Lois fondamentales de l'arithmétique (titre original en allemand : Grundgesetze der Arithmetik) est l'ouvrage principal de Gottlob Frege, et une base de la logique moderne. Il contient la présentation classique de Frege et la mise en œuvre du logicisme dans la philosophie des mathématiques, soit la tentative de construire l'arithmétique uniquement à partir de concepts logiques de base. Pour représenter cette structure, Frege utilise l'écriture conceptuelle qu'il a développée, une notation de formules bidimensionnelle d'appréhension difficile et qui n'a pas réussi à s'imposer.
En 1884, Frege avait esquissé son logicisme dans les Fondements de l'arithmétique, mais sans formuler ses idées de manière symbolique. Dans Die Grundgesetze der Arithmetik, il a ensuite voulu dériver toutes les lois de l'arithmétique de ses axiomes en utilisant son symbolisme.
Le premier volume paraît chez l’éditeur Hermann Pohle en 1893, le second volume est publié à ses frais, en 1903.
vignette|gauche|redresse=1|alt=|Monument de Frege à Wismar. Alors que le deuxième volume est sur le point d’être imprimé en 1902, Bertrand Russell écrit à Frege pour l'informer que son système d'axiomes conduit à un paradoxe, ce qui contredit par conséquent l’ensemble de son ouvrage. Frege rédige alors une annexe de dernière minute au volume 2, qu'il ouvre par le commentaire suivant :
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Bibliographie
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