Les calendriers mésopotamiens sont des calendriers qui se sont succédé dans leur emploi en Mésopotamie antique. Ils étaient de type luni-solaire avec des années constituées de 12 mois lunaires, chacun commençant lorsque le premier croissant de Lune était pour la première fois visible dans le ciel (après une nouvelle lune). Selon nécessité, on augmentait ces années par l'insertion d'un mois intercalaire afin de les faire correspondre à une année solaire, qui était plus longue d'une dizaine de jours que l'année de 12 mois lunaires, entraînant ainsi des décalages entre les deux cycles.
Les cités mésopotamiennes ont longtemps eu leurs propres calendriers, avec des noms de mois spécifiques, un début d'année situé souvent au printemps mais parfois à l'automne, reflétant l'existence de traditions locales fortes. Ce n'est que dans le courant de la seconde moitié du que s'impose une calendrier « standard », celui de Babylone.
La décision de modifier le calendrier, d'ajouter de nouveaux mois, était une prérogative royale importante. Elle influait en effet de nombreuses activités économiques (distribution des rémunérations, paiement des taxes, des intérêts, etc.), et surtout rituelles, puisque la fonction liturgique des calendriers est primordiale. Les noms de mois étaient en effet souvent ceux des principales fêtes religieuses qui s'y déroulaient, et les calendriers étaient marqués par des nombreux rituels revenant régulièrement (tous les jours, tous les mois ou tous les ans), qu'il fallait exécuter à des moments précis afin qu'ils aient un résultat bénéfique pour la communauté. Les calendriers avaient donc une importance sociale majeure, ce qui explique que leur gestion ait relevé du pouvoir royal et des grands temples.
Un calendrier « luni-solaire » Les Mésopotamiens avaient établi leur calendrier en fonction des cycles de la Lune et du Soleil, les périodes qu'il faut à ces astres pour revenir à une même position dans le ciel : les mois duraient le temps d'un cycle de la Lune, d'une nouvelle lune à une autre (la lunaison), tandis que l'année était établie en fonction d'un cycle solaire (l'année tropique ou équinoxiale), intervalle de temps pour que le Soleil retourne à la même position dans le cycle des saisons. On parle donc de « calendrier luni-solaire ».
En pratique, les cycles de la Lune et du Soleil n'étant pas multiples entiers l'un de l'autre, l'année durait 12 mois lunaires, ce qui correspondait à une durée inférieure d'une dizaine de jours à une année solaire, et il fallait régulièrement ajouter au calendrier des mois intercalaires afin de réajuster les cycles. Parmi les autres subdivisions du temps marquant le calendrier, la journée était évidemment la plus importante, elle-même ayant ses propres subdivisions (les doubles-heures), mais en revanche il n'y a pas eu de système courant pour subdiviser le mois en périodes équivalent à la semaine.
Les mois lunaires
La durée des mois (iti/warhu(m)) mésopotamiens était en principe fixée sur le cycle de la Lune : ils devaient débuter le soir lorsqu'une nouvelle lune croissante (néoménie) était pour la première fois visible bas sur l'horizon au coucher du Soleil, et durer jusqu'à la nouvelle lune suivante (le début du jour étant fixé à la tombée de la nuit). Ils avaient donc une durée dépendant du cycle synodique de la lune (la lunaison), qui est de 29 ou 30 jours (en moyenne 29,5 jours environ).
Étant donné que l'apparition de la nouvelle lune le soir du vingt-neuvième ou du trentième jour n'était pas prédictible pendant la majeure partie de l'histoire mésopotamienne, il fallait en principe observer le ciel (à supposer que la visibilité fût suffisante) afin de savoir quand un mois s'arrêtait et un nouveau commençait. La façon dont se déterminait le début du mois en fonction de l'apparition de la Lune n'est bien connue que pour l'Assyrie au : des savants de la cour royale observaient le ciel au soir marquant le début du trentième jour du mois, et si la lune apparaissait, ce jour était « rejeté » (turru) et devenait le premier du mois suivant, le mois qui se finissait ayant alors 29 jours ; mais si la lune n'était pas observée, le jour était « confirmé » (kunnu) comme étant le trentième du mois, et le nouveau mois ne commencerait que le soir suivant. Dans la seconde moitié du , l'accumulation de données à partir de l'observation des phénomènes astronomiques avait permis la mise au point de méthodes prédictives efficaces, employant notamment des modèles mathématiques, permettant de prévoir par avance l'apparition de la nouvelle lune, et donc le début du mois S. Stern, « The Babylonian month and the new moon: sighting and prediction », dans Journal for the History of Astronomy 39, 2008, p. 19–42. Il n'y a cependant pas d'exemples concrets d'emploi de cette méthode pour déterminer la durée des mois par avance, et de ce fait certains spécialistes maintiennent que l'observation restait la méthode la plus courante, même aux époques tardives.
