En analyse mathématique, l'inégalité 4/3 de Littlewood, portant le nom de John Edensor Littlewood, est une inégalité valable pour toute forme bilinéaire à valeurs complexes définie sur , l'espace de Banach des suites réelles ou complexes qui convergent vers zéro.
Plus précisément, soit ou une forme bilinéaire. On a alors :
où
L'exposant 4/3 est optimal, c'est-à-dire qu'il ne peut pas être remplacé par un exposant plus petit. Il est également connu que pour des suites réelles, la constante est optimale aussi..
Généralisation
Inégalité de Bohnenblust-Hille L'inégalité de Bohnenblust-Hille est une généralisation multilinéaire de l'inégalité de Littlewood. Elle exprime que pour toute application -linéaire , on a :
Articles connexes
Notes et références
Catégorie:Inégalité Catégorie:Théorème d'analyse