Le théorème de Legendre qui suit concerne les équations diophantiennes de la forme où les coefficients satisfont les hypothèses suivantes : , et , sont sans facteur carré et premiers entre eux deux à deux.
Le théorème de Legendre énonce alors que l'équation diophantienne ci-dessus a une solution (non triviale) si et seulement si : est résidu quadratique , est résidu quadratique et est résidu quadratique .
Voir aussi Bibliographie
Leonard Eugene Dickson, , vol. II: Diophantine Analysis, chap. XIII, p. 422, Chelsea Publishing, 1971, .
Lien externe José Felipe Voloch, [http://www.ma.utexas.edu/users/voloch/Preprints/diophall.pdf Legendre's Theorem] ()
Legendre