vignette|330x330px|L'efficacité lumineuse spectrale relative définit la sensibilité de l’observateur de référence aux différentes longueurs d'onde. L'efficacité lumineuse spectrale est une fonction qui exprime, pour une longueur d'onde donnée, le rapport entre le flux énergétique du rayonnement électromagnétique reçu et la perception de flux lumineux que ce flux induit pour la vision humaine. Elle caractérise la sensibilité du système visuel humain aux différentes longueurs d'onde. Elle s'exprime, dans le Système international d'unités, en lumens par watt (lm/W).
L'efficacité lumineuse spectrale relie les grandeurs photométriques aux grandeurs radiométriques.
Plusieurs fonctions tabulées ont été normalisées par la commission internationale de l'éclairage (CIE); elles définissent l'observateur de référence dans différentes conditions : vision diurne ou nocturne, angle d'observation de 2° ou de 10°. La plus ancienne d'entre elles, notée (CIE 1924), est la plus répandue en pratique. Malgré ses défauts et, plus généralement, l'impossibilité de définir exactement la perception humaine dans toute la diversité des conditions d'observation, la fonction est utilisée conventionnellement pour le calcul et par les appareils de mesure en photométrie.
Vision humaine et grandeur photométrique Tandis que l'objet de la radiométrie est la mesure du rayonnement sur tout ou partie du spectre électromagnétique, la photométrie s'intéresse uniquement aux rayonnements visibles et quantifie l'impression visuelle qu'ils provoquent. Des sources de puissances rayonnées identiques, mais dont les répartitions spectrales diffèrent, peuvent être perçues avec des éclats très différents. Tout particulièrement, les sources infrarouges ou ultraviolettes ne sont pas visibles, quelle que soit leur puissance. Aussi, la première évaluation de la sensibilité du système visuel humain, longueur d'onde par longueur d'onde, c'est-à-dire couleur pure par couleur pure, par le biais de la première fonction d'efficacité lumineuse, fut un acte fondateur de la photométrie. Depuis, trois autres fonctions d'efficacité lumineuse spectrale tabulées ont été normalisées à sa suite par la CIE. D'autres ont été publiées mais ne sont pas encore normalisées.thumb|Fonctions d'efficacité lumineuse spectrale photopique K(λ) et scotopique K′(λ).thumb|Fonctions d'efficacité lumineuse spectrale relative photopique V(λ) et scotopique V′(λ).Dans le domaine photopique : (CIE 1924) la première d'entre elles, définit l'observateur de référence en vision diurne pour un champ visuel de 2°. ; elle est aussi la fonction colorimétrique du système CIE XYZ (1931). (CIE 1988) apporte une correction à la précédente. (CIE 1964) définit l'observateur de référence en vision diurne pour un angle de 10° ; elle est aussi la fonction colorimétrique du système CIE X10Y10Z10 1964. Dans le domaine scotopique : (CIE 1951) définit l'observateur de référence en vision nocturne.
La fonction d'efficacité lumineuse spectrale permet de calculer une grandeur photométrique (v pour visuel) – flux, intensité, luminance, etc. –, à partir de la densité spectrale de son analogue radiométrique (e pour énergétique). À ce titre, la fonction est de loin la plus couramment utilisée, comme dans l'expression ci-dessous. . où , est l'efficacité lumineuse spectrale ;
, est l'efficacité lumineuse spectrale relative ; est l'efficacité lumineuse spectrale maximale, sa valeur est proche de pour les fonctions du domaine photopique, et de pour la fonction du domaine scotopique. En pratique, la mesure de la densité spectrale est réalisée par intervalles réguliers sur les longueurs d'onde (nanomètre par nanomètre par exemple) et l'intégrale doit être interprétée comme une somme par pas réguliers . Les fonctions d'efficacité spectrale relatives normalisées sont généralement tabulées par pas de 5 nm. .
Fonctions normalisées
Vision photopique
En vision photopique, plus fréquemment nommée vision diurne dans le langage courant, seuls les cônes permettent la vision.
