Augustin Louis Cauchy a laissé son nom à plusieurs théorèmes.
En théorie des groupes, le théorème de Cauchy. En algèbre bilinéaire, l'inégalité de Cauchy-Schwarz. En analyse réelle : le théorème des accroissements finis de Cauchy le théorème de Cauchy (corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, qui fonde le principe de dichotomie) : si est une fonction continue et strictement monotone sur et si , alors ; le théorème de Cauchy-Peano-Arzelà le critère intégral de Cauchy et le test de condensation de Cauchy la formule de Cauchy pour l'intégration successive En analyse complexe : les équations de Cauchy-Riemann le théorème intégral de Cauchy sa généralisation aux surfaces de Riemann la formule intégrale de Cauchy le théorème de Cauchy-Hadamard En topologie au critère de Cauchy Le théorème de Cauchy-Lipschitz sur les équations différentielles Le théorème de Cauchy-Kowalevski sur les équations aux dérivées partielles En géométrie : le théorème de Cauchy sur les polytopes convexes En théorie additive des nombres : le théorème de Cauchy-Davenport
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