Hipparque, en grec ancien (v. 190 – v. 120 av. J.-C.), astronome, géographe et mathématicien grec.
Hipparque est probablement né à Nicée et mort à Rhodes. On sait qu'il a été actif au moins entre 147 et 127
Célébré par Ptolémée, qui disposait de ses textes, et bien connu dans l'Antiquité où il est cité par divers auteurs, il tombe dans l'oubli au Moyen Âge en Occident : dans les traductions médiévales arabes des textes de Ptolémée, son nom prend la forme d'Abrachir, et Gérard de Crémone, qui retraduit en latin lAlmageste à partir de l'arabe au , conserve ce nom, faute d'avoir pu l'identifierVoir Almageste et sciences grecques..
Vie et œuvre Il y a une forte probabilité qu'Hipparque soit né à Nicée (actuelle İznik), en Bithynie, un ancien royaume au nord-ouest de l'Asie Mineure, actuellement en Turquie. On ne connaît pas exactement les dates de sa vie, mais Ptolémée lui attribue des observations astronomiques de 147 à 127 ; des observations antérieures, à partir de 162, peuvent aussi lui être attribuées. La date de sa naissance, aux environs de 190 a été calculée par Jean-Baptiste Delambre en se basant sur des indices concernant ses travaux Voir par exemple . . Hipparque doit avoir vécu encore quelque temps après 127 car il analysa et publia ses dernières observations. Hipparque obtint des informations provenant d'Alexandrie et de Babylone, mais on ne sait pas s'il visita ces endroits, ni quand. Selon la tradition, il passa une partie de sa vie à Rhodes, où il mourut.
Bien qu'Hipparque ait écrit au moins 14 ouvrages, seuls un fragment de son catalogue d'étoiles comme palimpseste du Codex Climaci Rescriptus.. et trois livres de Commentaires sur les Phénomènes d'Eudoxe et d'Aratos () nous sont parvenus. La majeure partie de ce qu'on connaît du reste de son œuvre provient de lAlmageste de Ptolémée. Il existe aussi des références à Hipparque dans les œuvres de Pappus d'Alexandrie et Théon d'Alexandrie dans leurs commentaires de l'Almageste, dans la Géographie () de Strabon et dans l’Histoire naturelle de Pline l'Ancien (les ouvrages d'Hipparque existaient encore à leur époque). Quelques références moins significatives se rencontrent aussi chez Théon de Smyrne, Chalcidius, Synésios de Cyrène, Plutarque et Proclus. On en connait également quelques fragments, dont un sur un palimpseste découvert en 2022.
Outre les Commentaires cités ci-dessus, les ouvrages suivants sont attribués à Hipparque , Hipparchus and Babylonian Astronomy. (Pour les meilleurs) (Les parallaxes, 2 livres) (Des Constellations) (Des éclipses de soleil selon les 7 climats) (Des mois et des jours intercalaires)Le calendrier égyptien, utilisé dans les tables astronomiques, était forgé sur des mois lunaires. Pour compenser les écarts avec le mouvement solaire, on ajoutait des mois et des jours intercalaires, comme nous le faisons avec le . (Des grandeurs et des distances du Soleil et de la Lune, 2 livres) (De la durée du mois [lunaire]) (Du mouvement mensuel en latitude de la lune) (De l'étude des droites dans le cercle, 12 livres) (De la disposition des latitudes) (De l'étude des levers simultanés) (De l'ascension des douze signes zodiacaux) (Du changement des solstices et des équinoxes printanières) (De la durée de l'année) (Du déplacement des objets vers le bas en raison de leur poids) (Contre Ératosthène et ce qui est dit dans sa géographie. Souvent rebaptisé Critique de la géographie d'Ératosthène).
