Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français, né le à Auxerre (Yonne) et mort le à ParisActes de l'état civil de Paris reconstitué, 5Mi1 1232, vue 33..
Il est connu pour avoir déterminé par le calcul la diffusion de la chaleur, en utilisant la décomposition d'une fonction périodique en une série trigonométrique qui, sous certaines conditions, converge vers la fonction. Il est aussi l'un des premiers à avoir évoqué la notion d'effet de serre pour l'atmosphère terrestre.
Joseph Fourier a donné son nom aux séries de Fourier, un outil mathématique fondamental pour l'étude des fonctions périodiques et utilisé aussi pour la résolution de certaines équations aux dérivées partielles, et aux intégrales de Fourier, leur extension aux fonctions non périodiques.
Biographie Son père, veuf en 1757, a déjà trois enfants lorsqu'il se remarie deux ans plus tard avec Edmée Germaine Lebègue. Treize enfants naissent de cette seconde union. Joseph, né le à Auxerre., en est le dixième. À huit ans, Joseph perd sa mère et, deux ans plus tard, son père. L'organiste auxerrois Joseph Pallais le fait entrer dans le pensionnat qu'il dirige. Recommandé par Jean-Baptiste-Marie Champion de Cicé, évêque d'Auxerre, il intègre en 1780 l'École militaire d'Auxerre, tenue alors par les Bénédictins de la congrégation de Saint-Maur. Élève brillant dès l'adolescence, il développe un intérêt profond pour les mathématiques, qui vire à l'obsession. Promu professeur dès l'âge de seize ans, il peut dès lors commencer ses recherches personnellesIl rédige un mémoire sur les équations algébriques à . Entre et , il tombe malade du fait de ce surmenage intellectuel, qui le conduit à l'épuisement. À partir de ce moment, il souffre d'insomnie, de dyspepsie et d'asthme, des maladies qui le marquent.. Il apparaît rapidement que seules deux voies raisonnables s'offrent à lui : une carrière militaire ou ecclésiastique. Malgré une demande appuyée par le mathématicien Legendre, le ministre de la guerre refuse de l'intégrer au corps des ingénieurs ou à celui de l'artillerie, car il n'est pas noble. Fourier entre en 1787 à l'abbaye de Saint-Benoît-sur-Loire, où il enseigne les mathématiques à d'autres novices. Il est rendu à la vie civile par la dissolution des ordres religieux en 1789Décrets des et ., quelques jours avant de prononcer ses vœux...
À la suite d'une il participe à la Révolution. Poussé par le suffrage populaire, il devient notamment président de la Société populaire d'Auxerre. Bien qu'il occupe la plus haute responsabilité de la Terreur à Auxerre, Fourier ne participe jamais à des activités violentes. Son placement en détention sur ordre du Comité de sûreté générale, le , n'est certainement pas étranger à ces prises de position. Il est sauvé de justesse par la chute de RobespierreIl est emprisonné à quelques jours du , date de la chute de Robespierre. Si la tête de Robespierre n'était pas tombée devant le tribunal révolutionnaire, Fourier aurait été jugé et condamné à la peine capitale.. Les citoyens d'Auxerre se mobilisent en sa faveur et obtiennent sa libération.
En 1795, à , il fait partie des jeunes gens qui suivent les cours de la toute nouvelle École normale de l'an . Cette école éphémère compte parmi ses instructeurs les mathématiciens Joseph-Louis Lagrange, Gaspard Monge et Pierre-Simon Laplace, ainsi que le minéralogiste René Just Haüy et le chimiste Claude-Louis Berthollet. Fourier y est rapidement sélectionné comme chargé des « conférences » (on dirait « travaux dirigés » aujourd'hui), qui remplacent les débats. Conséquence de l'affaiblissement des Jacobins au sein du Comité de salut public, il est à nouveau incarcéré le . Libéré, sans doute sur intervention de Lagrange et Monge, il retourne en qualité de professeur assistant à l'École centrale des travaux publics, dont le directeur est Monge.
Peu de temps après, il assiste à l'inauguration de l'École polytechnique , créée par la loi du . Il y reste quelques années, en se consacrant presque exclusivement à l'enseignement, collaborant avec Monge pour les cours de géométrie descriptive et enseignant l'analyse sous la tutelle de Lagrange. En 1797, il succède à Lagrange à la direction du cours d'analyse et de mécanique. Il publie son premier article dans le Journal de l'École polytechnique en 1798..
La même année, il est désigné pour faire partie de la campagne d'Égypte et embarque à Toulon le . Il occupe un haut poste de diplomate et devient secrétaire de l'Institut d'Égypte, dont il anime la vie scientifique et conduit une exploration en Haute-Égypte aux côtés de Louis CostazAu retour de cette expédition, il est chargé de collecter et publier les découvertes réalisées, point de départ de l'œuvre littéraire et scientifique monumentale Description de l'Égypte..
vignette|redresse|Fourier dans son habit de préfet (vers 1806). À son retour en France en 1802, il retrouve son poste de professeur à l'École polytechnique. Mais le , Napoléon le nomme préfet de l'Isère., succédant au premier préfet de l'Isère, Ricard, mort un an après son entrée en fonction. La campagne d'Égypte a fortement nui à sa santé, il s'était acclimaté à ce pays et le froid et l'humidité de Grenoble lui causent des rhumatismes. Comme il déteste le froid, il n'est pas surprenant qu'il se soit intéressé au problème physique de la conduction de la chaleur. Le , il présente à l'Académie des sciences un mémoire intitulé Théorie de la propagation de la chaleur dans les solides. On y trouve une grande partie des résultats qui formeront son œuvre maîtresse, la Théorie analytique de la chaleur, publiée en 1822..
vignette|redresse|Caricature de l'expérience égyptienne de la Commission des sciences et des arts accompagnant Bonaparte.
