vignette|upright=1.8|Voyages de Christophe Colomb.
Entre 1492 et 1504, l'explorateur et navigateur italien Christophe Colomb mène quatre expéditions maritimes transatlantiques au nom des rois catholiques d'Espagne, à destination des Caraïbes, de l'Amérique centrale et de l'Amérique du Sud. Ces voyages, nommés ici voyages de Christophe Colomb, permettent aux Européens de découvrir le « Nouveau Monde ». C'est une avancée majeure dans la période connue en Europe sous le nom d'Âge des grandes découvertes, qui voit la colonisation européenne des Amériques, un échange biologique important (« l'échange colombien ») et le développement du commerce transatlantique. Ces événements, dont les effets et les conséquences se font encore sentir aujourd'hui, sont souvent considérés comme le point de départ de l'époque moderne.
Né dans la république de Gênes, Colomb est un navigateur qui cherche une route maritime vers l'ouest, vers l'Inde, la Chine, le Japon et les îles aux Épices (Moluques), considérées comme la source est-asiatique des épices et autres précieuses marchandises orientales, accessibles uniquement par des routes terrestres difficiles. Colomb s'inspire en partie de l'explorateur italien du , Marco Polo, dans son ambition d'explorer l'Asie. Sa conviction initiale d'avoir atteint les « Indes » a donné le nom d'« Antilles » aux Bahamas et aux autres îles des Caraïbes.
À l'époque des voyages de Christophe Colomb, les Amériques sont peuplées d'Amérindiens, et Colomb participe plus tard aux débuts de la conquête espagnole des Amériques. Il meurt en 1506, et l'année suivante, le Nouveau Monde est nommé « Amérique » en l'honneur d'Amerigo Vespucci, qui avait compris qu'il s'agissait d'une terre unique. La recherche d'une route maritime vers l'Asie par l'ouest s'achève en 1521, lorsque l'expédition de Magellan (circumnavigation Magellan-Elcano) traverse l'océan Pacifique et atteint l'Asie du Sud-Est, avant de retourner en Europe et de réaliser le premier tour du monde.
Contexte vignette|left|Christophe Colomb devant le conseil de Salamanque (1841) d'Emanuel Leutze.
De nombreux Européens de l'époque de Christophe Colomb pensent qu'un seul océan, ininterrompu, entoure l'Europe, l'Asie et l'Afrique, bien que des explorateurs vikings ont colonisé des régions d'Amérique du Nord, à commencer par le Groenland vers 986. Les Vikings maintiennent une présence en Amérique du Nord pendant des siècles, mais les contacts entre leurs colonies nord-américaines et l'Europe ont quasiment cessé au début du ...
Jusqu'au milieu du , l'Europe bénéficie d'un passage terrestre sûr vers la Chine et l'Inde sous l'hégémonie de l'Empire mongol et sa Pax Mongolica. Avec la chute de Constantinople qui passe aux mains de l'Empire ottoman en 1453, les pays européens cherchent à concurrencer la Route de la soie, dominée par les « Empires de la poudre à canon », en développant les voyages maritimes afin d'explorer et d'établir de nouvelles routes commerciales.
Le Portugal est la principale puissance européenne intéressée par l'établissement de routes commerciales outre-mer. Le royaume voisin de Castille, l'un des royaumes prédécesseurs de l'Espagne actuelle, est plus lent à explorer l'océan Atlantique en raison des vastes territoires qu'il a dû reconquérir sur les Maures lors de la Reconquista. Cette situation demeure inchangée jusqu'à la fin du , après l'union dynastique par le mariage de la reine Isabelle la Catholique et du roi Ferdinand le Catholique (connus sous le nom de Rois catholiques d'Espagne) en 1469, et l'achèvement de la Reconquista en 1492, lorsque les souverains conquièrent le royaume maure de Grenade, qui fournissait à la Castille des produits africains sous forme de tribut. Le jeune empire espagnol décide de financer l'expédition de Christophe Colomb dans l'espoir de découvrir de nouvelles routes commerciales et de contourner le monopole que le Portugal impose sur l'Afrique et l'océan Indien grâce à la bulle pontificale Aeterni regis de 1481.
