droite|vignette|230x230px|Diagramme d'Arrott pour une transition de phase ferromagnétique en champ moyen simple. Ici, comme dans l'article d'Arrott. la relation est démontrée comme en fonction de mais les diagrammes d'Arrott sont généralement réorganisées en contre La valeur de indique si la température est supérieure, inférieure ou égale à la température de Curie (voir texte). En physique de la matière condensée, un diagramme d'Arrott représente graphiquement le carré de l'aimantation d'une substance aimantable, par rapport au champ magnétique appliqué et à son aimantation , à une (ou plusieurs) température(s) fixe(s). Cette méthode permet d’identifier simplement la présence d'un ordre ferromagnétique dans un matériau. Elle a été introduite en 1957 par le physicien américain Anthony Arrott, comme outil d’analyse des propriétés magnétiques.

Détails Selon la théorie de Landau appliquée au modèle de champ moyen du magnétisme, l' énergie libre d'un matériau ferromagnétique proche d'une transition de phase peut s'écrire en puissances de l'aimantation :

où , l'aimantation, est un paramètre d'ordre, est le champ magnétique appliqué, est la température critique, et sont des constantes matérielles.

Au voisinage de la transition de phase, on obtient une relation pour le paramètre d'ordre de l'aimantation :

où est une mesure sans dimension de l'écart relatif de la température courante à la température critique.

Dans ce type de graphique, où M² est porté en ordonnée et H/M en abscisse (pour différentes températures), une droite passant par l’origine indique que le système est à sa température critique Tc. Ainsi, outre la mise en évidence de l'existence d'une phase ferromagnétique, le diagramme d'Arrott peut également servir à déterminer la température critique de la transition de phase.

Généralisation En fournissant explicitement les exposants critiques dans l'équation d'état magnétique, Arrott et Noakes ont proposé une nouvelle relation :

où sont des paramètres libres. Dans ces diagrammes d'Arrott ainsi modifiés, les données sont représentées comme suit : en fonction de Dans le cas de la théorie classique de Landau, les exposants critiques valent et et cette équation se réduit à l'équation linéaire en fonction de tracé habituellement. En pratique, les exposants γ et β mesurés expérimentalement diffèrent souvent des valeurs (γ=1, β=0.5) prévues par la théorie du champ moyen, car ce modèle néglige les corrélations locales entre spins.

L'utilisation des exposants critiques appropriés pour un système donné permet d'obtenir des courbes isothermes linéarisées sur le diagramme d'Arrott, sauf lorsque les champs magnétiques sont faibles ou que les matériaux sont amorphes. Bien que la théorie du champ moyen soit un modèle pertinent pour les substances ferromagnétiques lorsque les champs magnétiques appliqués sont élevés, la présence de plusieurs domaines magnétiques dans les aimants réels implique que, notamment lorsque les champs magnétiques sont faibles, la mesure du champ magnétique macroscopique (qui est une moyenne sur l'ensemble de l'échantillon) ne constitue pas une méthode fiable pour déterminer le champ magnétique local (ressenti par un atome isolé). Par conséquent, l'aimantation acquise aux faibles champs magnétiques doit être ignorée pour la construction des diagrammes d'Arrott.

Transition d'ordres Les transitions de phase magnétiques peuvent être du premier ou du second ordre. La nature de la transition peut être déduite des diagrammes d'Arrott, en fonction de la pente des isothermes magnétiques. Si toutes les courbes ont une pente positive, la transition de phase est du second ordre ; si elles ont une pente négative, la transition de phase est du premier ordre. Cette condition est connue sous le nom de critère de Banerjee.

Le critère de Banerjee n'est pas toujours précis pour caractériser les substances ferromagnétiques inhomogènes, car les pentes peuvent toutes être positives même lorsque la transition est du premier ordre.

Voir aussi

Loi de Curie-Weiss

Références

Catégorie:Magnétisme