En algèbre linéaire, le déterminant de Cauchy est un déterminant classique, qui peut être relié à des problèmes de fractions rationnelles. Son nom est un hommage au mathématicien Augustin Louis Cauchy.
Le déterminant de Cauchy est un déterminant de taille et de terme général , où les complexes et sont tels que pour tout et , est non nul.
Lien avec un problème d'interpolation On recherche une fraction rationnelle ayant exactement pôles simples, qui sont les , et prenant des valeurs fixées en points distincts des (ce sont les opposés des ).
Si on cherche la fraction rationnelle sous la forme
alors les coefficients inconnus sont solutions d'un système de taille , dont le déterminant est un déterminant de Cauchy.
Calcul du déterminant de Cauchy en notant le déterminant de la Matrice de Vandermonde de la famille .
Références
Cauchy, determinant de Cauchy Catégorie:Augustin Louis Cauchy