En géométrie algébrique, un sous-groupe de Cartan d'un groupe algébrique linéaire connexe sur un corps algébriquement clos est le centralisateur d'un tore maximal (qui s'avère connexe). Les sous-groupes de Cartan sont nilpotents et sont tous conjugués.
Exemples Pour un corps fini F, le groupe des matrices diagonales où a et b sont des éléments de F*. C'est ce qu'on appelle le sous-groupe de Cartan scindé de GL2(F). Pour un corps fini F, tout sous-groupe semi-simple commutatif maximal de GL2(F) est un sous-groupe de Cartan (et inversement).
Article connexe Sous-groupe de Borel
Notes et références
Bibliographie
Catégorie:Géométrie algébrique Catégorie:Groupe de Lie