La mesure de Brown est un terme de l'analyse fonctionnelle qui généralise la mesure spectrale pour les opérateurs dans l'algèbre de von Neumann de type II. Le terme a été introduit 1983 par Lawrence G. Brown. La mesure de Brown est utilisée entre autres dans la théorie des matrices aléatoires.
Mesure de Brown Soit une algèbre de von Neumann avec un état tracial, normale et fidèle. Pour , soit la mesure spectrale de par rapport à .
Le déterminant opérateur suivant est appelé
Brown a prouvé qu'il existe une mesure de probabilité unique avec support compact sur et a la propriété
Cette mesure est appelée la mesure de Brown.
Bibliographie
Références
Catégorie:Analyse fonctionnelle