vignette|redresse|droite|Un chat est enfermé dans une boîte avec un flacon de gaz mortel et une source radioactive. Si un compteur Geiger détecte un certain seuil de radiations, le flacon est brisé et le chat meurt. Selon l'interprétation de Copenhague, le chat est à la fois vivant et mort. Pourtant, si nous ouvrons la boîte, nous pourrons observer que le chat est soit mort, soit vivant.
Le chat de Schrödinger est une expérience de pensée imaginée en 1935 par le physicien Erwin Schrödinger afin de mettre en évidence des lacunes supposées de l'interprétation de Copenhague de la physique quantique, et particulièrement mettre en évidence le problème de la mesure.
La mécanique quantique est relativement difficile à concevoir car sa description du monde repose sur des amplitudes de probabilité (fonctions d'onde). Ces fonctions d'ondes peuvent se trouver en combinaison linéaire, donnant lieu à des « états superposés ». Cependant, lors d'une opération dite de « mesure » l'objet quantique sera trouvé dans un état déterminé ; la fonction d'onde donne les probabilités de trouver l'objet dans tel ou tel état.
Selon l'interprétation de Copenhague, c'est la mesure qui perturbe le système et le fait bifurquer d'un état quantique superposé (atome à la fois intact et désintégré par exemple… mais avec une probabilité de désintégration dans un intervalle de temps donné qui, elle, est parfaitement déterminée) vers un état mesuré. Cet état ne préexiste pas à la mesure : c'est la mesure qui le fait advenir.
Toutefois, la notion de mesure ou de bifurcation n'apparaît pas explicitement ni même indirectement dans le formalisme quantique, et les tentatives d'en faire surgir cette notion se heurtent à d'extrêmes difficultés. En conséquence, certains physiciens n'accordent aucune réalité physique au concept de mesure ou d'observation. Pour eux, les états superposés ne s'effondrent ou ne « bifurquent » pas et l'état mesuré n'existe pas réellement (voir par exemple : Hugh Everett).
C'est pour faire apparaître le caractère paradoxal de cette position et pour poser de manière frappante le problème que Schrödinger a imaginé cette expérience de pensée, également connue sous le nom de « paradoxe de Schrödinger ».
L'expérience de pensée Principe vignette|redresse|Une illustration de l'expérience dite du chat de Schrödinger.
Erwin Schrödinger a imaginé une expérience de pensée dans laquelle un chat est enfermé dans une boîte avec un dispositif qui tue l'animal dès qu'il détecte la désintégration d'un atome d'un corps radioactif ; par exemple : un détecteur de radioactivité type Geiger, relié à un interrupteur provoquant la chute d'un marteau cassant une fiole de poison qui peut être enfermé sous forme liquide dans un flacon sous pression et se vaporiser, devenant un gaz mortel, une fois le flacon brisé.
Si l'atome a une durée de demi-vie de 10 minutes, alors il a 50% de chances de s'être désintégré au bout de 10 minutes. La mécanique quantique indique que, tant que l'observation n'est pas faite (ou plus précisément qu'il n'y a pas eu de réduction du paquet d'onde), l'atome est dans une superposition de deux états équiprobables : intact et désintégré. Or le mécanisme imaginé par Erwin Schrödinger lie l'état du chat (mort ou vivant) à l'état des particules radioactives, de sorte que le chat serait aussi dans une superposition d'états (l'état mort et l'état vivant), jusqu'à ce que l'ouverture de la boîte (l'observation) déclenche le choix entre les deux états. Par conséquent, il est impossible de dire si le chat est mort ou non au bout de 10 minutes.
La difficulté principale tient donc dans le fait que si l'on est généralement prêt à accepter ce genre de situation pour une particule, l'esprit refuse d'accepter facilement une situation qui semble aussi peu naturelle quand il s'agit d'un sujet plus familier comme un chat.
Pourquoi le chat de Schrödinger ? Schrödinger cherchait à mettre en évidence le problème de l'émergence de lois macroscopiques (à l'échelle d'un chat) à partir des lois de la physique quantique. La question que soulève son expérience de pensée n'est donc pas « Comment est-ce possible dans le monde quantique ? » mais « Comment est-ce impossible dans le monde macroscopique ? ».
Cette expérience n'a jamais été réalisée à cette échelle, car : les conditions techniques pour préserver l'état superposé d'un objet macroscopique sont très difficiles, car il faut isoler parfaitement l'objet de son environnement qui provoque sa décohérence ; même si ces conditions sont atteintes, il s'agit avant tout d'une expérience de pensée, en principe non réalisable. En effet, en principe, on ne peut mettre en évidence directement, ou mesurer, que le chat est à la fois mort et vivant car le fait d'essayer de connaître son état provoquera nécessairement l'effondrement de la fonction d'onde.
Cependant des techniques ont été développées pour mettre en évidence indirectement un état de superposition, permettant des expériences jusqu'à une certaine échelle, confirmant une propagation de l'état de superposition à des échelles mésoscopiques (voir Expériences).
En fait, le but est surtout de marquer les esprits : si la théorie quantique autorise un chat à être à la fois mort et vivant, c'est, soit qu'elle est erronée, soit qu'il va falloir reconsidérer tous les préjugés.
Dans une lettre datée du et adressée à Schrödinger, Einstein propose une expérience de pensée où un baril de poudre serait dans une superposition des états le baril a explosé et le baril n'a pas encore explosé. Schrödinger répond le en remplaçant le baril par un chat qu'un dispositif place dans une superposition des états mort et vivant. Dès lors Einstein employa un baril de poudre avec un chat à proximitéAlbert Einstein, annoté par Françoise Balibar, Œuvres choisies, tome 1 : Quanta .. Schrödinger et Einstein pensaient que la possibilité du chat mort-vivant démontrait que l'interprétation de la fonction d'onde par Max Born était incomplète. La partie « Quelle solution ? » montre que cette situation souligne bien l'étrangeté de la mécanique quantique, mais ne la réfute pas.
