Jean-Henri Lambert (Johann Heinrich Lambert en allemand et en anglais), né le à Mulhouse et mort le à Berlin, est un mathématicien et philosophe. Il s'est illustré en mathématiques pures (il a démontré que le nombre n'est pas rationnel) et en mathématiques appliquées.
Biographie Jean-Henri Lambert est considéré comme un Mulhousien, puisque Mulhouse est alors une cité-ÉtatComme on dit que Christophe Colomb est un explorateur génois, Jean Cabot un explorateur vénitien ou Ruđer Bošković un savant ragusan. ; un Alsacien, puisque Mulhouse est en Alsace ; un Suisse, puisque Mulhouse était une république alliée de la Confédération des XIII cantons (cela permit à Mulhouse d'éviter les malheurs de la guerre de Trente Ans) ; et un « Allemand », puisqu'il publia beaucoup de ses écrits dans cette langue (il a aussi écrit en français et en latin) et que l'académie qui le reconnut était allemande.
Son père est tailleur et sa famille, une famille huguenote appauvrie originaire de Wallonie et réfugiée à Mulhouse depuis un siècle pour des raisons religieuses, compte sept enfants.
Jean-Henri quitte l'école à douze ans pour aider sa famille, mais le soir, il continue à étudier les sciences. Il observe la comète à six queues de 1744 extraordinairement brillante. Elle est alors l’origine de sa vocation en cosmologie ; à quinze ans, il est commis dans une fonderie du Sundgau (1744-1746) où il vit sa première initiation technologique et « pyrométrique »scd.uha.fr/ ; il est ensuite secrétaire de Johann Rudolf Iselin, directeur d'un journal bâlois, la Basler Zeitung. Il en profite pour étudier les mathématiques, la philosophie et l'astronomie. En 1748, Iselin le recommande comme tuteur des fils du à Coire en Suisse. Il tire profit de la bibliothèque du comte et s'initie à la recherche mathématique.
Un voyage d'études (1756–1758) en compagnie de ses élèves lui fait visiter les principaux centres intellectuels de l'Europe et nouer des contacts avec de nombreux savants. La communauté scientifique le remarque. Il publie ses premiers travaux en 1755. Après quelques voyages, il s'établit à Augsbourg en 1759 où il publie notamment Photometria (1760).. En 1764, il est invité à Berlin par Euler. Ayant finalement trouvé la sécurité financière, protégé de Frédéric II, il multiplie les travaux jusqu'à sa mort précoce à 49 ans.
Lambert était membre de l'Académie royale des sciences de Berlin.
Mathématiques fondamentales vignette|upright=1.7|Fraction continue généralisée dans le Mémoire sur quelques propriétés remarquables…Les travaux de Lambert en théorie de la cartographie préparent l’étude des transformations conformes (le plan d'Argand et les nombres complexes de Gauss sont postérieurs de 30 ans).
Lambert démontre l’irrationalité de dans un mémoire lu à l'académie de Berlin en 1767. :
Numérisation BibNum, commentaire d'Alain Juhel Numérisation de la bibliothèque de la Berlin-Branderburgische Akademie der WissenschaftenVoir fraction continue et approximation diophantienne#Résultat de Lambert. Lambert introduit les fonctions hyperboliques (Vincenzo Riccati fait de même en Italie de façon indépendante).
Il introduit également la fonction appelée actuellement fonction W de Lambert, dans le cadre de la résolution d'équations telles que .
Ses travaux sur les tracés à la règle et au compas le conduisent à discuter du célèbre cinquième postulat d’Euclide sur les parallèles (1786).
