thumb|upright=1.5|Tube de Pitot. Un tube de Pitot (ou simplement Pitot) est l'un des éléments d'un système de mesure de vitesse des fluides. Il doit son nom au physicien français Henri Pitot qui proposa en 1732 un dispositif de mesure de la vitesse des eaux courantes et de la vitesse des bateaux.
En aéronautique, un Pitot mesure la pression totale au sein du circuit de pression statique et totale et permet de déterminer la vitesse relative de l'aéronef par rapport à son environnement.
Principe physique de l’invention d’Henri Pitot thumb|Jaillissement en hauteur de l’eau d’un torrent sur un obstacle. Le principe physique du tube de Pitot, dans un courant d’eau, se comprend facilement si l'on songe qu’une particule de fluide qui est dotée d’une certaine vitesse dispose, du fait de cette vitesse, d’un élan qui peut lui permettre de monter à une certaine hauteur.
Depuis Galilée et ses recherches sur la chute des corps, on sait qu’avec une vitesse initiale verticale , la particule en question montera à une hauteur h indépendante de sa masse et telle que :
avec la gravité terrestre (ceci en négligeant la traînée aérodynamique).
Il en est de même pour une particule d’eau dotée d’une vitesse quasi horizontale, pourvu que le changement de direction de sa trajectoire soit sans trop de dissipation d’énergie (en lui présentant une sorte de tremplin).
Ainsi lorsque l’on trempe sa main dans le courant d’un torrent (comme sur l’animation ci-contre), on observe bien que l’eau monte à une certaine hauteurLa main n’a nullement la forme d’un tremplin, mais les particules d’eau glissent les unes sur les autres de sorte que les plus rapides se servent des moins rapides comme d’un tremplin..
Pour vérifier que la hauteur atteinte par l’eau de cette façon est bien égale à , Henri Pitot a procédé d’une façon astucieuse : dans la première expérience qu’il a improvisée lorsque lui est venue l’idée de sa « machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux », il a remplacé la main par un simple tuyau de verre coudé placé face au courant, permettant alors de minimiser les pertes d’énergie. En effet, les particules d’eau dans le tube de verre voient très vite leur vitesse s’annuler (après stabilisation de la colonne d’eau en hauteur), ce qui évite les pertes d’énergie par frottement visqueux. Il s'agissait pour Henri Pitot d'une rapide expérience probatoire ; dans ses expériences ultérieures il utilisera toujours deux tubes, un pour la mesure de la pression totale et un pour la mesure (approchée) de la pression statique.
Dans le cas de ce tube de Pitot, la hauteur h atteinte par l’eau dans le tube est bien :
avec la vitesse du courant face à l’entrée du tube et la gravité terrestre. Ainsi, on peut théoriquement déduire la vitesse du fluide grâce à la hauteur atteinte par celui-ci dans la colonne :
Mais pour plus de commodité il suffit de graduer le tube directement en unités de vitesse.
Le travail de Pitot était entièrement empirique, à son époque la théorie de la mécanique des fluides n'était pas assez développée pour comprendre ce qui se passait comme on peut le faire aujourd'hui (cf. Calcul de la vitesse).
Historique thumb|Tube d'Henri Pitot (dessin original de son mémoire à l'Académie des Sciences) Le tube de Pitot doit son nom au physicien français Henri Pitot (1695-1771) qui fut le premier en 1732 à proposer une « machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux ». Cette machine est constituée, comme nos modernes sondes de Pitot-statique, de deux tubes : l'un captant la Pression totale au point de mesure, et l'autre tendant à capter la Pression statique au même point (ou plutôt en un point très proche)Il semble que beaucoup de biographes considèrent que Pitot n'utilisait que le tube de pression totale, ce qui est faux..
