vignette|redresse=1|Angle magique
En mathématiques, l'angle magique est l'angle entre la diagonale d'un cube et une arête adjacente.
Il intervient en spectroscopie RMN, domaine qui lui a donné son appellation..
Son double est l'angle tétraédrique.
Expression mathématique La valeur de l'angle magique est donnée par les expressions
et sa valeur approchée est :
vignette|L'angle de liaison entre l'atome de carbone et deux atomes d'hydrogène dans la molécule de méthane est le double de l'angle magique. Les décimales de sa valeur en radians sont données par la et celles de sa valeur en degrés par la .
Angle central du tétraèdre régulier L'angle que forment, deux à deux, les quatre segments qui partent du centre d'un tétraèdre régulier vers les quatre sommets, appelé angle tétraédrique, est le double de l'angle magique, soit .
Cet angle est l'angle dièdre de l'octaèdre régulier, et l'angle obtus du losange, face du dodécaèdre rhombique.
il intervient en géométrie moléculaire tétraédrique et dans le calcul des dimensions d'une alvéole d'abeille.
Les décimales de sa valeur en radians sont données par la et celles de sa valeur en degrés par la .
Angle dièdre du tétraèdre régulier L'angle dièdre du tétraèdre régulier est le supplémentaire de l'angle tétraédrique, soit , .
C'est aussi l'angle aigu du losange, face du dodécaèdre rhombique.
Tronc de cône de volume maximal Le tronc de cône de révolution de volume maximal pour un rayon de patron donné a pour angle au sommet également le double de l'angle magique.
Notes et références
Articles connexes
Angle d'or
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