Plans de navigation thumb|upright=1.6|Les conceptions géographique de Colomb (en beige) comparées aux terres connues et leur démarcation par Juan de la Cosa (en noir).
Face à la nécessité d'une nouvelle route vers l'Asie, Christophe Colomb et son frère Bartolomeo élaborent, dans les années 1480, un plan pour atteindre les « Indes » (alors perçues comme englobant approximativement toute l'Asie du Sud et de l'Est) en naviguant directement vers l'ouest à travers ce qui est considéré comme l'unique « océan », l'océan Atlantique. Vers 1481, le cosmographe florentin Paolo Toscanelli envoie à Colomb une carte représentant cet itinéraire, sans autre terre émergée que l'île mythique d'Antillia. En 1484, sur l'île de La Gomera, dans l'archipel des Canaries, alors en pleine conquête castillane, Colomb apprend de certains habitants d'El Hierro l'existence supposée d'un archipel à l'ouest.
L'idée reçue selon laquelle Colomb aurait eu des difficultés à obtenir le soutien nécessaire à son projet parce que les Européens croyaient que la Terre était plate trouve son origine dans une campagne menée au par les protestants contre le catholicisme.. Cette conception est popularisée par des ouvrages tels que la biographie de Christophe Colomb par Washington Irving en 1828.. La connaissance de la « sphéricité » de la Terre est en réalité largement répandue, étant l'opinion générale de la science grecque antique. et gagnant en popularité tout au long du Moyen Âge (par exemple, Bède le Vénérable l'évoque dans son vers 725.). La navigation maritime primitive de l'époque de Colomb repose à la fois sur les étoiles et sur la courbure de la Terre..
Estimations du diamètre de la Terre et de la distance parcourue thumb|upright=1.4|La « carte de Colomb », représentant uniquement l'Ancien Monde, dessinée vers 1490 dans l'atelier de Bartolomeo et Christophe Colomb à Lisbonne..
Ératosthène (qui suppose trois variables qu'il n'a pas pu prouver : la distance du Soleil, le parallélisme des rayons lumineux et la sphéricité de la Terre) mesure le diamètre de la Terre avec une bonne précision au ., et la méthode de calcul de ce diamètre à l'aide d'un astrolabe est connue des savants et des navigateurs. Là où Colomb s'écarte de l'opinion généralement admise à son époque, c'est dans son hypothèse erronée d'un diamètre terrestre considérablement plus petit, affirmant que l'Asie est facilement accessible en naviguant vers l'ouest à travers l'Atlantique. La plupart des savants acceptent l'évaluation correcte de Claude Ptolémée selon laquelle les « terres émergées » (pour les Européens de l'époque, comprenant l'Eurasie et l'Afrique) occupent de la sphère terrestre, et rejetent l'affirmation de Colomb selon laquelle la Terre est beaucoup plus petite et que l'Asie ne se situe qu'à quelques milliers de milles nautiques à l'ouest de l'Europe.
thumb|Notes manuscrites de Christophe Colomb sur l'édition latine du Le Livre de Marco Polo.
Colomb se fie aux calculs erronés de Marinos de Tyr, qui situe la masse terrestre à , ne laissant que d'eau. De plus, Colomb sous-estime le calcul d'Al-Farghani de la longueur d'un degré, interprétant les écrits de l'astronome arabe comme s'il avait utilisé le mille italien (environ ) plutôt que le mille arabe (environ ). Al-Farghani calcule que la longueur d'un degré est de milles arabes (). Colomb estime donc la taille de la Terre à environ 75 % du calcul d'Ératosthène et la distance des îles Canaries au Japon à (environ 23 % du chiffre réel).
