En mathématiques, une tribu optionnelle ou σ-algèbre optionnelle est la tribu générée par tous les processus adaptés et càdlàg (continue à droite, limite à gauche).
Definition Étant donné un espace de probabilité filtré avec une filtration satisfaisant les conditions usuelles.
La tribu optionnelle (ou notée) est la tribu sur générée par tous les processus adaptés et càdlàg.
Un processus qui est mesurable par rapport à cette tribu, c'est-à-dire l'application est -mesurable, est appelé optionnel.
Propriétés Soient la tribu prévisible et la tribu progressivement mesurable. Alors l'inclusion s'applique
Bibliographie
Références
Catégorie:Calcul stochastique