En mathématiques, et plus précisément en topologie, la classification des surfaces (ou classification des 2-variétés) est un résultat sur les surfaces (c'est-à-dire compactes et sans bord). Il indique que toute surface close connexe est homéomorphe à l'un des espaces topologiques suivants :
une 2-sphère ; une somme connexe de tores, c'est-à-dire une sphère avec anses (la surface est alors orientable, de genre et de caractéristique d'Euler ) ; une somme connexe de plans projectifs réels, c'est-à-dire une sphère avec cross-caps (la surface est alors non orientable, de genre et de caractéristique d'Euler ).
Bibliographie
Catégorie:Topologie Catégorie:Surface