Le sinus hyperbolique réciproque est, en mathématiques, une fonction hyperbolique.
Définition La fonction sinus hyperbolique réciproque, ou argument sinus hyperbolique., notée Notation recommandée par la norme ISO/CEI 80000-2. (ou ),
est définie à l'aide du sinus hyperbolique par : .
Propriétés Cette fonction est bijective et son image est . Elle est continue, impaire, strictement croissante, convexe sur et concave sur .
Sa valeur en est et sa limite en est .
Elle est dérivable sur et sa dérivée est donnée par : .
Par conséquent, la fonction s'exprime à l'aide du logarithme népérien par : .
Sinus hyperbolique réciproque complexe
Liens externes
Notes et références
Catégorie:Fonction hyperbolique