En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Tukey-lambda est une loi de probabilité à support compact ou infini, en fonction de la valeur de son paramètre. Cette loi est à densité, cependant sa densité ne possède pas d'expression analytique. La loi est alors définie par ses quantiles.
Différents paramétrages
La loi de Tukey-lambda est connue de façon implicite par la distribution de ses quantiles:
avec la fonction logit.
Le paramètre est un paramètre de forme, comme le résume le tableau suivant. λ = −1 approximativement une loi de Cauchy λ = 0 exactement une loi logistique λ = 0,14 approximativement une loi normale λ = 0,5 strictement concave λ = 1 exactement une loi uniforme continue sur]–1 ; 1[
La densité et la fonction de répartition de cette loi doivent être approchées numériquement. Cette loi a par la suite été généralisée.
Lois de Tukey-lambda généralisées
La version de Ramberg et Schmeiser
La version de Freimer, Mudholkar, Kollia et Lin
Notes et références
Liens externes The Generalised Lambda Distribution Generalised Lambda Distribution (R documentation) Tukey-Lambda Distribution @ The NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods
Tukey-lambda