Champ visuel de 2° : et La fonction d'efficacité spectrale photopique mesurée sur un angle de champ visuel de 2° fut normalisée en 1924 et notée . D'abord, l'efficacité lumineuse spectrale maximale, en lien avec la définition de la candelaSite du Bureau international des poids et mesures : Unité d'intensité lumineuse (candela) Sur le site bipm.org - Consulté le 10 avril 2012, est d'environ La définition de la candela fixe l'efficacité lumineuse spectrale à ce qui correspond à une longueur d'onde de 555,016 nm. L'efficacité lumineuse maximale est donc établie de façon plus précise par : , valeur souvent arrondie ()., correspondant à une à une longueur d'onde de dans l'air (jaune–vert).. Cette valeur est souvent arrondie à , compte tenu du fait que le seuil de discrimination humain des luminances est au mieux de 1%.. Ensuite, les valeurs tabulées de la fonction d'efficacité lumineuse spectrale relative sont données dans le tableau qui suit. Elles fixent le maximum de sensibilité de l'observateur de référence à une longueur d'onde de 555 nm. Elles sont définies de 360 nm à 830 nm par pas de 5 nm ; ISO 11664-1:2007 (CIE S 014-1/E:2006)., mais des méthodes d'interpolation permettent d'obtenir des valeurs par pas de 1 nm. Ces valeurs sont également utilisées pour définir la fonction colorimétrique du système CIE XYZ.
Elle fut proposée par Gibson et Tyndall en 1923 à partir de mesures effectuées dans des conditions différentes aboutissant à des résultats parfois très différents. C'est pourquoi, à la suite des travaux de D. B. Judd (1951) puis de Vos (1978), une modification fut apportée en 1988 à la fonction d'efficacité lumineuse spectrale relative entre 380 et 460 nm : elle est notée ; l'efficacité lumineuse spectrale maximale reste la même. Malgré ses avantages, cette fonction reste peu utilisée en dehors des laboratoires de recherche.
+ Efficacité lumineuse spectrale relative 400 0,000 0390,002 800 500 0,323 00 600 0,631 00 700 0,004 102 800 0,000 004 405 0,000 6400,004 656 505 0,407 30 605 0,566 80 705 0,002 929 805 0,000 003 410 0,001 210,007 400 510 0,503 00 610 0,503 00 710 0,002 091 810 0,000 002 415 0,002 180,011 779 515 0,608 20 615 0,441 20 715 0,001 484 815 0,000 001 420 0,004 000,017 500 520 0,710 00 620 0,381 00 720 0,001 047 820 0,000 001 425 0,007 300,022 678 525 0,793 20 625 0,321 00 725 0,000 740 825 0,000 001 430 0,011 600,027 300 530 0,862 00 630 0,265 00 730 0,000 520 830 0,000 000 435 0,016 800,032 584 535 0,914 90 635 0,217 00 735 0,000 361 440 0,023 000,037 900 540 0,954 00 640 0,175 00 740 0,000 249 445 0,029 800,042 391 545 0,980 30 645 0,138 20 745 0,000 172 450 0,038 000,046 800 550 0,994 95 650 0,107 00 750 0,000 120 455 0,048 000,052 122 555 1,000 00 655 0,081 60 755 0,000 085 360 0,000 004 460 0,060 000,060 000 560 0,995 00 660 0,061 00 760 0,000 060 365 0,000 007 465 0,073 90 565 0,978 60 665 0,044 60 765 0,000 042 370 0,000 012 470 0,090 98 570 0,952 00 670 0,032 00 770 0,000 030 375 0,000 022 475 0,112 60 575 0,915 40 675 0,023 20 775 0,000 021 380 0,000 0390,000 200 480 0,139 02 580 0,870 00 680 0,017 00 780 0,000 015 385 0,000 0640,000 396 485 0,169 30 585 0,816 30 685 0,011 90 785 0,000 011 390 0,000 1200,000 800 490 0,208 02 590 0,757 00 690 0,008 21 790 0.000 007 395 0,000 2170,001 550 495 0,258 60 595 0,694 90 695 0,005 723 795 0,000 005 Les couleurs représentées sont indicatives et ne correspondent évidemment pas à des lumières monochromatiques : elles ont été calculées afin de présenter une longueur d'onde dominante égale à la longueur d'onde à représenter.
Champ visuel de 10° : La fonction d'efficacité spectrale photopique mesurée sur un angle de champ visuel de 10°, notée , fut normalisée en 1964 en même temps que le système colorimétrique CIE X10Y10Z10 1964, dont elle est aussi la fonction colorimétrique ., d'après les travaux de Stiles et Burch (1959). L'efficacité lumineuse relative maximale est fixée à , correspondant à une longueur d'onde de dans l'air.
