En géométrie algébrique, le théorème de Sumihiro, publié par Hideyasu Sumihiro en 1974, affirme qu'une munie d'une action d'un tore peut être recouverte par des sous-ensembles ouverts affines stables pour cette action.
Énoncé Soit un corps algébriquement clos et un tore algébrique. Soit une -, c'est-à-dire un schéma réduit, séparé, de type fini sur muni d'une action de telle que l'application soit un morphisme. Alors possède un recouvrement d'ouverts affines -stables.
L’hypothèse de normalité est nécessaire, de même que le groupe agissant sur la variété doit être un tore.
Conséquence Les ouverts affines -stables donnés par le théorème de Sumihiro pour une variété torique normale, sous l'action du tore , correspondent à des cônes définissant un éventail.
Notes et références Notes
Références
Voir aussi
Bibliographie .
Liens externes
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