première édition, qui contenait environ , a été compilée par I.M. Ryzhik, auteur d'un livre sur les fonctions spéciales en 1936 et mort pendant la Seconde Guerre mondiale en 1941. La première édition du recueil a été publiée à titre posthume en 1943, suivie d'une deuxième édition révisée, portant également pour nom d'auteur I.M. Ryzhik, en 1948.
La troisième édition (1951) a été révisée par I.S. Gradstein, qui a aussi introduit un système de numérotation pour les chapitres et les formules dans le système de numérotation décimale. I.S. Gradstein a prévu une extension significative pour la quatrième édition, mais il est mort avant pouvoir la terminer.
Les quatrième (1962/1963) et cinquième (1971) éditions ont été réalisées par Yu. V. Geronimus et M. Yu. Tseitlin. La quatrième édition contenait déjà environ , et les sections consacrées aux intégrales indéfinies et définies des fonctions élémentaires et aux intégrales définies des fonctions spéciales ont été considérablement développées ; elle inclut des intégrales de fonctions spéciales qui manquaient dans la troisième édition. En revanche, le chapitre sur les transformations intégrales de la troisième édition a été supprimé ; son matériel est réparti dans d'autres parties du livre.
La cinquième édition a été imprimée de manière stéréotypée, avec une liste des fautes de frappe remarquées jointe.
La date de 2015 (Elsevier dit 2014) : . « La huitième édition du Gradshteyn et Ryzhik est une édition entièrement révisée et mise à jour. La nouvelle contient des résultats nouveaux et des précisions sur les conditions d'application des intégrales. La plupart des entrées contiennent des références à leur source. »Présentation sur Elevier.
a entamé le projet visant à démontrer toutes les évaluations d'intégrales du Gradshteyn-Ryzhik et à les enrichir par d'autres considérations et sources. Il écrit à ce sujet dans la préface de son livre Irresistible Integrals de 2004 : George Boros, Victor Hugo Moll : Irresistible Integrals. Symbolics, Analysis and Experiments in the Evaluation of Integrals. Cambridge University Press, 2004 .. Entre-temps, le résultat s'est concrétisé dans deux volumes d'une série intitulé Special Integrals of Gradshteyn and Ryzhik : The Proofs...
Éditions
Éditions russes 1943 russe, ; Ryschik, (zbl 0060.12305) 1948 russe, ; Ryschik, (zbl 0034.07001) 1951 russe, ; Ryschik et Gradstein, (zbl 0044.13303) 1962 russe, ; J. Geronimus et M. Zeitlin, (zbl 0103.03801) 1971 russe, ; J. Geronimus et M. Zeitlin 2011 russe, ; Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger, Vasily Vasilyevich Maximov.
Éditions anglo-allemandes 1957 anglo-allemande, traduction Christa et Lothar Berg et Martin Strauss, (zbl 0080.33703) 1963 anglo-allemande avec corrections, 1981 anglo-allemande, 2 volumes, 677+ ; Ludwig Boll, , (zbl 0448.65002), (zbl 0456.65001).
Édition polonaise 1964 polonaise, ; Roman Malesiński
Éditions anglaises
1965 anglaise, ; Alan Jeffrey . 1980 anglaise, ; Alan Jeffrey , (zbl 0521.33001) 1994 anglaise, ; Alan Jeffrey , (zbl 0918.65002), CD-ROM: 2000 anglaise, ; Alan Jeffrey et Daniel Zwillinger, , (zbl 0981.65001) ; réimpression chinoise : 2007 anglaise, ; Alan Jeffrey et Daniel Zwillinger, (avec CD-ROM), (zbl 1208.65001) ; réimpression chinoise : 2014 anglaise, ; Daniel Zwillinger and Victor Hugo Moll,
Édition japonaise 1983 [Sūgaku daikōshikishū]. japonaise, xv+; Otsuki Yoshihiko (), / , NCID BN00561932, NBN JP84018271, Maruzen, Tokyo.
La troisième édition anglo-allemande, en deux volumes, parue en 1981 aux éditions MIR Moscou, avec une reliure en toile grise et dorure d'A. V. Shipov est particulièrement connue.
Notes et références
Voir aussi Victor Moll Abramovitz et Stegun
Liens externes
Catégorie:Livre de mathématiques Catégorie:Pages avec des traductions non relues