400 0,002 004 500 0,460 777 600 0,658 341 700 0,003 718 405 0,004 509 505 0,531 360 605 0,593 878 705 0,002 565 410 0,008 756 510 0,606 741 610 0,527 963 710 0,001 768 415 0,014 456 515 0,685 660 615 0,461 834 715 0,001 222 420 0,021 391 520 0,761 757 620 0,398 057 720 0,000 846 425 0,029 497 525 0,823 330 625 0,339 554 725 0,000 586 430 0,038 676 530 0,875 211 630 0,283 493 730 0,000 407 435 0,049 602 535 0,923 810 635 0,228 254 735 0,000 284 440 0,062 077 540 0,961 988 640 0,179 828 740 0,000 199 445 0,074 704 545 0,982 200 645 0,140 211 745 0,000 140 450 0,089 456 550 0,991 761 650 0,107 633 750 0,000 098 455 0,106 256 555 0,999 110 655 0,081 187 755 0,000 070 460 0,128 201 560 0,997 340 660 0,060 281 760 0,000 050 465 0,152 761 565 0,982 380 665 0,044 096 765 0,000 036 470 0,185 190 570 0,955 552 670 0,031 800 770 0,000 025 475 0,219 940 575 0,915 175 675 0,022 602 775 0,000 018 380 0,000 017 480 0,253 589 580 0,868 934 680 0,015 905 780 0,000 013 385 0,000 072 485 0,297 665 585 0,825 623 685 0,011 130 390 0,000 253 490 0,339 133 590 0,777 405 690 0,007 749 395 0,000 769 495 0,395 379 595 0,720 353 695 0,005 375
Vision scotopique : La formulation est identique à celle de la vision photopique, mais la sensibilité de l'œil humain est différente en vision nocturne, seuls les bâtonnets permettent la vision. L'efficacité lumineuse relative maximale est fixée à , correspondant à une longueur d'onde de dans l'air. L'efficacité lumineuse spectrale relative est notée et ses valeurs sont tabulées par pas de 5 nm entre 380 et 780 nm.
400 0,009 29500 0,982600 0,033 15700 0,000 017 84050,018 525050,9986050,023 127050,000 012 73410 0,034 84510 0,997610 0,015 93710 0,000 009 144150,060 45150,9756150,010 887150,000 006 64200,096 65200,9356200,007 377200,000 004 784250,14365250,8806250,004 977250,000 003 4824300,199 85300,8116300,003 3357300,000 002 5464350,262 55350,7336350,002 2357350,000 001 874400,328 15400,6506400,001 4977400,000 001 3794450,393 15450,5646450,001 0057450,000 001 0224500,4555500,4816500,000 6777500,000 000 764550,5135550,4026550,000 4597550,000 000 5674600,5675600,328 86600,000 312 97600,000 000 4254650,6205650,263 96650,000 214 67650,000 000 3204700,6765700,207 66700,000 1487700,000 000 2414750,7345750,160 26750,000 102 67750,000 000 1833800,000 5894800,7935800,121 26800,000 071 57800,000 000 1393850,001 1084850,8515850,089 96850,000 050 1 3900,002 2094900,9045900,065 56900,000 035 333950,004 534950,9495950,046 96950,000 0250 1 La luminance des gris du tableau est proportionnelle aux coefficients.
Mesure de l'efficacité lumineuse spectrale
La mesure est effectuée en comparant deux lumières monochromatiques de longueurs d'onde différentes. La première servant de référence, un observateur modifie la luminance énergétique de la seconde jusqu'à égalisation de la sensation de luminosité des deux couleurs. Dans le domaine scotopique, sans vision des couleurs, l'établissement des courbes de sensibilité spectrale se fait, après un long délai d'adaptation visuelle aux faibles lumières, en réglant la radiance de lumières monochromatiques de longueur d'onde variées, pour que leur luminosité soit égales. En vision photopique, en revanche, on ne peut procéder que de proche en proche. La comparaison de la luminosité de deux lumières monochromatiques de longueur d'onde très différente est en effet très difficile, il est impossible d'égaliser de façon précise et répétable deux couleurs très différentes, et deux essais consécutifs aboutissent souvent à des résultats différents.. La mesure de l'efficacité lumineuse spectrale est compliquée par le fait que les résultats diffèrent considérablement selon les différentes méthodes, mais aussi selon les différents individus testés.