En théorie des représentations, la filtration de Jantzen est une filtration d'un d'une algèbre de Lie semi-simple, ou d'un d'un groupe algébrique réductif de caractéristique positive. Les filtrations de Jantzen ont été introduites dans .
Filtration de Jantzen pour les modules de Verma Si M(λ) est un module de Verma d'une algèbre de Lie semi-simple de plus haut poids λ, alors la filtration de Janzen est une filtration décroissante
Elle possède les propriétés suivantes :
M(λ)1 = N(λ), l'unique sous-module propre maximal de M(λ) ; les quotients M(λ)i/M(λ)i+1 admettent une forme bilinéaire contravariante non dégénérée ; la formule de la somme de Jantzen est satisfaite :
où désigne le .
Références
Catégorie:Théorie des représentations Catégorie:Algèbre de Lie