Cependant, si le premier trou, placé face au courant, captait bien la pression totaleHenri Pitot explique que pour être sûr de capter la bonne pression totale, il suffit de tourner le prisme autour de son grand axe pour que la hauteur d’eau dans le tube coudé soit la plus forte. , le deuxième trou (au bout du tube de verre non coudé) captait ’’à peu près’’ la pression statique locale. Plus exactement il la captait avec trop peu de précision (à cause du phénomène de ventilation de l’aval du prisme par son extrémité (voir l’article Ventilation de l'aval du cylindre).
Si la mesure de la pression totale est assez aisée«Presque toutes les tailles et formes de [sondes de Pitot] capteront parfaitement la pression totale, à condition qu'elles soient face au vent.», A. F. Zahm, MESURE DE LA VITESSE ET DE LA PRESSION DE L'AIR, Physical Rev., vol 17, 1903, relayé par Folsom dans REVIEW OF THE PITOT TUBE, R. G. Folsom, Michigan, De fait, il existe toujours à l'avant des corps en déplacement dans un fluide au moins un point (ou même une ligne de points, par ex. dans le cas d'une aile sans flèche.) où l'on peut mesurer un coefficient de pression unitaire. Dans le cas d'un corps 3D simple, ce point de unitaire est nommé point d'arrêt ou point de stagnation., on doit reconnaître que la difficulté des dispositifs de mesure de la vitesse d’un courant liquide ou gazeux en un point donné est surtout de mesurer la bonne pression statique existant à ce même point. C'est sur cette question que le tube de Pitot évoluera le plus dans les deux siècles qui suivront son invention.
Muni de sa machine, Henri Pitot a néanmoins effectué quelques mesures de vitesse de la Seine à Paris et, au vu de ses résultats, pressenti l'existence d'une couche limite le long des berges et du fond des fleuvesHenri Pitot écrit : « J’ai fait de semblables expériences au Pont au Change, au Pont Nôtre Dame et en plusieurs autres endroits de la rivière, mais je n’entre pas ici dans un plus grand détail : je dirai seulement en général que j’ai presque toujours trouvé que la vitesse de l’eau allait en diminuant vers le fond. Il y a même des endroits où l’eau est presque dormante vers le fond, surtout aux endroits où l’eau est fort rapide à la surface, et où il y a peu de profondeur. » Ce constat d’Henri Pitot était d’ailleurs une révélation car, à l’époque, la théorie en cours voulait que la vitesse de l’eau soit de plus en plus forte à mesure qu’on s’approchait du fond..
Richard W. Johnson décrit ainsi ces mesures, dans son ouvrage Handbook of Fluid Dynamics Handbook of Fluid Dynamics, by Richard W. Johnson, "En 1732, entre deux piliers d’un pont sur la Seine à Paris, [Henri Pitot] utilisa [son] instrument pour mesurer la vitesse du courant à différentes profondeurs. La présentation de ses résultats à l’Académie, plus tard la même année, revêt une importance plus importante que celle du tube de Pitot lui-même : Les théories contemporaines, basées sur l’expérience de quelques ingénieurs italiens, prônaient que la vitesse du courant à une certaine profondeur d’une rivière était proportionnelle à la masse d’eau coulant au-dessus du point de mesure ; donc la vitesse du courant était vue comme augmentant avec la profondeur. Pitot apportait la preuve, grâce à son instrument, qu’en réalité la vitesse du courant diminuait avec la profondeur."
