En géométrie du plan, deux triangles ABC et ABC sont dits homologiques si les droites (AA), (BB) et (CC) sont concourantes.
Exemples
Kariya a établi le résultat suivant :
Théorème de Desargues
Le théorème de Desargues établit que si deux triangles ABC et abc homologiques, on peut reconstruire l'homologie qui transforme ABC en abc..
Triangles homologiques et coniques
Neuberg a mis en évidence que si deux triangles sont homologiques, ils sont polaires réciproques l'un de l'autre par une conique, et réciproquement; on peut obtenir ce résultat de façon plus simple par le théorème de Brianchon.
Triplets de triangles homologiques
Un triplet de triangles homologiques est un triplet de triangles qui, pris deux à deux, sont homologiques.
S'ils ont un même pôle d'homologie, alors leurs axes d'homologie coïncident. S'ils ont un même axe d'homologie, alors leurs pôles d'homologie sont alignés, et réciproquement.
Tétraèdres homologiques
Voir aussi Théorème de Desargues Homologie (transformation géométrique) Perspective linéaire
Références
Catégorie:Géométrie