Alizés Un autre élément crucial des voyages de Christophe Colomb sont les alizés. Il prévoit de naviguer d'abord jusqu'aux îles Canaries avant de poursuivre sa route vers l'ouest en exploitant l'alizé du nord-est. Une partie du retour en Espagne l'obligerait à remonter le vent, une technique de navigation nécessitant d'adapter l'allure (loffer), et pour laquelle la progression est quasi nulle. Pour mener à bien ce voyage de retour, Colomb doit suivre la courbe des alizés vers le nord-est jusqu'aux latitudes moyennes de l'Atlantique Nord, où il peut capter les vents d'ouest soufflant vers l'est en direction des côtes d'Europe occidentale.
Cette technique de navigation au large a été mise au point par les Portugais, qui la désignent alors sous le nom de volta do mar (« retour de la mer »). Cependant, la connaissance qu'a Colomb des régimes de vents atlantiques est encore imparfaite lors de son premier voyage. En naviguant directement vers l'ouest depuis les îles Canaries pendant la saison des cyclone tropicaux, en contournant les latitudes des chevaux du milieu de l'Atlantique, Colomb risque soit d'être immobilisé par le calme plat, soit de tomber sur un cyclone tropical, deux choses qu'il évitera toutefois par chance.
Financement Vers 1484, le roi Jean II du Portugal soumet la proposition de Christophe Colomb à ses experts, qui la rejettent, estimant que l'estimation de la distance à parcourir, soit , est environ quatre fois trop faible ; ce qui s'avéra exact.
En 1486, Colomb est reçu en audience par les Rois catholiques d'Espagne et présente ses plans à Isabelle. Celle-ci les confie à un comité, qui conclut que Colomb a largement sous-estimé la distance jusqu'en Asie. Jugeant l'idée irréalisable, les membres du comité conseillent aux monarques de ne pas soutenir l'expédition. Afin d'empêcher Colomb de proposer son projet ailleurs, et peut-être aussi pour se ménager des options, les Rois Catholiques lui accordent une allocation d'environ pour l'année, soit l'équivalent du salaire annuel d'un marin.
En 1488, Colomb s'adresse de nouveau à la cour du Portugal et reçoit une nouvelle invitation à être reçu en audience par Jean II. Cette tentative s'avère à nouveau infructueuse, notamment parce que peu de temps après, Bartolomeu Dias retourne au Portugal suite à un contournement réussi de la pointe sud de l'Afrique. Maîtrisant désormais une route maritime orientale, le Portugal n'est plus intéressé par l'ouverture d'une route commerciale occidentale vers l'Asie à travers des mers inconnues.
En mai 1489, Isabelle envoie à Colomb supplémentaires. La même année, les Rois Catholiques lui remettent une lettre ordonnant à toutes les villes et tous les villages sous leur domination de lui fournir gratuitement le gîte et le couvert..
Alors que les troupes de la reine Isabelle approchent de la victoire sur le royaume maure de Grenade, Colomb est convoqué à la cour d'Espagne pour de nouvelles discussions. Il patiente au camp du roi Ferdinand II jusqu'en janvier 1492, date à laquelle les monarques conquièrent Grenade. Un conseil dirigé par le confesseur d'Isabelle, Hernando de Talavera, juge improbable la proposition de Colomb d'atteindre les Indes. Colomb est déjà parti pour la France lorsque Ferdinand intervient, envoyant d'abord Talavera et l'évêque Diego de Deza plaider auprès de la reine. Isabelle est finalement convaincue par le clerc du roi, Louis de Santangel, qui affirme que Colomb risque de répandre ses idées ailleurs et propose de l'aider à trouver le financement. Isabelle diligente alors un garde royal chercher Colomb, qui avait parcouru plusieurs kilomètres en direction de Cordoue.
Capitulations et dispositions royales
thumb|left|Vestige du (Palos de la Frontera), d'où est parti le premier voyage de Colomb.