right|250px|thumb|Exemple de carte produite par le GFS, prévision des isohypses de géopotentiel et des isothermes de température à la pression de dans l'atmosphère, le tout valide après le moment d’initialisation. En sciences de l'atmosphère, un modèle atmosphérique est un modèle mathématique construit autour de l'ensemble complet des équations primitives et dynamiques qui régissent les mouvements atmosphériques. Il peut compléter ces équations par des paramétrisations de la diffusion turbulente, du rayonnement, des processus humides (nuages et précipitations), des échanges de chaleur, du sol, de la végétation, des eaux de surface, des effets cinématiques du relief et de la convection. La plupart des modèles atmosphériques sont numériques, c'est-à-dire qu'ils discrétisent les équations du mouvement. Ils peuvent prévoir des phénomènes à micro-échelle tels que les tornades et les tourbillons de couche limite, l'écoulement turbulent à sous-micro-échelle au-dessus des bâtiments, ainsi que les flux synoptiques et globaux. Le domaine horizontal d'un modèle est soit global, couvrant l'ensemble de la Terre (ou d'un autre corps planétaire), soit régional (« aire limitée »), ne couvrant qu'une partie de la Terre. Les modèles atmosphériques diffèrent également par leur manière de calculer les mouvements verticaux du fluide ; certains types de modèles sont thermotropiques, barotropes, hydrostatiques ou non hydrostatiques. Ces types de modèles se distinguent par les hypothèses qu'ils formulent sur l'atmosphère, lesquelles doivent concilier la vitesse de calcul avec la fidélité du modèle vis-à-vis de l'atmosphère qu'il simule.

Les prévisions sont calculées à l'aide d'équations mathématiques décrivant la physique et la dynamique de l'atmosphère. Ces équations sont non linéaires et impossibles à résoudre exactement. Des méthodes numériques sont donc employées pour obtenir des solutions approchées. Différents modèles utilisent différentes méthodes de résolution. Les modèles globaux emploient souvent des méthodes spectrales pour les dimensions horizontales et des méthodes des différences finies pour la dimension verticale, tandis que les modèles régionaux utilisent généralement des méthodes aux différences finies dans les trois dimensions. Pour des lieux précis, les combinent des informations climatologiques, les sorties de prévision numérique du temps et les observations météorologiques de surface actuelles, afin d'établir des relations statistiques tenant compte des biais et des problèmes de résolution des modèles.

Types Thermotropique La principale hypothèse du modèle thermotropique est que, si l'amplitude du vent thermique peut varier, sa direction ne change pas avec l'altitude. Ainsi, la baroclinicité de l'atmosphère peut être simulée à l'aide des surfaces de hauteur du géopotentiel à () et , et du vent thermique moyen entre celles-ci.

Barotrope Les modèles barotropes supposent que l'atmosphère est quasiment barotrope, ce qui signifie que la direction et la vitesse du vent géostrophique sont indépendantes de l'altitude. En d'autres termes, il n'y a pas de cisaillement de vent vertical du vent géostrophique. Cela implique également que les courbes d'épaisseur (un indicateur de la température) sont parallèles aux courbes de hauteur des niveaux supérieurs. Dans ce type d'atmosphère, les zones de et de basse pression sont des centres d'anomalies thermiques chaudes ou froides. Les anticyclones à noyau chaud (tels que la crête subtropicale et l'anticyclone des Bermudes-Açores) et les dépressions coupées voient leurs vents se renforcer avec l'altitude, l'inverse étant vrai pour les anticyclones à noyau froid (anticyclones arctiques peu profonds) et les dépressions à noyau chaud (telles que les cyclones tropicaux). Un modèle barotrope tente de résoudre une forme simplifiée de la dynamique atmosphérique, fondée sur l'hypothèse que l'atmosphère est en équilibre géostrophique, c'est-à-dire que le nombre de Rossby de l'air atmosphérique est faible. Si l'on suppose que l'atmosphère est à divergence nulle, le rotationnel des équations d'Euler se réduit à l'. Cette dernière équation peut être résolue sur une seule couche de l'atmosphère. Étant donné qu'à une altitude d'environ , l'atmosphère est presque à divergence nulle, le modèle barotrope se révèle le plus représentatif de l'état de l'atmosphère à la hauteur géopotentielle correspondant à cette altitude, laquelle correspond à la surface de pression de de l'atmosphère.

Hydrostatique Les modèles hydrostatiques filtrent les ondes acoustiques se déplaçant verticalement à partir de l'équation de quantité de mouvement verticale, ce qui augmente considérablement le pas de temps utilisé dans l'exécution du modèle. C'est ce que l'on appelle l'approximation hydrostatique. Les modèles hydrostatiques utilisent soit des coordonnées verticales de pression, soit des . Les coordonnées de pression coupent le relief, tandis que les coordonnées sigma en épousent le contour. Cette hypothèse hydrostatique reste raisonnable tant que la résolution horizontale de la grille n'est pas trop fine, échelle à laquelle l'approximation hydrostatique cesse d'être valable.

