Les filtres analogiques passifs sont un élément de base du traitement du signal très utilisé en électronique. Parmi leurs nombreuses applications, on peut citer la séparation d'un signal audio avant de l'appliquer à un haut-parleur des basses, à celui des médiums et à celui des aigus ; la combinaison et la séparation ultérieure de plusieurs conversations téléphoniques sur un seul canal ; la sélection d'une station de radio choisie dans un récepteur radio et le rejet des autres.

Les filtres électroniques analogiques linéaires passifs sont les filtres qui peuvent être décrits par des équations différentielles linéaires (linéaires) ; ils sont composés de condensateurs, d'inductances et, parfois, de résistances (composants passifs discrets) et sont conçus pour fonctionner sur des signaux analogiques variant de manière continue. Il existe de nombreux filtres linéaires dont la mise en œuvre n'est pas analogique (filtres numériques), et de nombreux filtres électroniques dont la topologie n'est pas passive - qui peuvent tous deux avoir la même fonction de transfert que les filtres décrits dans cet article. Les filtres analogiques sont le plus souvent utilisés dans des applications de filtrage d'ondes, c'est-à-dire lorsqu'il est nécessaire de laisser passer certaines composantes de fréquence et d'en rejeter d'autres à partir de signaux analogiques (temps continu).

Les filtres analogiques ont joué un rôle important dans le développement de l'électronique. Dans le domaine des télécommunications en particulier, les filtres ont joué un rôle crucial dans un certain nombre de percées technologiques et ont été la source d'énormes profits pour les entreprises de télécommunications. Il n'est donc pas surprenant que les premiers développements des filtres aient été intimement liés aux lignes de transmission. La théorie des lignes de transmission a donné naissance à la théorie des filtres, qui a d'abord pris une forme très similaire, et la principale application des filtres était leur utilisation sur les lignes de transmission des télécommunications. Cependant, l'arrivée des techniques de synthèse des filtres linéaires (synthèse de réseau) a considérablement amélioré le degré de contrôle du concepteur.

Aujourd'hui, on préfère souvent effectuer le filtrage dans le domaine numérique, où les algorithmes complexes sont beaucoup plus faciles à mettre en œuvre, mais les filtres analogiques trouvent encore des applications, en particulier pour les tâches de filtrage simple de bas ordre, et sont souvent la norme à des fréquences plus élevées où la technologie numérique n'est toujours pas pratique, ou du moins moins rentable. Dans la mesure du possible, et en particulier aux basses fréquences, les filtres analogiques sont désormais mis en œuvre dans une qui emploie un composant actif afin d'éviter les composants bobinés (c'est-à-dire les inductances, les transformateurs, etc.) requis par la topologie à base de composants passifs.

Il est possible de concevoir des filtres mécaniques analogiques linéaires en utilisant des composants mécaniques qui filtrent les vibrations mécaniques ou les ondes acoustiques. Bien qu'il y ait peu d'applications pour de tels dispositifs en mécanique, ils peuvent être utilisés en électronique avec l'ajout de transducteurs pour convertir vers et depuis le domaine électrique. En effet, certaines des premières idées de filtres étaient des résonateurs acoustiques parce que la technologie électronique était mal comprise à l'époque. En principe, la conception de ces filtres peut être réalisée entièrement en termes de contreparties électroniques des quantités mécaniques, avec l'énergie cinétique, l'énergie potentielle et l'énergie thermique correspondant respectivement à l'énergie dans les inducteurs, les condensateurs et les résistances.

Rappels historiques

Il existe trois étapes principales dans l'histoire du développement des filtres analogiques passifs :

Filtres simples. La dépendance en fréquence de la réponse électrique était connue très tôt pour les condensateurs et les inductances. Le phénomène de résonance était également connu depuis longtemps et il était possible de produire des filtres simples à une seule branche avec ces composants. Bien que des tentatives aient été faites dans les années 1880 pour les appliquer à la télégraphie, ces conceptions se sont avérées inadéquates pour un multiplexage par répartition en fréquence réussi. L'analyse des réseaux n'était pas encore assez puissante pour fournir la théorie de filtres plus complexes et les progrès ont été entravés par une incapacité générale à comprendre la nature des signaux dans le domaine fréquentiel. La théorie des filtres image s'est développée à partir de la ligne de transmission. La théorie des filtres image est issue de la théorie des lignes de transmission et la conception s'est déroulée de manière similaire à l'analyse des lignes de transmission. Pour la première fois, il a été possible de produire des filtres dont la bande passante et d'autres paramètres pouvaient être contrôlés avec précision. Ces développements ont eu lieu dans les années 1920 et les filtres produits selon ces conceptions étaient encore largement utilisés dans les années 1980, ne diminuant qu'au fur et à mesure du déclin de l'utilisation des télécommunications analogiques. Leur application immédiate a été le développement économiquement important du multiplexage par répartition en fréquence pour une utilisation sur les lignes interurbaines et internationales. Filtres de synthèse de réseau. Les bases mathématiques de la synthèse de réseau ont été posées dans les années 1930 et 1940. Après la Seconde Guerre mondiale, la synthèse de réseau est devenue le principal outil de . La synthèse de réseau a placé la conception de filtres sur une base mathématique solide, la libérant des techniques mathématiquement négligées de la conception d'images et coupant le lien avec les lignes physiques. L'essence de la synthèse de réseau est qu'elle produit une conception qui (au moins si elle est mise en œuvre avec des composants idéaux) reproduira avec précision la réponse spécifiée à l'origine en termes de boîte noire.