Mathématiques appliquées et instruments Cartographie vignette|Illustration à De ichnographica campi publiée sur les Acta Eruditorum, 1763Lambert a inventé plusieurs systèmes de projection cartographique (sept en toutListe complète (les noms ne sont pas de Lambert lui-même) : projection conique conforme de Lambert, transverse universelle de Mercator, projection azimutale équivalente de Lambert, projection de Lagrange, Lambert cylindrical equal-area projection, Transverse cylindrical equal area, Lambert conical equal area.). Deux sont toujours utilisés : la projection azimutale équivalente de Lambert (utilisée par exemple par l'Atlas national des États-Unis ou l'Agence européenne pour l'environnement) ; la projection conique conforme de Lambert (utilisée dans les cartes françaises, avec les « Lambert zone », le « Lambert 93 », ou les « Coniques conformes 9 zones »).
Photométrie, perspective thumb|La perspective affranchie de l'embarras du plan géometral, 1759Son Traité de perspective précède les travaux de Monge (poursuivis par son élève Poncelet). Il crée un perspectographe qui porte son nom :
, Zurich, Heidegger, 1759. La perspective affranchie de l'embarras du plan géometral [sic], Zuric [sic], 1759 (numérisation e-rara). Réédition, en allemand, de 1774 (numérisation e-rara)
Préoccupé par la représentation de la profondeur en peinture et la représentation de la transparence de l’air, il énonce en 1760 (trente ans après Pierre Bouguer) la loi dite de Beer-Lambert en photométrie. Il est considéré comme l'un des créateurs de la photométrie (le lambert est une unité de luminance).
Astronomie Retrouvant les résultats d’Euler sur les trajectoires paraboliques (d’énergie nulle) des comètes, il les prolonge par le théorème de Lambert sur les orbites elliptiques (trois positions datées permettent de déterminer le mouvement képlérien d’un satellite) (1761). On lui doit de nombreux articles de trigonométrie sphérique (1770), mais sans que la notion d’angle solide soit encore clairement définie.
En 1773, Lambert calcule les coordonnées orbitales de Neith, un satellite de Vénus dont l'observation avait été validée par la communauté astronomique, mais dont on sait depuis la fin du qu'il n'existe pas.
En cosmologie, au milieu du , quatre noms sont attachés à des hypothèses semblables de l'évolution de l'univers (en gros, l'hypothèse de la nébuleuse primitive) : ceux d'Emanuel Swedenborg (1734), de Thomas Wright (1750), d'Emmanuel Kant (1755) et de Lambert (1761) (on peut ajouter le nom de Pierre-Simon de Laplace (1796)) : Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues, Augsburg, 1761 (numérisation e-rara)
Hygromètre Lambert, après de nombreuses observations, a inventé un hygromètre.
Logique Jean-Henri Lambert a joué un rôle précurseur dans la logique symbolique..
Dans ses Six essais d'un art des signes, texte situé dans l'histoire de la logique à mi-chemin entre Leibniz et FregeVoir ., écrit entre 1753 et 1756 (publié à titre posthume par Jean III Bernoulli), Lambert tente de construire une logique symbolique. Gilles Gaston Granger estime que c'est .
Il est également l'auteur d'un traité de logique qu'il appela Neues Organon (en français Nouvel Organon), rédigé entre 1762 et 1763, publié la première fois à Leipzig en 1764.. La plus récente édition de cet ouvrage, nommé d'après l'Organon d'Aristote, a été publiée par l'Akademie-Verlag de Berlin en 1990Neues Organon , , sur Google Livres. Rééditions modernes, en allemand, Berlin, Akademie-Verlag ; en français, Nouvel organon : phénoménologie, trad. Gilbert Fanfalone, Paris, Vrin, 2002, (http://d-nb.info/97271216X).. C'est dans cet ouvrage que l'on voit la première apparition du terme phénoménologie. On y trouve une présentation pédagogique des différentes sortes de syllogisme. Dans A System of Logic Ratiocinative and Inductive, John Stuart Mill exprime son admiration pour Lambert.
