La racine douzième de deux, notée ou , est un nombre algébrique irrationnel, approximativement égal à 1,0594631. Il représente, dans la théorie musicale occidentale, le rapport de fréquence (intervalle musical) d'un demi-ton, dans le système musical tempéré à douze demi-tons. Il permet de mesurer la fréquence d'une note en hertz (Hz) à partir d'une autre note dont la fréquence est connue, pour peu que l'intervalle entre les deux notes soit composé d'un nombre entier de demi-tons.
La gamme chromatique à tempérament égal Un intervalle musical est un rapport de fréquences, et l'échelle chromatique à tempérament égal divise l'octave (qui a un rapport de 2:1) en douze parties égales (les demi-tons). Chaque note a une fréquence en hertz (Hz) qui est fois plus haute que la note en-dessous.
En appliquant cette valeur sur les notes de la gamme, partant du La440 dont la fréquence est de 440 Hz, on peut calculer leur fréquence en multipliant 440 Hz par le coefficient correspondant.
Par exemple, pour trouver la fréquence du Do, trois demi-tons au dessus du La 440 : 440 Hz × = 440 Hz × 1,189207 = 523.25 Hz.
NoteIntervalle standard relativement au La 440Fréquence (Hz)MultiplicateurValeur (à six décimales)Intonation justeLaUnisson440.002 ou 11La dièse / Si bémolSeconde mineure466.162 ou ≈ SiSeconde majeure493.882 ou ≈ DoTierce mineure523.252 ou ≈ Do dièse / Ré bémolTierce majeure554.372 ou 1,259 921≈ RéQuarte587.332 ou ≈ Ré dièse / Mi bémolQuarte augmentée / Quinte diminuée / Triton622.252 ou 1,414 213≈ MiQuinte659.262 ou ≈ FaSixte698.462 ou ≈ Fa dièse / Sol bémolSixte majeure739.992 ou ≈ SolSeptième mineure783.992≈ Sol dièse / La bémolSeptième majeure830.612≈ LaOctave880.002 ou 22
Notes et références
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