Hipparque mathématicien Hipparque est reconnu comme le premier mathématicien à avoir disposé de tables trigonométriques, utiles pour calculer l'excentricité des orbites lunaire et solaire, ou dans les calculs des grandeurs et distances du Soleil et de la Lune. Toutefois, il n'est pas possible d'affirmer à coup sûr qu'il en est l'initiateur, bien que Ptolémée soit de cet avis. Les historiens s'accordent en général pour désigner Hipparque comme le premier rédacteur de telles tables. Mais si les uns présentent volontiers Hipparque comme l’inventeur de la trigonométrie, d'autres considèrent qu'il s'est borné, en la matière, à présenter de manière pratique des connaissances déjà acquises de longue dateÁ. Szabó et E. Maula, Les débuts de l'astronomie, de la géographie et de la trigonométrie chez les Grecs, traduit de l'allemand par Michel Federspiel, Paris, J. Vrin, 1986 . Dans l'ensemble de l'ouvrage, les auteurs s'opposent avec force arguments à Neugebauer et Toomer en défendant l'idée d'une évolution progressive et constante des connaissances mathématiques au moins depuis le second tiers du . Selon eux, les connaissances géométriques, trigonométriques et même, dans une moindre mesure, astronomiques des Grecs sont nettement plus anciennes qu'admis généralement. Sur la question des cordes, voir les . Quoi qu'il en soit, ces tables donnent la longueur de la corde pour des rayons ou des angles au centre donnés (avec une division du cercle en 360°Ce qui était nouveau en Grèce selon Neugebauer et Toomer, mais cela est contesté par Szabó et Maula, loc. cit..). En tout cas, son ouvrage « De l'étude des droites dans le cercle »Cité par Théon d'Alexandrie dans son Commentaire de l'Almageste. ne comportait pas moins de 12 livres et constituait donc très certainement une œuvre majeure Toomer, The Chord Table of Hipparchus, 1973.. Il est donc raisonnable de penser qu'Hipparque, s'il n'est pas certain qu'il ait inventé la trigonométrieHalma (Préface de l'Almageste, p.XIII.) lui en attribue l'invention., l'a tout au moins fait progresser de manière importante.
Pour sa table des cordes, il disposait d'une meilleure approximation de π que celle d'ArchimèdeSoit une valeur comprise entre 3+1/7 (qu'il utilisait par facilité) et 3+10/71., peut-être déjà 3;8,30 en sexagésimal (soit 3,14166667...), valeur utilisée par PtoléméeAlmageste, VI.7.. Mais, une fois encore, on ignore s'il calcula cette valeur lui-même. On lui attribue également la démonstration du caractère conforme de la projection stéréographique, utilisée pour la construction de l'astrolabe (cf. infra) et pour l'établissement de cartes géographiques à grande échelle.
Hipparque fut le premier Grec à utiliser des techniques arithmétiques chaldéennes, ce qui étendit les techniques disponibles pour les astronomes et les géographes.
Il trouva aussi que le nombre de propositions composées de 10 propositions simples (en mathématiques modernes on dirait le nombre de façons de parenthéser une expression de 10 variables, ou encore le nombre d'arbres à 10 feuilles) est de 103049. Ce résultat fut retrouvé presque plus tard par Ernst Schröder (voir Nombre de Schröder-Hipparque). C'est sans doute là l'un des plus difficiles théorèmes de combinatoire de l'Antiquité.
Hipparque astronome Hipparque est considéré comme le plus grand astronome d'observation de l'Antiquité. Il fut le premier Grec à développer des modèles quantitatifs et précis du mouvement de la Lune et du Soleil. Pour ce faire, il utilisa systématiquement les connaissances et surtout les observations accumulées pendant des siècles par les astronomes chaldéens de Babylone. Les premières observations utilisables de ceux-ci remontaient au règne de Nabonassar (747 ) et constituent le point de départ des tables astronomiques de Ptolémée, qui nous sont parvenues et qui se basaient, comme ce dernier l'affirme lui-même, sur les travaux d'Hipparque.
La principale source pour les travaux en astronomie d'Hipparque est l'Almageste de Ptolémée, qui lui est postérieur d'environ trois siècles.