Philosophie
Si l’on met à part ses Lettres cosmologiques. (1761) qui concernent ses conceptions astrophysiques, Lambert n’a publié de son vivant que deux œuvres philosophiques, le Nouvel Organon. (1764) et le Plan pour l’architectonique ou théorie du simple et de l’élémentaire dans la connaissance philosophique et mathématique. (1771), ainsi que quelques articles dans l’Histoire de l’Académie royale des Sciences et des Belles-Lettres de Berlin. Il laisse après sa mort un grand nombre d’écrits philosophiques dont certains seront publiés en deux tomes. (1782, 1787) par Johann Bernoulli. Sa Correspondance sera éditée par le même Bernoulli en 1782 (on trouvera notamment dans ce volume sa correspondance avec Kant). Il faut ajouter à cela aussi plusieurs recensions que Lambert publia dans diverses revues savantes. Nous disposons aujourd’hui d’une édition complète des œuvres philosophiques (Philosophische Schriften) de Lambert chez G. Olms en 10 volumes.
Le projet de Lambert est de constituer une philosophie scientifique conformément à l’idéal mathématique de la physique newtonienne. Son entreprise apparaît comme la synthèse originale de deux tendances opposées : le rationalisme de Christian Wolff et la doctrine empiriste de John Locke.. Ses premiers travaux portent sur l’élaboration d’un characteristica universalis et sur la recherche d’un critère de vérité. dans les sciences.
Le Nouvel Organon expose la méthodologie des sciences a priori et comprend quatre parties :
la Dianoiologie ou . ; l’Aléthiologie ou « doctrine de la vérité » ; la Sémiotique ou « doctrine de la désignation des pensées et des choses ». ; la Phénoménologie ou « doctrine de l’apparence ».
Il écrit : .
Le Plan pour l’architectonique expose la doctrine des fondements métaphysiques (Grundlehre) qui doit donc être considérée comme la science « première », dans la mesure où elle contient la théorie des concepts simples et élémentaires qui sont au fondement de toute connaissance philosophique et mathématique.
L’ouvrage, en deux tomes, comprend 33 sections et est divisé en quatre parties :
Fondation générale pour la Grundlehre ; L’idéal de la Grundlehre ; Le réel de la Grundlehre ; Les grandeurs.
Kant, avec qui Lambert avait commencé à correspondre en 1765, projetait de lui dédier la Critique de la raison pure ; mais la mort de Lambert intervint avant la parutionM. O'Leary, Revolutions of Geometry, Londres, Wiley, 2010, ..
Il n'existe actuellement en français aucune étude d'ensemble de l'œuvre philosophique de Lambert. L'exposé qui suit résume dans ses grandes lignes la présentation qu'en a fait Otto Baensch dans Johann Heinrich Lamberts Philosophie und seine Stellung zu Kant (1902).
La doctrine des lois universelles de la pensée La logique, que Lambert appelle Dianoiologie, est la doctrine des lois universelles de la pensée. Ce sont elles qui déterminent la « forme » de notre connaissance, abstraction faite de la matière. Dès lors, la Dianoiologie se divise en deux parties : la doctrine des formes de la connaissance et la doctrine des méthodes universelles.
La doctrine des formes de la connaissance La science des formes logiques de la pensée se divise en trois parties, qui correspondent aux trois niveaux d’organisation de la pensée : concepts, jugements, raisonnements. .. Il peut être défini ou bien par le dénombrement de ses caractères internes ou bien par différenciation avec d’autres concepts. La forme de la liaison entre concepts est le « jugement ». Lambert complète la doctrine du jugement par une théorie originale des « tâches » (Aufgaben) et des « problèmes » (Fragen).. La forme de la liaison entre proposition est le « raisonnement ». Dans la doctrine du raisonnement Lambert propose une schématisation du syllogisme au moyen de lignes (qui remplace les cercles de Euler)..
La méthodologie C’est au moyen du raisonnement que nous pouvons passer d’une connaissance à une autre. Cela se fait de deux manières : Ou bien on part de propositions déjà connues (prémisses) qui sont reliées entre elles et on déduit de celles-ci de nouvelles propositions : c’est la méthode « synthétique ».. Ou bien nous cherchons à identifier à partir d’une proposition la prémisse (inconnue) à partir de laquelle celle-ci peut être déduite selon les règles du syllogisme : c’est la méthode « analytique »..