vignette| La barre de platine-iridium utilisée comme prototype du mètre de 1889 à 1960. Le mètre étalon est l'étalon matériel définissant le mètre du système métrique, de la Révolution française à 1960.
Avec la Révolution française de 1789 s'affirme le désir d'unifier les mesures et de s'affranchir de l'héritage de la féodalité. Le mètre est adopté et sa définition affinée comme étant la dix-millionième partie de la méridienne passant par Paris et reliant le pôle Nord à l'Équateur. Cette distance est extrapolée à partir de la mesure de l'arc de méridien reliant Dunkerque à Barcelone. Un étalon de platine, le mètre des Archives, est produit et conservé à Paris.
En 1889, il est remplacé à l'initiative de l'Association géodésique internationale par trente prototypes internationaux distribués à travers le monde. La comparaison de ces étalons de platine iridié entre eux et avec le Mètre des Archives implique le développement d'instruments de mesure spéciaux et la définition d'une échelle de température reproductible.
Après 1960, il sera remplacé par des définitions physiques, ne nécessitant plus d'étalon matériel.
Le « mètre théorique » de 1791 et sa valeur moderne
thumb|Définition du mètre de 1791 : dix-millionième partie d'un quart de méridien terrestre. Avec la loi du , on rejeta la proposition de la commission Talleyrand de 1790 d'une mesure de longueur décimale basée sur la pendule battant la seconde. Le mètre fut officiellement défini pour la première fois en 1791 par l'Académie des sciences comme étant la dix-millionième partie d'un quart de méridien terrestre. Pour connaître exactement cette distance, la loi du envoie des arpenteurs pour mesurer le méridien entre Dunkerque et Barcelone.
Cette expédition a comme double objectif de standardiser les poids et mesures par l’établissement du système métrique décimal et de lier la détermination de la valeur de ses unités à la figure de la Terre.
La longueur du Mètre des Archives sera déterminée sur la base de la mesure d'une portion de l'arc du méridien de Paris en admettant un aplatissement de selon un calcul de Pierre Simon de Laplace qui combine les données de la méridienne de Delambre et Méchain avec celles de l'arc mesuré par Pierre Bouguer et Charles Marie de La Condamine lors de l'expédition géodésique française en Équateur.
La Commission des Poids et Mesures détermine, en 1799, la longueur du quart de méridien comme équivalant à 5 130 740 toises et définit le mètre comme équivalent à 3 pieds et 11,296 lignes de la Toise du Pérou (également appelée Toise de l'Académie). A l'époque, la distance entre Dunkerque et Barcelone, en comparaison de celle remesurée par César-François Cassini et Nicolas-Louis de Lacaille entre Dunkerque et Perpignan quelques années auparavant, étonne Adrien-Marie Legendre qui soupçonne une erreur explicable par une déviation de la verticale. En effet, Barcelone est situé entre les Pyrénées et la Méditerranée ce qui génère une déviation du fil à plomb qui donne un mètre trop court. Ainsi, l'essentiel de l'erreur, de près de 2 km, de la distance du pôle Nord à l'équateur est due à la non-prise en compte des déviations de la verticale; ce qui était hors de la portée de Delambre et Méchain car le champ gravitationnel de la Terre n’avait pas encore été étudié. Ainsi, alors que l'erreur due à la négligence des déviations de la verticale est responsable d'environ 95 % de l'erreur totale, l'erreur dans la mesure de la longueur du méridien représente moins de 2 % de l'erreur totale et l'erreur due à une hypothèse erronée sur la forme de la Terre contribue à environ 3 % de l'erreur totale. Si le travail minutieux de Méchain et Delambre était la seule source d'erreur, le mètre actuel ne serait trop long que de moins de 4 μm au lieu d'être trop court de 197 μm.
Aujourd'hui nous savons que le quart d'un grand-cercle longitudinal mesure – selon WGS84 – . Il s'ensuit qu'un mètre devrait mesurer La distance de l'équateur au pôle selon WGS84; calculé par Sigurd Humerfelt.. Autrement dit, il aurait dû être défini correctement en mesurant 443,296 × égale lignes du roi.