Dans cet article, les lettres R, L et C sont utilisées avec leur signification habituelle pour représenter respectivement la résistance, l'inductance et la capacité. Ils sont notamment utilisés dans des combinaisons, telles que LC, pour désigner, par exemple, un réseau composé uniquement d'inductances et de condensateurs. Z est utilisé pour l'impédance électrique, toute combinaison à 2 bornesUn terminal d'un réseau est un point de connexion où le courant peut entrer ou sortir du réseau depuis le monde extérieur. On l'appelle souvent un "pôle" dans la littérature, en particulier la plus mathématique, mais il ne faut pas le confondre avec un pôle de la fonction de transfert, qui est un sens également utilisé dans cet article. Un réseau à 2 bornes équivaut à une seule impédance (bien qu'il puisse consister en de nombreux éléments connectés dans un ensemble compliqué de maillages) et peut également être décrit comme un réseau à un port. Pour les réseaux de plus de deux bornes, il n'est pas nécessairement possible d'identifier les paires de bornes comme des ports. d'éléments RLC et, dans certaines sections, D est utilisé pour la quantité rarement observée d', qui est l'inverse de la capacité.

Résonance Les premiers filtres utilisaient le phénomène de résonance pour filtrer les signaux. Bien que la résonance électrique ait été étudiée très tôt par les chercheurs, elle n'était pas très bien comprise par les ingénieurs électriciens. Par conséquent, le concept beaucoup plus familier de résonance acoustique (qui à son tour peut être expliqué en termes de encore plus familière) a trouvé son chemin dans la conception des filtres avant la résonance électriqueLundheim, 2002, p.24. La résonance peut être utilisée pour obtenir un effet de filtrage parce que le dispositif résonant répondra aux fréquences à, ou proches de, la fréquence de résonance mais ne répondra pas aux fréquences éloignées de la résonance. Par conséquent, les fréquences éloignées de la résonance sont filtrées de la sortie de l'appareil..

Résonance électrique

La résonance a été remarquée très tôt lors d'expériences avec la bouteille de Leyde, inventée en 1746. La bouteille de Leyde stocke l'électricité grâce à sa capacité et constitue en fait une forme précoce de condensateur. Lorsqu'une bouteille de Leyde est déchargée en permettant à une étincelle de sauter entre les électrodes, la décharge est oscillatoire. Ce phénomène n'a pas été soupçonné avant 1826, lorsque Felix Savary en France, et plus tard (1842) Joseph Henry. aux États-Unis ont remarqué qu'une aiguille en acier placée près de la décharge ne se magnétisait pas toujours dans la même direction. Ils en conclurent tous deux indépendamment qu'il y avait une oscillation transitoire qui s'éteignait avec le temps.

Hermann von Helmholtz a publié en 1847 son important travail sur la conservation de l'énergie. dans lequel il utilise en partie ces principes pour expliquer pourquoi l'oscillation s'éteint, que c'est la résistance du circuit qui dissipe l'énergie de l'oscillation à chaque cycle successif. Helmholtz a également noté que les expériences d'électrolyse de William Hyde Wollaston prouvaient l'existence d'une oscillation. Wollaston tentait de décomposer l'eau par choc électrique, mais il a découvert que de l'hydrogène et de l'oxygène étaient présents aux deux électrodes. Dans une électrolyse normale, ils se séparent, un à chaque électrode.

Helmholtz a expliqué pourquoi l'oscillation diminuait, mais il n'a pas expliqué pourquoi elle s'est produite en premier lieu. Cette question a été laissée à Sir William Thomson (Lord Kelvin) qui, en 1853, a postulé qu'il y avait une inductance présente dans le circuit ainsi que la capacité de la bouteille de Leyde et la résistance de la charge.. Cela a permis d'établir la base physique du phénomène - l'énergie fournie par la bouteille était en partie dissipée dans la charge, mais aussi en partie stockée dans le champ magnétique de l'inducteur.

Jusqu'à présent, l'étude portait sur la fréquence naturelle de l'oscillation transitoire d'un circuit résonant résultant d'un stimulus soudain. Plus important du point de vue de la théorie des filtres est le comportement d'un circuit résonant lorsqu'il est piloté par un signal AC externe : il y a un pic soudain dans la réponse du circuit lorsque la fréquence du signal de pilotage est à la fréquence de résonance du circuitLa fréquence de résonance est très proche, mais généralement pas exactement égale, à la fréquence d'oscillation naturelle du circuit. James Clerk Maxwell a entendu parler du phénomène par Sir William Grove en 1868 dans le cadre d'expériences sur les dynamos., et était également au courant des travaux antérieurs de en 1866. Maxwell explique la résonanceOliver Lodge et d'autres scientifiques anglais ont essayé de séparer la terminologie acoustique et électrique et ont promu le terme "syntonie". Cependant, c'est le terme "résonance" qui allait s'imposer (Blanchard 1944, p.422). mathématiquement, avec un ensemble d'équations différentielles, dans les mêmes termes qu'un circuit RLC est décrit aujourd'hui..

Heinrich Hertz (1887) a démontré expérimentalement le phénomène de résonance. en construisant deux circuits résonnants, dont l'un était entraîné par un générateur et l'autre était accordable et uniquement couplé au premier par voie électromagnétique (c.-à-d., sans connexion de circuit). Hertz a montré que la réponse du second circuit était maximale lorsqu'il était accordé avec le premier. Les diagrammes produits par Hertz dans cet article ont été les premiers tracés publiés d'une réponse résonante électrique.

Résonance acoustique