En analyse, l'intégrale définie sur l'intervalle , d'une fonction intégrable s'exprime à l'aide d'une primitive de :
Les primitives de la plupart des fonctions qui sont intégrables ne peuvent être exprimées sous une « forme close » (voir le théorème de Liouville). Toutefois une valeur de certaines intégrales définies de ces fonctions peut parfois être calculée. Quelques valeurs d'intégrales particulières de certaines fonctions sont données ici.
Liste pour et , où est la fonction gamma d'Euler, dont on connait quelques valeurs particulières, comme : pour (intégrale de Gauss)
pour , où est la fonction zêta de Riemann, dont on connaît aussi quelques valeurs particulières, comme :
(intégrale de Dirichlet)
(intégrale elliptique ; est la fonction bêta d'Euler)
(intégrales d'Euler)
(intégrales de Fresnel)
(intégrale de Poisson).
(intégrales de Wallis)
(Rêve du deuxième année, attribué à Jean Bernoulli).
(intégrale de Serret) (intégrale de Frullani)
(intégrale de Vardi)
Voir aussi Articles connexes
Intégrale indéfinie Intégrale définie
Bibliographie Alan Jeffrey et Daniel Zwillinger, Table of Integrals, Series, and Products, Academic Press, 2007
Liens externes Calculateur automatique de primitive, sur WolframAlpha Online Encyclopedia Of Equation
* Integrales