En mathématiques, la fonction omega de Wright ou fonction de WrightÀ ne pas confondre avec la , aussi parfois appelée fonction de Wright. dénotée ω, est définie à partir de la fonction W de Lambert par :
Utilisation Une des principales applications de cette fonction est dans la résolution de l'équation , comme l'unique solution est donnée par .
La valeur est l'unique solution, quand pour , de l'équation . A l'exception de ces deux rayons, la fonction omega de Wright est continue, et même analytique.
Propriétés La fonction omega de Wright satisfait la relation .
Elle vérifie aussi l'équation différentielle
partout où est analytique (ce qui peut se voir avec une séparation de variables et en utilisant l'équation ), et par conséquent sa primitive peut s'écrire :
Sa série de Taylor autour du point prend la forme :
avec
avec
désignant les nombres eulériens seconde espèce.
Valeurs spéciales
Tracés
Notes
Références
"On the Wright ω function", Robert Corless and David Jeffrey
Catégorie:Fonction spéciale