L'électromagnétisme est une branche de la physique qui étudie l'interaction électromagnétique, l'une des quatre forces fondamentales de la nature. Au début, l'électricité et le magnétisme étaient étudiés séparément et considérés comme des phénomènes distincts, avec leurs propres équations. Dans les années 1820, Hans Christian Ørsted découvrit que les deux phénomènes étaient liés : un courant électrique donne naissance au magnétisme et peut mettre en mouvement l'aiguille d'une boussole. Michael Faraday découvrit ensuite que l'inverse était également possible : le magnétisme peut induire des courants électriques. En 1865, James Clerk Maxwell rassembla le tout dans une théorie unifiée de l'électromagnétisme. Les équations de Maxwell indiquent en outre que les ondes électromagnétiques sont bien réelles. Des expériences de Heinrich Hertz l'ont ensuite confirmé, rendant possible la transmission par ondes radio. Maxwell avait également postulé, à juste titre, que la lumière était une forme d'onde électromagnétique, faisant ainsi de toute l'optique une branche de l'électromagnétisme. Les ondes radio ne diffèrent de la lumière que par le fait que leur longueur d'onde est beaucoup plus longue. Albert Einstein a finalement montré que le champ magnétique résultait de l'effet relativiste du champ électrique et que le magnétisme n'était donc qu'un effet secondaire de l'électricité qui n'apparaît que lorsque les charges sont en mouvement. Le traitement théorique moderne de l'électromagnétisme est celui d'un champ quantique en électrodynamique quantique.
Dans de nombreuses situations rencontrées en génie électrique, il n'est pas nécessaire d'utiliser la théorie quantique pour obtenir des résultats satisfaisants. La physique classique est une approximation suffisamment précise dans la plupart des situations impliquant des objets macroscopiques (voir l'article longueur électrique). La théorie quantique n'est nécessaire, à quelques exceptions près, qu'à l'échelle atomique et un traitement classique plus simple peut être appliqué dans la plupart des autres cas. Des simplifications supplémentaires sont également possibles dans quelques situations limitées. L'électrostatique ne traite que des charges électriques stationnaires, de sorte que les champs magnétiques n'apparaissent pas et n'ont pas besoin d'être pris en compte. Les aimants permanents peuvent être décrits sans faire référence à l'électricité ou à l'électromagnétisme. La théorie des circuits (ou réseaux) électriques traite de réseaux au sein desquels les champs sont largement confinés autour des conducteurs transportant le courant. Dans de tels circuits, même les équations de Maxwell peuvent être ignorées et des formulations plus simples peuvent être utilisées. D'un autre côté, un traitement quantique de l'électromagnétisme est important dans le domaine de la chimie. Les réactions chimiques et les liaisons chimiques sont le résultat d'interactions quantiques entre les électrons localisés en périphérie des atomes. Des considérations quantiques sont également nécessaires pour expliquer le comportement de nombreux dispositifs électroniques. C'est le cas, par exemple, de la diode à effet tunnel.
Charge électrique vignette|282x282px| La loi de Coulomb renseigne que des charges ayant le même signe (même couleur ci-dessus) se repoussent et que des charges de signes opposés s'attirent. L'électromagnétisme est l'une des quatre forces fondamentales de la nature, les trois autres étant la gravité, la force nucléaire forte et la force nucléaire faible. Alors que la gravité agit sur tout ce qui a une masse, l'électromagnétisme agit sur tout ce qui a une charge électrique. De plus, de la même façon qu'il y a une loi de conservation de la masse, selon laquelle aucune masse ne peut être créée ni détruite, il y a également une loi de conservation de la charge électrique, selon laquelle la charge totale dans un système fermé (un système pour lequel aucune charge ne sort ni n'entre) reste constante. La loi fondamentale qui décrit la force gravitationnelle sur un objet massif en physique classique est la loi universelle de la gravitation de Newton. D'une manière analogue, la loi de Coulomb est la loi fondamentale qui décrit la force que les objets chargés exercent les uns sur les autres. Elle est donnée par la formule
où est la constante de Coulomb, et sont les valeurs des deux charges, est la distance qui les sépare, et est le vecteur unitaire de la direction depuis la charge qui exerce la force vers celle qui la subit. L'intensité de la force s'exprime alors par
Les charges électriques pouvant avoir soit un signe positif, soit un signe négatif, cette formule décrit le fait que des charges ayant le même signe se repoussent alors que des charges de signes opposés s'attirent. Elle montre également que plus les charges des particules sont grandes, plus la force qu'elles exercent les unes sur les autres est élevée. La loi est également une loi en carré inverse, ce qui signifie que lorsque la distance entre deux particules est doublée, la force exercée sur elles est réduite d'un facteur quatre.
Champs électriques et magnétiques vignette| Les lignes de champ électrique vont des charges positives vers les charges négatives. En physique, les champs sont des entités qui interagissent avec la matière. On les décrit mathématiquement en leur attribuant une valeur en chaque point de l'espace et du temps. Les champs vectoriels sont des champs auxquels on attribue à la fois une valeur numérique et une direction en chaque point de l'espace et du temps. Les charges électriques produisent un champ vectoriel appelé champ électrique. La valeur numérique du champ électrique, également appelée intensité du champ électrique, détermine l'intensité de la force électrique qu'une particule chargée ressentira si elle est placée dans le champ. La direction du champ détermine la direction de la force. Par convention, la direction du champ électrique est la même que la direction de la force agissant sur des charges positives, et elle est opposée à la direction de la force agissant sur des charges négatives. Comme les charges positives sont repoussées par d'autres charges positives et attirées par les charges négatives, cela signifie que les flèches symbolisant les lignes de champ électrique s'éloignent des charges positives et s'orientent vers les charges négatives. Ces propriétés du champ électrique sont résumées dans l'expression suivante de la force électrique sur une charge, écrite en termes de champ électrique :
où est la force agissant sur la charge placée en un point de l'espace où règne un champ électrique .