Non hydrostatique Les modèles qui utilisent l'équation complète de quantité de mouvement verticale sont dits non hydrostatiques. Un modèle non hydrostatique peut être résolu de manière anélastique, c'est-à-dire qu'il résout l'équation de continuité complète pour l'air en le supposant incompressible, ou de manière élastique. En d'autres termes, il résout l'équation de continuité complète pour l'air et est entièrement compressible. Les modèles non hydrostatiques utilisent l'altitude ou l'altitude sigma comme coordonnées verticales. Les coordonnées d'altitude peuvent couper le relief, tandis que les coordonnées d'altitude sigma en épousent les contours.

Histoire

vignette|280px|Le panneau de contrôle principal de l'ENIAC à la . L' débute dans les années 1920 grâce aux travaux de Lewis Fry Richardson, qui s'appuie sur des méthodes développées par Vilhelm Bjerknes. Il faut attendre l'avènement de l'ordinateur et de la simulation informatique pour que le temps de calcul devienne inférieur à la durée de la période prévue elle-même. L'ENIAC produit les premières prévisions informatiques en 1950 et des ordinateurs plus puissants permettent par la suite d'accroître la taille des jeux de données initiaux et d'intégrer des versions plus complexes des équations du mouvement. En 1966, l'Allemagne de l'Ouest et les États-Unis commencent à produire des prévisions opérationnelles fondées sur des modèles d'équations primitives, suivis par le Royaume-Uni en 1972 et l'Australie en 1977. Le développement de modèles de prévision globaux a conduit aux premiers modèles climatiques. Le développement de modèles à aire limitée (régionaux) a favorisé des avancées dans la prévision des trajectoires des cyclones tropicaux, ainsi que dans celle de la qualité de l'air, au cours des années 1970 et 1980.

Étant donné que les sorties des modèles de prévision fondés sur la dynamique atmosphérique nécessitent des corrections près du niveau du sol, les (MOS) sont développées dans les années 1970 et 1980 pour des points de prévision (lieux) individuels. Même avec la puissance croissante des superordinateurs, la des modèles météorologiques numériques ne s'étend qu'à environ deux semaines dans le futur, car la densité et la qualité des observations — combinées à la nature chaotique des équations aux dérivées partielles utilisées pour calculer la prévision — introduisent des erreurs qui doublent tous les cinq joursWeickmann, Klaus, Jeff Whitaker, Andres Roubicek and Catherine Smith (2001-12-01). The Use of Ensemble Forecasts to Produce Improved Medium Range (3–15 days) Weather Forecasts. Climate Diagnostics Center. Retrieved 2007-02-16.. Le recours, depuis les années 1990, à des prévisions d'ensemble de modèles permet de définir l'incertitude des prévisions et d'étendre la prévision météorologique plus loin dans le futur qu'il ne serait autrement possible.

Initialisation

Calcul vignette|Exemple de prévision de hauteur géopotentielle à 500 millibars issue d'un modèle de prévision numérique du temps. vignette|Les superordinateurs sont capables d'exécuter des modèles très complexes pour aider les scientifiques à mieux comprendre le climat terrestre.

Un modèle est un programme informatique qui produit des informations météorologiques pour des moments futurs, en des lieux et à des altitudes donnés. Tout modèle repose sur un ensemble d'équations, appelées équations primitives, utilisées pour prévoir l'état futur de l'atmosphère. Ces équations sont initialisées à partir des données d'analyse et les taux de variation sont déterminés. Ces taux de variation permettent de prévoir l'état de l'atmosphère à court terme, chaque incrément de temps étant appelé un pas de temps. Les équations sont ensuite appliquées à ce nouvel état atmosphérique pour calculer de nouveaux taux de variation, lesquels permettent à leur tour de prévoir l'atmosphère à une échéance encore plus lointaine. Ce pas-à-pas temporel est répété jusqu'à ce que la solution atteigne l'échéance de prévision souhaitée. La durée du pas de temps choisi dans le modèle est liée à la distance entre les points de la grille de calcul, et elle est choisie de manière à préserver la stabilité numérique. Les pas de temps des modèles globaux sont de l'ordre de quelques dizaines de minutes, tandis que ceux des modèles régionaux se situent entre une et quatre minutes. Les modèles globaux sont exécutés sur des échéances variables. Le du Met Office britannique est exécuté jusqu'à six jours dans le futur, le modèle du Centre européen pour les prévisions météorologiques à moyen terme est exécuté jusqu'à dans le futur, tandis que le modèle Global Forecast System, exploité par l'Environmental Modeling Center, est exécuté jusqu'à dans le futur.

Les équations utilisées sont des équations aux dérivées partielles non linéaires, impossibles à résoudre exactement par des méthodes analytiques, à l'exception de quelques cas idéalisés. C'est pourquoi des méthodes numériques sont employées pour obtenir des solutions approchées. Différents modèles utilisent différentes méthodes de résolution : certains modèles globaux emploient des méthodes spectrales pour les dimensions horizontales et des méthodes des différences finies pour la dimension verticale, tandis que les modèles régionaux et d'autres modèles globaux utilisent généralement des méthodes aux différences finies dans les trois dimensions. La représentation visuelle produite par la solution d'un modèle est appelée une , ou prog.

Paramétrisation