vignette|Léon Walras (1813-1910) En économie, la loi de Walras est ainsi nommée d'après l'économiste Léon Walras. Le concept a d'abord été énoncé mais de façon moins mathématiquement rigoureuse par John Stuart Mill dans ses Essays on Some Unsettled Questions of Political Economy (1844). Walras a remarqué que si on considère mathématiquement un marché particulier, si tous les autres sont en équilibre, alors ce marché doit être en équilibre. Le nom « Loi de Walras » lui a été donnée par Oskar LangeLange, O. 1942. Say's law: A restatement and criticism. In Lange, O., F. McIntyre, and T. O. Yntema, eds., Studies in Mathematical Economics and Econometrics, in Memory of Henry Schultz, pages 49–68. University of Chicago Press, Chicago. pour la distinguer de la loi de Say. Quelques économistes théoriciensFlorenzano, M. 1987. On an extension of the Gale–Nikaido–Debreu lemma. Economics Letters 25(1):51–53. utilisent aussi le terme pour exprimer une proposition plus faible qui veut que le total de la valeur de demande en excès ne puisse excéder le total de l'excès d'offre. La loi de Walras est un point central de la théorie de l'équilibre général.
Énoncé et corollaire Elle peut se formuler de la façon suivante :
On se sert souvent d'une conséquence de la loi de Walras :
Autrement dit, un marché ne peut pas être seul à être déséquilibré. Si un marché n'est pas équilibré, alors il y a au moins un autre marché qui ne l'est pas. Démonstration formelle Soit une économie d'échange avec agents et biens divisible.
Chaque agent , si est leur vecteur de revenu initial et leur fonction de demande marshallienne c'est-à-dire que le vecteur de demande est fonction du prix et du revenu.
Soit un vecteur de prix , le revenu du consommateur est d'où leur vecteur de demande est .
L'excès de demande est le vecteur :
La loi de Walras peut être établie ainsi :
Preuve : par définition l'excès de demande est
La fonction marshallienne de demande est un qui maximise l'utilité de l'agent sous contrainte budgétaire qui est ici :
Aussi comme tous les termes de la somme sont nuls, la somme elle-même est nulle..
Notes et références
Bibliographie
Liens externes Don Patinkin, The New Palgrave Dictionary of Economics, 2008, 2nd Edition. "Walras's Law" Robert Dixon's "Walras Law Guide"
Catégorie:Macroéconomie