Clark Edward Barwick (né le ) est un mathématicien américain et professeur de mathématiques pures à l'université d'Édimbourg. Ses recherches sont centrées sur la théorie de l'homotopie, la K-théorie algébrique, la théorie des catégories supérieures et les domaines connexes.
Enfance et éducation Barwick a grandi en Caroline du Nord et, en 2001, a obtenu son baccalauréat en mathématiques à l'université de Caroline du Nord à Chapel Hill. Barwick était alors étudiant diplômé à l'université de Pennsylvanie, et a obtenu son doctorat en mathématiques en 2005 sous la direction de Tony Pantev.
Carrière Barwick a occupé des bourses postdoctorales au Mathematisches Institut de l'université de Göttingen (2005–2006) et au Matematisk Institutt de l'université d'Oslo (2006–2007). Barwick a passé l'année 2007-2008 à l'Institute for Advanced Study et, de 2008 à 2010, a été conférencier Benjamin Peirce à Harvard. En 2010, Barwick est devenu professeur adjoint au MIT et, en 2013, il est devenu professeur adjoint de mathématiques Cecil et Ida Green en développement de carrière. En 2015, Barwick a été professeur invité Fulbright à l'Université de Glasgow et a été promu professeur associé de développement de carrière Cecil et Ida Green en mathématiques au MIT, poste qu'il a occupé jusqu'à ce qu'il devienne lecteur à l'Université d'Édimbourg en 2017. En 2020, Barwick a été promu professeur à l'Université d'ÉdimbourgThe University of Edinburgh Senatus Academicus, 27 May 2020. www.ed.ac.uk/files/atoms/files/20200527agendapapers.pdf. Retrieved 2021-03-03.
Recherches et travaux notables Un thème dans le travail de Barwick est la théorie de l'homotopie des catégories supérieures. Au début de sa carrière, il a fréquemment collaboré avec Daniel Kan ; une grande partie de leur travail concernait des modèles pour la théorie de l'homotopie des théories de l'homotopie. Dans son travail conjoint avec Chris Schommer-Pries, Barwick et Schommer-Pries ont prouvé un théorème d'unicité pour la théorie d'homotopie des (∞, n )-catégories.
Barwick a également apporté des contributions à la K -théorie algébrique. En particulier, Barwick a défini des généralisations catégorielles supérieures des et de la de Waldhausen et les a utilisées pour étendre la K-théorie de au cadre des catégories (∞,1). En utilisant cette nouvelle théorie, il a prouvé le théorème du cœur pour la théorie K de Waldhausen. En collaboration avec , il a généralisé la de Quillen au cadre catégoriel supérieur, fournissant des généralisations catégorielles supérieures du ainsi que l'argument de dévissage de Quillen dans le processus. Une grande partie de ses travaux récents a concerné la et la . Barwick a reçu le prix Berwick 2019 de la London Mathematical Society pour son article On the algebraic K-theory of higher categories où il « prouve que la théorie algébrique K de Waldhausen est la théorie d'homologie universelle pour les catégories ∞, et utilise cette universalité pour réprouver les grands théorèmes fondamentaux du sujet dans ce nouveau contexte ».
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