Le « mètre provisoire » du thumb|Mètre étalon en marbre, place Vendôme. Le roi étant mort depuis le , la bourgeoisie révolutionnaire, rentrée depuis dans le Règne de la Terreur, ne voulait guère attendre la fin des travaux de Delambre et Méchain et continuer ainsi d'utiliser le « Pied du Roy ». Pour cette raison, la Convention nationale vota le l'introduction immédiate des nouvelles mesures décimales. Il fut institué un « mètre provisoire » sur base des mesures antérieures de Lacaille d'une valeur de 3 pieds 11,44 lignes (soit 443,44 lignes), par rapport à la toise du Pérouwww.industrie.gouv.fr: Un historique du mètre, au chapitre 2.2.. Ceci équivaut presque 1000,325 millimètres. En 1795, un étalon en laiton fut fabriqué en attendant la valeur du mètre définitif. Afin de faciliter l'adoption du mètre, 16 mètres en marbre furent placés à différents endroits de Parishttps://www.justice.gouv.fr/actualites/actualite/metre-etalon-place-vendome-restaure-reinstalle#:~:text=Un%20seul%20m%C3%A8tre%20de%20marbre,de%201802%20livres%2C%2010%20sous. et deux sont encore visibles à ce jour, place Vendôme et rue de Vaugirard.
Le « mètre définitif » de 1799 gauche|vignette|279x279px|Répliques historiques d'étalons métriques, dont une copie du mètre des Archives avec boîtier construit par Étienne Lenoir en 1799. L'un de ces étalons, le Committee Meter, a été introduit aux États-Unis en 1805 par Ferdinand Rudolph Hassler et a servi d'étalon pour la cartographie américaine jusqu'en 1890. A cette époque, les unités de mesure sont définies par des étalons primaires. Des artéfacts construits dans des alliages différents avec des coefficients de dilatation thermique spécifiques constituent la base légale des unités de longueur. La Toise du Pérou, une règle en fer forgé est l’étalon primaire de la toise en France, où le mètre est officiellement défini par un étalon en platine, le Mètre de Archives. Un autre étalon en platine ainsi que douze autres étalons en fer sont également réalisés en 1799. L’un d’entre eux est connu aux États-Unis sous le nom de Committee Meter et sera utilisé pour calibrer les règles géodésiques employées pour la mesure des bases de l'United States Coast Survey.
À l'occasion de l'exposition Hassler en 2007, une comparaison entre le Committee Meter et son homologue suisse est effectuée au NIST et au METAS. La faible qualité des surfaces de mesure explique l'incertitude significative des mesures par rapport aux standards actuels. Les deux étalons du mètre peuvent être considérés comme parfaitement équivalents, avec une différence de seulement (0,96 ± 3,0) micromètres.
Au milieu de l'année 1799, les résultats nécessaires à la réalisation pratique et définitive du mètre étaient disponibles. Delambre proposa de s'en tenir à l'équivalence de 443,3 lignes pour 1 mètre, une toise faisant 6 fois 144 lignes, mais la commission chargée de la question décida d'utiliser pleinement toute la précision du comparateur de l'ingénieur Étienne Lenoir (1744–1832). Elle fixa, comme déjà signalé ci-dessus, la longueur du mètre définitif à 3 pieds 11,296 lignes (soit 443,296 lignes). La loi du 18 germinal an III () avait stipulé que le mètre devrait être tracé sur une règle en platine. Lenoir construisit donc le prototype du mètre-étalon selon ces critères.
La loi du 19 Frimaire, an VIII () précisa : « le mètre et le kilogramme en platine déposés le 4 Messidor dernier au Corps législatif par l'Institut national des Sciences et des Arts sont les étalons définitifs des mesures de longueur et de poids dans toute la République… ». Ce mètre-étalon, connu aujourd'hui sous le nom de Mètre des Archives, est un étalon à bouts consistant en une règle plate d'une section d'environ , dont la longueur est définie par la distance entre ses faces terminales. Elle est plus courte que le mètre provisoire de 0,144 ligne (soit environ ). À l'époque, cela ne tirait guère à conséquence mais, compte tenu de la précision atteinte actuellement dans les mesures géodésiques, un tel écart serait dramatique.
