Le modèle ball-and-cup est une représentation visuelle et heuristique de la dynamique d’un système présentant plusieurs états stables. La dynamique du système est figurée sous forme d’une balle évoluant dans différents bassins qui correspondent à ses états stables. La profondeur et la largeur des bassins expriment la stabilité locale, et l’inclinaison de leurs pentes la résistance ou la résilience associée à cet état. vignette|Visualisation des basculements d'un état stable vers un autre grâce au modèle ball-and-cup La dénomination « ball-and-cup » établit une analogie avec une variante du bilboquet à manche en creux.
Historique On attribue souvent à Crawford S. Holling la paternité du modèle, en se référant à son article princeps « Resilience and Stability of Ecological Systems ». L’histoire du modèle est cependant plus ancienne, et apparaît d’abord en biologie.
Le modèle se présente à l’origine comme un « paysage » de bassins et de collines résultant de la représentation graphique de données en deux ou trois dimensions. Les auteurs parlent de « paysage adaptatif » (adaptive landscape), et se réfèrent à Sewall Wright qui introduit l’idée pour la première fois en 1932, lors du 6e Congrès international de génétique. La métaphore permet, dans le cadre de la théorie de l’équilibre sélectif, de décrire des distributions de probabilités en fonction de l’apparition de gènes. Les lignes reliant les probabilités de distribution génétique prennent la forme de bassins avec des fonds plus ou moins larges, bordés de pentes, et illustrent les transitions possibles entre états stables d’adaptation. Dans cette présentation, les bassins au large fond avec des pentes abruptes représentent des états stables qu’il est difficile de quitter.
La boule elle-même, circulant dans le paysage, et l’expression « ball and cup » sont plus tardives. L’image est reprise dans les années 1970 en écosystémique. On les trouve chez William A. Laycock et Melvin R. George & al. sous la dénomination « Ball and cup or through », qu’ils attribuent à Lawrence E. Hurd & Larry L. Wolf (1974).
Notes et références
Bibliographie Lamothe K. A., K. M. Somers & D. A. Jackson (2019). Linking the ball-and-cup analogy and ordination trajectories to describe ecosystem stability, resistance, and resilience. Ecosphere. 10(3): e02629. DOI: https://doi.org/10.1002/ecs2.2629. Petitjean Hugues (2025), Ball-and-Cup, Histoire et portée d'un modèle heuristique, Cahiers de systémique, 7, p. 21-28. DOI : https://doi.org/10.5281/zenodo.17311951.
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