En 1916, Stanisław Leśniewski propose une première formulation de la méréologie.
Première formulation En 1916, Stanisław Leśniewski propose une première formulation de la méréologie, sans qu’elle ne porte le nom de méréologie ou qu’elle soit formalisée logiquement. Utilisant la relation de partie propre comme primitive, Leśniewski donne quatre axiomes et trois définitions.
Les deux premiers axiomes affirment l’asymétrie et la transitivité de la relation de partie.
Autrement dit, un objet est un ingrédient de soit s’il est égal à ou s’il est une partie de . Dans les théories méréologiques actuelles, l’expression « ingrédient » est remplacée par « partie », et l’expression de Leśniewski « partie » par « partie propre ».
Autrement dit, est un ensemble de si et seulement si tout ingrédient de a un ingrédient en commun avec un quelconque, et que ce est une partie de . Dans les théories actuelles, un « ensemble de » est appelé « somme méréologique », qui consiste d’un ou plusieurs , mais pas nécessairement tous.Autrement dit, une classe de est l’ensemble de tous les . Les deux axiomes suivants affirment l’existence et l’unicité des classes.
Suite des travaux de Leśniewski Dans la suite de ses travaux, Leśniewski ajoute six définitions et donne la démonstration de .
C’est lui qui créa le terme en 1927, à partir du terme grec (méros, « partie »). De 1916 à 1931, il écrivit sur le sujet un grand nombre d’articles hautement techniques, rassemblés et traduits dans Leśniewski (1992). Cette « méréologie polonaise » fut élaborée au cours du par les étudiants de Leśniewski, et par les étudiants de ses étudiants. Pour une bonne sélection de cette littérature secondaire, voir Srzednicki and Rickey (1984). Simons (1987) passe en revue assez longuement la méréologie polonaise. Depuis lors, toutefois, on trouve peu de publications à ce sujet.
Notes et références Notes
Références
Bibliographie
Livres
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