Marcelo Miranda Viana da Silva (né le ) est un mathématicien brésilien travaillant dans le domaine de la théorie des systèmes dynamiques.
Formation et carrière Marcelo Viana est né à Rio de Janeiro, au Brésil, de parents immigrants portugais. Il a grandi au Portugal et a fait des études de premier cycle à l'université de Porto. Il a obtenu son diplôme de doctorat à l'Institut national de mathématiques pures et appliquées (IMPA) de Rio de Janeiro, sous la direction de Jacob Palis, avec une thèse intitulée .. Il est enfin directeur de l'IMPA..
Il est ensuite post-doctorant à l'Université de Californie à Los Angeles et à l'Université de Princeton. Il est ensuite professeur à l'IMPA de Rio de Janeiro. Viana a notamment été professeur invité à l'École polytechnique fédérale de Zurich, à l'Université Paris-Sud, à l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) et à l'Université de Dijon.
Viana est vice-président de l'Union mathématique internationale de 2011 à 2014 et président de la de 2013 à 2015Comité exécutif de l'International Mathematical Union.Diretoria - SBM - Sociedade Brasileira de Matemática. Viana est directeur élu de l'Institut national de mathématiques pures et appliquées (IMPA) pour la période 2016-2019. De 2004 à 2007, il en a été le directeur adjoint.
Viana est chroniqueur à Folha de S.Paulo..
Il a été président du comité exécutif du Congrès international des mathématiciens de 2018 à Rio de Janeiro..
Travaux
Viana s'intéresse aux systèmes dynamiques chaotiques et en particulier à l'existence des attracteurs étranges.
Après la preuve de l'existence des attracteurs étranges par Lennart Carleson et Michael Benedicks dans les attracteurs de Henon, Viana a calculé avec Leonardo Mora leur fréquence dans une classe plus générale d'attracteurs (avec bifurcation homoclinique), prouvant ainsi une conjecture de Jacob Palis, généralisé à plus de deux dimensins dans : , qui est aussi sa thèse de doctorat.. Il a également démontré l'existence d'attracteurs étranges pour les attracteurs avec bifurcations sur les cycles de points-selle. Viana a également trouvé de nouveaux types d'attracteurs de Lorenz en plus de trois dimensions (avec une dimension arbitraire des directions d'expansion).
Il a également généralisé avec Palis un théorème de Newhouse des années 1970 à des plusieurs dimensions. Le théorème affirme que dans le voisinage d'un difféomorphisme avec une tangente homoclinique, il existe de nombreux difféomorphismes qui ont une infinité d'orbites périodiques attractives
En 2001, avec Michael Benedicks, il a résolu un problème posé par David Ruelle et Jakow Sinai dans les années 1970 concernant les attracteurs de type Hénon (il s'agit de prouver que sa zone d'attraction, le bassin d'attraction, n'a pas de "trous").
En 2005, il a prouvé avec Artur Avila une conjecture de Maxim Kontsevich et Anton Zorich sur les exposants de Lyapunov du flux de Teichmüller sur l'espace de module des différentielles abéliennes sur les surfaces riemanniennes compactes (à savoir que les exposants de Lyapunov non triviaux sont tous différents) .. Prix et distinctions Il bénéficie d'une bourse Guggenheim en 1993. Il reçoit un en 1998 et en 2005, il a reçu le premier prix ICTP Ramanujan pour ses réalisations en recherche..
En 1998, il est conférencier plénier au Congrès international des mathématiciens à Berlin, avec une conférence intitulée « Dynamics: A Probabilistic and Geometric Perspective » ; auparavant, il a été conférencier invité en 1994 au Congrès international de Zurich.
En 2016, il est lauréat du Grand Prix scientifique de la Fondation Louis D.Institut de France: « Le grand prix scientifique de la Fondation Louis D. 2016 remis à François Labourie et Marcelo Viana »..
Viana est décoré de l'Ordre national du Mérite scientifique du Brésil.
Publications (sélection)
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Références
Voir aussi
Liens externes
Page d'accueil de Marcelo Viana Unión Matemática de América Latina y el Caribe – Prix UMALCA en mathématiques 2000 : Marcelo Viana Viana donne un cours sur les équations différentielles ordinaires (en portugais) Entretien avec Marcelo Viana, réalisé par Maria Manuel Clementino et Jorge Picado
Catégorie:Mathématicien brésilien du XXIe siècle Catégorie:Mathématicien brésilien du XXe siècle Catégorie:Membre de l'Académie brésilienne des sciences Catégorie:Étudiant de l'université de Porto Catégorie:Naissance en mars 1962