En mathématiques, l'étude des fibrés vectoriels sur les courbes algébriques peuvent être vu comme fibrés vectoriels holomorphes sur des surfaces de Riemann compactes, ou comme faisceaux localement libres sur des courbes algébriques C dans un cadre plus général et algébrique (qui peut par exemple admettre des points singuliers).
Quelques résultats fondamentaux sur la classification étaient connus dans les années 1950. Le résultat de Grothendieck (1957), selon lequel les fibrés vectoriels holomorphes sur la sphère de Riemann sont des sommes de fibrés en droites, est maintenant souvent appelé le théorème de Birkhoff-Grothendieck.
Atiyah (1957) donne la classification des fibrés vectoriels sur les courbes elliptiques.
Références
Aussi dans Collected Works vol. I
Articles connexes
Fibré vectoriel Courbe algébrique Surface de Riemann Théorème de Birkhoff-Grothendieck Variété jacobienne
Catégorie:Géométrie algébrique