En mathématiques, une algèbre de Hecke est classiquement l'algèbre des opérateurs de Hecke, étudiée par Erich Hecke. Le terme peut également faire référence à l'une algèbres suivantes (dont certaines sont liées à l'algèbre de Hecke classique) :
algèbre d'Iwahori–Hecke d'un groupe de Coxeter ; (g, K) où g est l'algèbre de Lie d'un groupe de Lie G et K est un sous-groupe compact de G ; algèbre de Hecke d'un groupe localement compact H(G, K), où G est un groupe localement compact et K un sous-groupe compact. En particulier : algèbre de Hecke d'un groupe fini, l'algèbre engendrée, dans l'algèbre d'un groupe G, par les doubles classes HgH suivant un sous-groupe H de G ; algèbre de Hecke sphérique, où K est un sous-groupe compact ouvert maximal d'un groupe linéaire général ; algèbre de Hecke affine ; algèbre de Hecke parabolique ; algèbre de Hecke parahorique.
Catégorie:Théorie des représentations