En géométrie différentielle, les difféomorphismes hamiltoniens sont les difféomorphismes des variétés symplectiques obtenus dans les flots hamiltoniens. Definition Pour une variété symplectique est un symplectomorphisme , pour lequel une isotopie de Hamilton vers l'identité (symplectique) existe, un « symplectomorphisme hamiltonien » . Une Homotopie avec et , pour laquelle pour tous symplectique est une « isotopie symplectique ». Une isotopie symplectique , pour lesquels les champs vectoriels générateurs avec pour tous sont respectivement des champs vectoriels hamiltoniens, est une « isotopie hamiltonienne ».
Un symplectomorphisme hamiltonien , son graphique la diagonale traverse transversalement, de sorte que pour chacun de leurs points d'intersection , donc points fixes de avec , est considérée comme ,est appelé « non dégénéré », sinon « dégénéré ». Caractéristiques L'identité sur une variété symplectique est un symplectomorphisme hamiltonien. La composition des symplectomorphismes hamiltoniens est un symplectomorphisme hamiltonien. La Bijection réciproque d’un symplectomorphisme hamiltonien est un symplectomorphisme hamiltonien.
Voir aussi Symplectomorphisme Bibliographie
Notes et références
Catégorie:Géométrie symplectique Catégorie:Mécanique hamiltonienne Catégorie:Application entre variétés différentielles