Paul Joseph Kelly ( - ) est un mathématicien américain qui a travaillé en géométrie et en théorie des graphes.
Biographie Kelly est née à Riverside, en Californie. Il obtient un baccalauréat et une maîtrise de l'Université de Californie à Los Angeles avant de partir à l'Université du Wisconsin à Madison pour des études doctorales; il obtient son doctorat en 1942 avec une thèse sur les transformations géométriques sous la direction de Stanislaw Ulam.
Il passe le reste des années de guerre à servir dans l'armée de l'air des États-Unis en tant que premier lieutenant, avant de retourner dans le milieu universitaire avec un poste d'enseignant à l'Université de Californie du Sud en 1946. Il déménage à l'Université de Californie à Santa Barbara en 1949 et y est président de 1957 à 1962. À l'UCSB, il a comme étudiants Brian Alspach et Phyllis Chinn. Il prend sa retraite en 1982 .
Kelly est connu pour avoir posé la conjecture de reconstruction avec son conseiller Ulam, qui stipule que chaque graphe est déterminé de manière unique par l'ensemble des sous-graphes formés en supprimant un sommet de chaque manière possible. Il prouve également un cas particulier de cette conjecture, pour les arbres.
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