En mathématiques, une feuille brownienne est une généralisation multiparamétrique du mouvement brownien à un champ gaussien, plus précisément une généralisation du paramètre "temps" d'un mouvement brownien de temps .
La dimension exacte de l'espace du nouveau paramètre temporel varie selon les auteurs. L'article présent suit John B. Walsh et définit la feuille (n,d)-brownienne, tandis que certains auteurs définissent la feuille brownienne spécifiquement uniquement pour .
(n,d)-feuille brownienne Un processus gaussien de dimension est une (n,d)-feuille brownienne, si la moyenne est pour tous la fonction de covariance est
pour tous .
Propriétés presque sûrement.
Exemples La -feuille brownienne est le mouvement brownien en . La -feuille brownienne est le mouvement brownien en . La -feuille brownienne est le mouvement brownien de dimension et de temps .
Bibliographie
Références
Catégorie:Processus stochastique Catégorie:Mouvement brownien