Richard W. Johnson met également en perspective historique l'invention d'Henri Pitot de la façon suivante : "[…] Le développement du tube de Pitot en 1732 constitue un progrès substantiel dans la dynamique des fluides expérimentale. Cependant, en 1732, Henri Pitot ne pouvait profiter de l’existence de l’équation de Bernoulli qui ne fut obtenue par Euler que 20 ans plus tard (14 ans après la publication de "Hydrodynamica" par Daniel Bernoulli). Le raisonnement de Pitot quant au fonctionnement de son tube était donc purement intuitif et sa démarche (par mesure de la différence entre la pression totale au point d’arrêt et la pression statique) typiquement empiriquePitot écrit simplement, dans son mémoire : « Donc l’eau doit monter dans le tuyau de notre machine par la force d’un courant précisément à la hauteur d’où elle aurait dû tomber pour former ce courant [un courant de la même vitesse, NpWP]. ». Comme discuté par Anderson (1989), l’application de l’équation de Bernoulli au tube de Pitot afin de tirer des deux pressions mesurées la pression dynamique (puis la vitesse de l’écoulement) ne fut pas présentée avant 1913 par John Airey de l’Université du Michigan. […] Il avait donc fallu deux siècles pour que l’invention magistrale de Pitot fût incorporée dans la Dynamique des Fluides comme un outil expérimental viable…"
Plus d'un siècle après les premières mesures d'Henri Pitot, le concept de tube de Pitot a été repris et amélioré par l'ingénieur français Henry Darcy.
En 1909, Heinrich Blasius a publié un article en allemandÜBER VERSCHIEDENE FORMEN PITOTSCHER RÖHREN, par Heinrich BLASIUS, publié à la date du 20 Octobre 1909 dans Zentralblatt der Bauverwaltung, pages 549 à 552, Traduction française : où il relatait sa mise à l’épreuve, dans un courant d'eau, d'une dizaine de dispositifs à deux points de captation qui étaient déjà utilisés par l’Institut Expérimental de Génie Hydraulique et de Construction Navale de Berlin Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin . Dans cet article il constatait que beaucoup de ces dispositifs péchaient par leur mauvaise mesure de la pression statique. Au demeurant, le désir des premiers Mécaniciens des Fluides était de mesurer ‘‘et’’ pression totale ‘‘et’’ pression statique exactement au même point (ce qui aurait permis d’établir facilement en soufflerie la distribution des vitesses sur les corps). Or le tube mesurant la Pression totale modifie forcément l’écoulement local par sa présence, aussi n’est-il pas possible de mesurer au même point (et au même instant) la pression statique. Ludwig Prandtl, au moment même où Blasius effectuait ses mesures à Berlin (en 1908), utilisait avec beaucoup de succès dans sa soufflerie de Göttingen un tube de Pitot-statique combiné maintenu face à l’écoulement par l’effet girouette d’un empennageVoir l’image de ce tube de Pitot-statique combiné avec empennage p. 312 de : LUDWIG PRANDTL: A Life for Fluid Mechanics and Aeronautical Research, de Michael Eckert, ). Ce tube de Pitot-statique combiné qui sera vite nommé ‘‘antenne de Prandtl’’ mesurait la pression statique (avec ~1,5 % d’erreur) à 3 diamètres du tube en arrière du point d'arrêt où était mesurée la pression totale.
thumb|Anémomètre à palette Étevé. En aéronautique, l'antenne de Prandtl a alors pris la succession du système Étévé qui mesurait la vitesse par le recul élastique d'une petite palette placée sur une aile (image ci-contre). Assez rapidement, cependant, Prandtl a modifié la forme première de son antenne en remplaçant son nez en demi corps 3D de RankineLa distribution des pressions sur ce corps étant calculable avec une précision satisfaisante...(voir cette image) par un nez hémisphéro-cylindrique plus facile à reproduire (image ci-dessous). 840px|centre
Dans les applications ultérieures de l’antenne de Prandtl (ou tube de Pitot-statique combiné), applications destinées à la mesure de vitesse des aéronefs, la distance entre le point d'arrêt où est captée la pression totale et le trou (ou les trous) où est captée la pression statique n’a fait qu’augmenter : l’antenne était placée dans une zone où l’écoulement était libre de toute influence de l’aéronef (par exemple suffisamment en avant du nez du fuselage ou du bord d’attaque de l’aile), de sorte que la pression statique de l’écoulement était à peu près la même au point d’arrêt et au trou de captation de cette pression statique.