Il crée en 1810 la Faculté (université) Impériale de Grenoble, dont il devient le recteur, Jacques-Joseph Champollion devient son secrétaire. Il encourage le jeune frère de ce dernier, Jean-François Champollion, à déchiffrer les hiéroglyphes. Ils deviennent familiers et animent les soirées de l'hôtel de Lesdiguières au côté des grands Grenoblois. Joseph Fourier ne néglige pas ses fonctions de préfet et permet la construction de la route reliant Grenoble à Briançon par le col du Lautaret, ainsi que l'assèchement des marais de BourgoinProjet d'assainissement de réalisé de 1808 à 1814 grâce au décret de 1805 pris par Napoléon et aux qualités de négociateur de Fourier.. Il participe également à la vie intellectuelle locale à travers une société savante, l'Académie delphinale.
Lorsque Napoléon abdique en 1814, la monarchie est restaurée en France. mais décide de le garder à son service, . Soumis aux exigences épuratrices de l'Empire, Fourier démissionne avant Waterloo. Il considère Napoléon comme un usurpateur du pouvoir et pense que le nouveau régime ne tiendra pas longtemps, ce qui le conduit à manœuvrer en s'efforçant de maintenir de bonnes relations avec la monarchie. Le , Fourier est destitué pour avoir refusé d'adopter certaines mesures ordonnées par Carnot Ministre de l'Intérieur de Napoléon pendant les Cent-Jours du au . et qu'il juge extrêmes. Il quitte Lyon et s'installe à Paris. Il est élu une première fois à l'Académie des sciences, en 1816, mais refuse sa nomination. Sur proposition d'un ancien élève de Polytechnique, préfet de la Seine, il est nommé directeur du bureau des statistiques de la Seine. En 1817, une nouvelle élection a lieu à l'Académie des sciences, et cette fois il en devient membre. À partir de ce moment, débarrassé de tous les soucis financiers, il peut enfin réaliser son rêve : se consacrer de façon quasi exclusive à la recherche.
Jean-Baptiste Joseph Delambre, qui occupe le poste de secrétaire perpétuel de l'Académie, meurt en 1822. Lors de la séance du consacrée à la nomination de son successeur, Fourier remporte l'élection face à Jean-Baptiste Biot, à contre 10. Le , le roi approuve sa nomination. Au sein de l'Académie des sciences, il pèse de tout son poids pour que Sophie Germain, le seul « possible amour » que nous lui connaissons et dont il a reconnu les qualités de mathématicienne, puisse suivre les séances. C'est la première femme bénéficiant de ce privilège.
Le , Fourier est nommé membre étranger de la de Londres, puis membre de l'Académie française le . Point culminant de sa vie universitaire, il remplace Laplace en 1827 en tant que président du conseil de perfectionnement de l'École polytechnique.
Pendant les cinq dernières années de sa vie, Fourier est souvent malade. Il manifeste avec l'âge une sensibilité excessive au froid. Arago note : .. Ses derniers mois sont pénibles. Il souffre d'insomnies et continue cependant à travailler ; pendant cette période, il écrit plusieurs manuscrits mathématiques qui s'avèreront illisibles par la suite. Le , il ressent une douleur aiguë mais continue à travailler selon son habitude. Il s'évanouit et meurt le , à trois heures du matin, au 19 rue d'Enfer. Fourier est enterré au cimetière du Père-Lachaise (), à Paris. Son ami et protégé Jean-François Champollion se fera enterrer dans la même division, non loin de lui...
vignette|redresse|Buste de Joseph Fourier au Musée de l'Ancien Évêché de Grenoble. Fourier est connu pour sa Théorie analytique de la chaleur.. On lui doit des Rapports sur les progrès des sciences mathématiques, parus en 1822-1829, et des Éloges de Jean-Baptiste Joseph Delambre, William Herschel et Abraham Breguet, ainsi que la préface à la Description de l'Égypte.
Théorie analytique de la chaleur et séries de Fourier C'est à Grenoble qu'il conduit des expériences sur la diffusion de la chaleur, qui lui permettront de modéliser l'évolution de la température au travers de séries trigonométriques. Ces travaux, compilés dans un mémoire qu'il présente à l'Académie des sciences en 1811, apportent une grande avancée dans la modélisation mathématique des phénomènesPour rendre hommage à la modernité de sa démarche, un Prix Bull-Fourier était décerné ces dernières années., et contribueront aux fondements de la thermodynamique.
La théorie des séries de Fourier et les transformées de Fourier ouvrent la voie à des recherches fondamentales sur les fonctions. Mais ces outils sont fortement contestés lors de leur présentation, notamment par Pierre-Simon de Laplace, Joseph-Louis Lagrange et Siméon Denis Poisson. En 1821, Fourier impatient d'attendre décide de publier lui-même ses recherches, au sein d'un ouvrage qu'il intitule Théorie analytique de la chaleur. En 1822, lorsqu'il succède à Delambre en tant que secrétaire perpétuel de l'Académie, il parvient à lever les blocages dont ses travaux font l'objet et à publier le texte dans Les Mémoires de l'Académie. Il décrit en préface le parcours semé d'embûches de son œuvre, et ajoute que .
Bernhard Riemann étudiera plus tard en détail l'histoire du sujet pour conclure : . De fait, les difficultés techniques associées à ces outils ont accompagné toute l'histoire de l'intégration. Quant à la démarche générale, Henri Poincaré dira : Longtemps mésestimés, plus pour des questions de philosophie des sciences, l'apport et l'héritage de Fourier sont aujourd'hui pleinement reconnuscf. par exemple Journal of Fourier Analysis and Applications et l'on assiste à un véritable retour de Fourier.