En plus de produire un champ électrique, les particules chargées, lorsqu'elles sont en mouvement, produisent un champ magnétique. D'autres charges électriques lorsqu'elles sont en mouvement (ainsi que les aimants permanents) ressentiront une force magnétique si elles traversent ce champ magnétique. La direction de cette force est perpendiculaire à la fois à la direction du mouvement de la charge qui subit la force et à la direction des lignes de champ magnétique. Cette direction est donnée par la règle de la main droite. La force est donnée par l'équation
où la charge q a une vitesse et se trouve en un lieu où règne le champ magnétique . Le symbole représente le produit vectoriel entre et . L'intensité de la force est donnée par
où est l'angle que fait la direction du champ (le vecteur ) par rapport à la direction du mouvement de la charge (le vecteur ).
La combinaison des forces électriques et des forces magnétiques qui agissent sur une particule chargée s'appelle la force de Lorentz. L'électromagnétisme classique est entièrement décrit par la force de Lorentz, aux côtés d'un ensemble de quatre équations appelées les équations de Maxwell. La première de ces équations est connue sous le nom de théorème de Gauss. Elle décrit le champ électrique produit par des particules chargées et par des distributions de charge. Selon le théorème de Gauss, le flux de champ électrique qui sort de toute surface fermée est proportionnel à la quantité de charge qui est situé à l'intérieur de cette surface. Cela signifie que plus la charge est élevée, plus le champ électrique généré est important. Le théorème de Gauss a aussi d'autres implications importantes. Par exemple, il signifie que s'il n'y a pas de charge enfermée à l'intérieur d'une surface, alors soit il n'y a pas de champ électrique du tout, soit, s'il y a une charge à l'extérieur de la surface, le champ électrique que cette charge engendre est tel que le flux de champ électrique entrant par la surface doit s'annuler exactement avec le flux ressortant de l'autre côté.
La seconde équation de Maxwell est l'équivalent de la première pour le cas du magnétisme. Elle décrit que le flux de champ magnétique à travers une surface fermée est toujours nul. Cela signifie que s'il y a un champ magnétique, le flux entrant par la surface fermée s'annulera toujours avec le flux sortant de cette même surface, ce qui a pour conséquence que tout flux magnétique sortant d'une surface fermée doit y retourner. Ainsi, un pôle magnétique positifs et un pôle magnétique négatifs doivent toujours se regrouper en un dipôle magnétique et ne peuvent jamais être séparés en monopôles magnétiques. Cela contraste avec les charges électriques qui peuvent exister sous forme de charges positives et de charges négatives séparées.
La troisième équation de Maxwell s'appelle le théorème d'Ampère. Elle stipule qu'un champ magnétique peut être généré par un courant électrique. La direction du champ magnétique est donnée par la règle de la main droite. Si le fil est droit, le champ magnétique s'enroule autour de lui comme les doigts lorsque l'on ferme le poing de la main droite avec le pouce indiquant la direction du courant. Si le fil est enroulé pour former une bobine, le champ magnétique à l'intérieur de la bobine pointe dans la direction du pouce tendu lorsque les doigts se referment dans le sens du courant. Lorsque des courants électriques sont utilisés pour produire un aimant de cette manière, le dispositif est appelé un électroaimant. Les électroaimants utilisent souvent un fil enroulé en solénoïde autour d'un noyau de fer qui renforce le champ magnétique produit parce que le noyau de fer se magnétise. Une extension, dite de Maxwell, de cette loi stipule qu'un champ électrique variant dans le temps peut également générer un champ magnétique.
De même, la loi d'induction de Lenz-Faraday stipule qu'un champ magnétique peut produire un courant électrique. Par exemple, un aimant que l'on fait se déplacer d'avant en arrière le long de l'axe d'une bobine de fils produit un courant électrique dans la bobine. La force électromotrice produite est proportionnelle à l'intensité de l'aimant, au nombre de spires de la bobine et à la vitesse à laquelle l'aimant est déplacé dans la bobine. Ce principe est essentiel pour les transformateurs qui sont utilisés pour transformer des courants de tension élevée en courants de tension plus faible, et vice versa. Ils sont nécessaires pour convertir l'électricité produit dans les centrales à haute tension en électricité basse tension qui peut être utilisée en toute sécurité dans les maisons. La formulation de Maxwell de la loi est donnée par la quatrième équation de Maxwell, l'équation de Maxwell-Faraday. Elle stipule qu'un champ magnétique variant dans le temps produit un champ électrique. vignette|440x440px| Le spectre électromagnétique couvre une grande étendue de longueurs d'onde (ou de fréquences). La lumière visible en est une petit échantillon.
Les quatre équations de Maxwell sont en fait les versions locales des lois de l'électromagnétisme. Ce sont les quatre équations aux dérivées partielles suivantes :