En Europe, hormis en Espagne, les géodésiens continuent à utiliser des appareils à mesurer les bases géodésiques calibrés sur la Toise du Pérou. Ainsi en France, jusqu'en 1828, toutes les bases géodésiques sont mesurées avec la Toise de Borda étalonnée sur la Toise du Pérou. Toutefois, l'étalon dont on s'est servi n'est pas unique. Bien que toutes ces toises soient en définitive rapportées à la Toise du Pérou on s'est servi dans certains cas de copie, voire de copie de copie de la Toise du Pérou. La Règle espagnole bien que calibrée sur le mètre est elle-même étalonnée sur la Toise de Borda.
Le mètre-étalon de 1889 vignette|Gros plan du prototype international du mètre , fabriqué en 1889 par le BIPM et alloué aux États-Unis. Cet exemplaire a servi d'étalon de longueur pour la cartographie américaine dès 1890 en remplacement du Committee Meter.
Besoin d'un nouvel étalon
Les prototypes internationaux du mètre constitueront la base du nouveau système métrique, mais il n'auront plus aucune relation avec les dimensions de la Terre que les géodésiens s'efforcent de déterminer au . Ils ne seront plus que la représentation matérielle de l'unité du système. Si la métrologie de précision profite des progrès de la géodésie, celle-ci ne peut continuer à prospérer sans le concours de la métrologie. En effet, toutes les mesures d'arcs terrestres et toutes les déterminations de la pesanteur par le pendule doivent impérativement être exprimées dans une unité commune. La métrologie se doit donc de créer une unité adoptée et respectée par toutes les nations de façon à pouvoir comparer avec la plus grande précision toutes les règles ainsi que tous les battants des pendules employés par les géodésiens. Ceci de manière à pouvoir combiner les travaux effectués dans les différentes nations afin de mesurer la TerreCarlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, Discursos leidos ante la Real Academia de Ciencias Exactas Fisicas y Naturales en la recepcion pública de Don Joaquin Barraquer y Rovira, Madrid, Imprenta de la Viuda e Hijo de D.E. Aguado, 1881, pp. 70-78.
On sait que le Mètre des Archives est trop court d'environ un cinquième de millimètre par rapport à sa définition de 1791 – c'est-à-dire par rapport à la vraie distance pôle-équateur – mais ce n'est pas ce fait qui déclencha, le mouvement qui devait conduire à une nouvelle définition du mètre. C'est plutôt la qualité métrologique des étalons géodésiques calibrés sur la Toise du Pérou qui se révélait peu à peu insuffisante vis-à-vis des besoins croissants d'exactitude pour les mesures géodésiques. En absence d'une échelle thermométrique normale, des incohérences se manifestaient lorsqu'on essayait de raccorder entre eux les relevés géodésiques des différents pays pour constituer un réseau géodésique européen. Par exemple, la valeur de la Toise de Bessel, qui suivant le rapport légal alors admis entre le mètre et la Toise du Pérou, devait être égale à 1,9490348 m, se trouvera être de 26,2·10-6 m plus grande lors de mesures effectuées par Jean-René Benoît au Bureau international des poids et mesures. C'est la considération des divergences entre les différentes toises employées par les géodésiens qui amena l'Association pour la mesure des degré en Europe centrale à envisager, lors de la réunion de sa Commission permanente à Neuchâtel en 1866, la fondation d'un Institut mondial pour la comparaison des étalons géodésiques, premier pas vers la création du Bureau international des poids et mesures.
C'est la raison pour laquelle, l'Association pour la mesure du degré en Europe (Europäische Gradmessung) proposa lors de la Conférence géodésique internationale de 1867 d'adopter le mètre comme unité de longueur standard en remplacement de la toise de Bessel. En réponse à cette demande, une Commission Internationale du Mètre fut créée.