Mouvements des astres et éclipses
La majeure partie des œuvres d'Hipparque concerne cette problématique. Avec sa théorie des épicycles, basée sur les travaux d'Apollonius de Perga, et ses tables astronomiques fondées sur la trigonométrie, l'astronomie connut une avancée considérable. Hipparque remarqua que les mêmes résultats pouvaient être obtenus en supposant que le Soleil décrivît un cercle excentrique à la Terre et cette concordance entre les résultats de deux hypothèses très différentes frappa son espritPierre Duhem, Sauver les apparences, Vrin, rééd. 2003, . ; ainsi, selon Théon de Smyrne :
Il fut probablement le premier à développer une méthode fiable permettant de prédire les éclipses lunaires et même solaires. De tels calculs sont extrêmement complexes. Ils supposent une connaissance détaillée des mouvements des astres concernés, et notamment de disposer des éléments suivantsUn calcul d'éclipse solaire selon la méthode antique est décrit en détail dans J. Mogenet, A. Tihon, R. Royez et A. Berg, Nicéphore Grégoras - Calcul de l’éclipse de soleil du 16 juillet 1330, Corpus des astronomes byzantins, I, Gleben, 1983 . Une bonne connaissance de l'orbite solaire, y compris son excentricité. Selon Ptolémée, Hipparque obtint pour l'excentricité une valeur de 1/24 du rayon de l'orbite (ce qui est un peu trop élevé) et fixa l'apogée à une longitude de 65°1/2 par rapport au point vernal de l'écliptique. Ces calculs permettent la construction de l'épicycle solaire. Une bonne approximation des vitesses de déplacement du soleil (déplacement du soleil sur son épicycle et du centre de celui-ci sur le déférent). En d'autres termes, cela supposait, entre autres, de connaître de manière assez précise la durée de l'année. Ptolémée rapporte qu'Hipparque fixa cette mesure à 365 jours + 1/4 – 1/300, soit contre approximativement en réalité. Comme tous les astronomes anciens, en pensant calculer les paramètres du mouvement solaire, il calculait en réalité ceux du mouvement terrestre, puisque la Terre tourne autour du Soleil et non l'inverse. Une bonne connaissance de l'orbite lunaire avec son excentricité et les variations de la position de la lune en latitude par rapport à l'écliptique. La connaissance assez précise de la durée des lunaisons. Ce calcul est assez simple pour autant que l'on dispose d'observations anciennes, ce qui était le cas grâce aux Chaldéens, qui réalisèrent d'ailleurs eux-mêmes ce calcul. On estime que l'erreur était d'environ 0,2 seconde au et de 0,1 seconde au temps d'Hipparque. La reconnaissance de l'''anomalie lunaire et la mesure de son amplitude. L'orbite lunaire étant en réalité elliptique, son déplacement angulaire par rapport à la Terre subit des variations, ou anomalie. Ptolémée décrit les détails du calcul de l'excentricité et de l'anomalieAlmageste, IV.11. : Hipparque le réalisa, dit-il, à partir des listes babyloniennes d'éclipses, particulièrement celles des 22-23 décembre 383, 18-19 juin 382 et 12-13 décembre 382 Une bonne approximation de la circonférence terrestre, ou tout au moins des écarts en longitude et latitude de certains points du monde connu d'alors, appelés « climats ». En effet, les calculs sont toujours réalisés sur les centres des astres et de la Terre. Lors d'une éclipse solaire, la Terre, la Lune et le Soleil ont beau être alignés, l'observateur ne voit l'éclipse que s'il se trouve à un endroit très proche du même alignement, ce qui n'est jamais le cas dans le cadre grec, le soleil n'y étant jamais au zénith. Il est donc nécessaire de calculer des parallaxes dépendant des coordonnées du lieu d'observation. On ignore s'il put effectivement réaliser des calculs d'éclipses. La méthode en tout cas est à mettre à son crédit.
Grandeurs et distances du Soleil et de la Lune