Anecdotiquement, on peut aussi se demander (c'est ce que fait Étienne Klein dans Il était sept fois la révolution) d'où vient le choix d'un chat pour cette expérience de pensée. Sciences et Avenir, dans un numéro consacré au chat de SchrödingerHors série n° 148, propose l'hypothèse d'une référence de la part de Schrödinger au chat du Cheshire.
Est-il exact de dire que le chat est mort et vivant ? L'affirmation « Le chat est mort et vivant » est effectivement déroutante, et notre intuition nous dit que les phrases « le chat est mort » et « le chat est vivant » sont chacune la négation de l'autre. En fait, en mécanique quantique, il existe en théorie une troisième possibilité : le chat peut être dans un état de superposition, dans lequel il cumule plusieurs états classiques incompatibles. vignette|redresse|En mécanique quantique, l'état du chat est représenté par un vecteur abstrait. Lorsque l'on ouvre la boîte, l'état du chat est projeté sur ou sur .
Si l'on suppose une dépendance directe entre l'état d'une particule et la vie du chat, le chat devrait être dans un tel état superposé, mort + vivant, jusqu'à l'observation qui le réduira à un seul état. Si on emploie la notation bra-ket de Paul Dirac, dans le formalisme de la mécanique quantique, l'état du chat pourrait s'écrire (par analogie avec celui de la particule) : où et sont respectivement les vecteurs d'un espace de Hilbert qui représentent les états mort et vivant du chat, chacun de probabilité égale à 50%.
En mécanique quantique, un état physique est représenté par un vecteur d'un espace de Hilbert. Le principe de superposition stipule que la combinaison linéaire de tels vecteurs représente toujours un état physique, mais ne précise pas l'interprétation que l'on doit lui donner. Cependant, cette superposition d'état ne peut pas être observée directement : ici, lorsqu'on observe le chat, on le verra soit mort soit vivant. D'après le postulat de la mesure, l'état du chat juste après la mesure sera alors respectivement soit l'état soit l'état . L'intérêt d'écrire formellement l'état superposé est de pouvoir calculer la probabilité de mesurer chacune des issues de l'expérience de mesure grâce au postulat de Born.
Il n'y a pas de problème logique (le principe du tiers exclu n'est pas remis en cause) dès lors que l'on conçoit qu'un objet quantique peut avoir des propriétés contredisant notre expérience quotidienne. Pour éviter les abus de langage sur le « chat mort-vivant » ou , on peut préférer dire que le chat est dans un état où les catégorisations habituelles (ici la vie ou la mort) perdent leur sens.
Mais on peut, comme Einstein, refuser d'admettre que le chat n'ait pas d'état observable défini tant qu'on n'opère pas d'observation, et supposer que si on voit le chat vivant, il l'a été depuis son enfermement. Einstein anticipa sur l'objection de Niels Bohr « Le mystique positiviste va rétorquer qu'on ne peut spéculer sur l'état du chat tant qu'on ne regarde pas sous prétexte que cela ne serait pas scientifique ».
Quelle solution ?
Différentes options proposent de résoudre ce paradoxe :
Théorie de la décohérence
vignette|redresse|Effet de la décohérence sur une superposition d'états quantiques.
Un certain nombre de théoriciens quantiques affirment que l'état de superposition ne peut être maintenu qu'en l'absence d'interactions avec l'environnement qui « déclencheraient » le choix entre les deux états (mort ou vivant). C'est la théorie de la décohérence. La rupture n'est pas provoquée par une action « consciente », que nous interprétons comme une « mesure », mais par des interactions physiques avec l'environnement, de sorte que la cohérence est rompue d'autant plus vite qu'il y a plus d'interactions. À l'échelle macroscopique, celui des milliards de milliards de particules, la rupture se produit donc pratiquement instantanément. Autrement dit, l'état de superposition ne peut être maintenu que pour des objets de très petite taille (quelques particules)Plus précisément, il s'agit de systèmes dont l'action n'est pas très grande par rapport à la constante de Planck (, ch. 1).. La décohérence se produit indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure. Il n'y a donc pas de paradoxe : le chat se situe dans un état déterminé bien avant que la boîte ne soit ouverte. Cette théorie est notamment défendue par les physiciens Roland Omnès et Jean-Marc Lévy-Leblond, par les prix Nobel Murray Gell-Mann et Serge Haroche.
Théorie de la décohérence avec paramètres cachés Une variante de la théorie de la décohérence est défendue notamment par les physiciens Roger Penrose, Rimini, Ghirardi et Weber. Elle part de la constatation que la décohérence n'est démontrée à partir des lois quantiques que dans des cas précis, et en faisant des hypothèses simplificatrices et ayant une teneur arbitraire (histoires à « gros grains »). De plus, les lois quantiques étant fondamentalement linéaires, et la décohérence étant non linéaire par essence, obtenir la seconde à partir des premières paraît hautement suspect aux yeux de ces physiciens. Les lois quantiques ne seraient donc pas capables à elles seules d'expliquer la décohérence. Ces auteurs introduisent donc des paramètres physiques supplémentaires dans les lois quantiques (action de la gravitation par exemple pour Penrose) pour expliquer la décohérence, qui se produit toujours indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure.
Cette théorie présente l'avantage par rapport à la précédente d'apporter une réponse claire et objective à la question « que se passe-t-il entre le niveau microscopique et le niveau macroscopique expliquant la décohérence ». L'inconvénient est que ces paramètres supplémentaires, bien que compatibles avec les expériences connues, ne correspondent à aucune théorie complète et bien établie à ce jour.