En mathématiques appliquées, les fonctions de test sont des fonctions d'évaluation des caractéristiques des algorithmes d'optimisation, telles que taux de convergence ; précision ; robustesse ; performances générales.
Cette page représente que les fonctions de test les plus classiques: à objectif unique. multi-objectifs (MOP), avec leurs fronts de Pareto.
Les représentations graphiques sont tirées de Bäck, Haupt et al. et du logiciel Rody Oldenhuis. Compte tenu du nombre de problèmes (55 au total), seuls quelques-uns sont présentés ici.
Les fonctions de test utilisées pour évaluer les algorithmes de MOP sont tirées de DebDeb, Kalyanmoy (2002) Multiobjective optimization using evolutionary algorithms (Repr. ed.). Chichester [u.a.]: Wiley. ., Binh et al.Binh T. and Korn U. (1997) MOBES: A Multiobjective Evolution Strategy for Constrained Optimization Problems. In: Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms. Czech Republic. pp. 176–182 et BinhBinh T. (1999) A multiobjective evolutionary algorithm. The study cases. Technical report. Institute for Automation and Communication. Barleben, Germany. On peut télécharger le logiciel développé par DebDeb K. (2011) Software for multi-objective NSGA-II code in C. Available at URL: https://www.iitk.ac.in/kangal/codes.shtml, qui implémente la procédure NSGA-II avec GAs, ou le programme mis en ligne sur Internet, qui implémente la procédure NSGA-II avec ES.
Dans les présentations suivantes, seront juste donnés la forme générale de l'équation, un tracé de la fonction objectif, les limites des variables d'objet et les coordonnées des minima globaux.
Optimisations à objectif unique NomReprésentationFormuleMinimum absoluDomaine d'applicationRastrigin function200x200px|Rastrigin function for n=2Fonction d'Ackley200x200px|Ackley's function for n=2Sphère200x200px|Sphere function for n=2, Rosenbrock function200x200px|Rosenbrock's function for n=2, Fonction de Beale200x200px|Beale's function Goldstein–Price200x200px|Goldstein–Price function Booth200x200px|Booth's functionBukin N.6200x200px|Bukin function N.6, Fonction de Matyas200x200px|Matyas functionFonction de Lévi N.13200x200px|Lévi function N.13Himmelblau's function200x200px|Himmelblau's functionThree-hump camel200x200px|Three Hump Camel functionEasom200x200px|Easom functionCross-in-tray200x200px|Cross-in-tray functionEggholder200x200px|Eggholder functionTable de Hölder200x200px|Holder table functionMcCormick200x200px|McCormick function, Schaffer N. 2200x200px|Schaffer function N.2Schaffer N. 4200x200px|Schaffer function N.4Styblinski–Tang200x200px|Styblinski-Tang function, ..
Optimisations contraintes NamePlotFormulaGlobal minimumSearch domainRosenbrock function constrained with a cubic and a line200x200px|Rosenbrock function constrained with a cubic and a line,
subjected to: , Rosenbrock function constrained to a disk200x200px|Rosenbrock function constrained to a disk,
subjected to: , Mishra's Bird function - constrained200x200px|Bird function (constrained),
subjected to: , Townsend function (modified)200x200px|Heart constrained multimodal function,
subjected to: where: , Gomez and Levy function (modified)200x200px|Gomez and Levy Function,
subjected to:, Simionescu function200x200px|Simionescu function,
subjected to:
Optimisations multi-objectifs NamePlotFunctionsConstraintsSearch domainBinh and Korn function:200x200px|Binh and Korn function, Chankong and Haimes function :200x200px|Chakong and Haimes functionFonseca–Fleming function :200x200px|Fonseca and Fleming function, Test function 4:200x200px|Test function 4.Kursawe function:200x200px|Kursawe function, .Schaffer function N. 1 :200x200px|Schaffer function N.1. Values of from to have been used successfully. Higher values of increase the difficulty of the problem.Schaffer function N. 2:200x200px|Schaffer function N.2.Poloni's two objective function:200x200px|Poloni's two objective functionZitzler–Deb–Thiele's function N. 1 :200x200px|Zitzler-Deb-Thiele's function N.1, .Zitzler–Deb–Thiele's function N. 2 :200x200px|Zitzler-Deb-Thiele's function N.2, .Zitzler–Deb–Thiele's function N. 3:200x200px|Zitzler-Deb-Thiele's function N.3, .Zitzler–Deb–Thiele's function N. 4:200x200px|Zitzler-Deb-Thiele's function N.4, , Zitzler–Deb–Thiele's function N. 6:200x200px|Zitzler-Deb-Thiele's function N.6, .Osyczka and Kundu function:200x200px|Osyczka and Kundu function, , .CTP1 function (2 variables).:200x200px|CTP1 function (2 variables)..Constr-Ex problem:200x200px|Constr-Ex problem., Viennet function:200x200px|Viennet function.
Voir aussi Fonction d'Ackley Fonction de Himmelblau Fonction Rastrigin Fonction de Rosenbrock Fonction shekel Fonction binh
Références
Catégorie:Fonction mathématique