Pour les périodes antérieures, il n'y a rien d'aussi précis dans la documentation cunéiforme, et il semble que la pratique attestée en Assyrie n'ait pas été généralisée. En fait, à plusieurs périodes depuis le , pour les besoins administratifs il avait été choisi de fixer une durée standard d'un mois de 30 jours, afin de faciliter le versement des rations d'entretien (qui fonctionnaient comme des salaires), le paiement des intérêts sur les prêts, des taxes, à des échéances fixées R. K. Englund, « Administrative timekeeping in ancient Mesopotamia », dans Journal of the Economic and Social History of the Orient 31, 1988, .. Il a été proposé que les autres calendriers de la période amorrite (premiers siècles du ) aient également eu un mois fixé par convention à 30 jours M. Tanret, « What a difference a day makes...: on Old Babylonian month lengths », dans Journal of Cuneiform Studies 56, 2004, . Cependant les textes de Mari au plaident plutôt en faveur de mois déterminés en lien avec le cycle réel de la lune : la durée du mois standard de 29 ou 30 jours, mais la documentation administrative atteste exceptionnellement de mois de 28 jours. Les modalités de détermination du moment du changement de mois sont flous : il semblerait que le pouvoir royal puisse le fixer par avance, d'une manière qui nous échappe, sans doute en procédant à des réajustements par moments ; en tout cas il ne semble pas suivre le principe d'observation de la nouvelle lune attesté en Assyrie puisqu'il arrivait que celle-ci se produisît le deuxième jour du mois et non le premierJ.-M. Durand, « La religion amorrite en Syrie à l'époque des archives de Mari », dans G. del Olmo Lete (dir.), Mythologie et religion des sémites occidentaux. Volume 1. Ébla, Mari, Louvain, 2008, . A. Jacquet, « Tell Hariri - VI. La vie religieuse - IX. Calendrier et culte à Mari », dans Supplément au dictionnaire de la Bible 14, 2009, col. 408-409.. Pour l'époque médio-assyrienne () ne sont attestés que des mois de 30 jours N. Postgate, Bronze Age Bureaucracy: Writing and the Practice of Government in Assyria, Cambridge, 2013, p. 52.. Il était courant que la durée des mois soit fixée par convention à 30 jours dans les textes religieux (le Dieu-Lune, Sîn, ayant pour nombre symbolique 30) ou astronomiques (comme Mul-Apin), mais cela ne reflète pas forcément la pratique ; il pourrait s'agir de simplifications (un calendrier « idéal ») visant notamment à faciliter les calculs pour prévoir la date approximative d'un événement futur attendu.
L'année solaire
L'année (mu/šattu(m)) mésopotamienne est constituée en principe de 12 mois lunaires. Une année « normale », composée à parts égales de mois de 29 et de 30 jours, dure donc 354 jours. Une année reposant sur l'observation effective du cycle de la lune, constituée de 12 mois faisant de manière variable 29 ou 30 jours, pourrait durer en 348 et 360 joursA. Jacquet, « Tell Hariri - VI. La vie religieuse - IX. Calendrier et culte à Mari », dans Supplément au dictionnaire de la Bible 14, 2009, col. 410.. La durée de l'année repose sur le cycle des saisons, ou celui du Soleil, puisqu'une année solaire (tropique) dure un peu moins de 365 jours ¼, et que la durée en mois lunaires qui s'en approche le plus est 12. Le début de l'année est fixé à un des deux équinoxes, en général celui du printemps, mais aussi dans plusieurs cas à celui d'automne. Une année dans le calendrier « idéal » de mois de 30 jours, ressortant notamment des textes astronomiques, est de 360 jours, ce qui devait simplifier les calculs (suivant un principe similaire à celui de l'« année lombarde »).
Les mois intercalaires Étant donné que l'année de 12 mois lunaires était légèrement inférieure à l'année solaire (au minimum 5 jours), au bout d'un certain temps il y avait un décalage entre les deux, et le début de l'année se produisait plus tôt dans le cycle des saisons. Les Mésopotamiens avaient donc pris l'habitude d'ajouter des mois intercalaires (logogramme sumérien DIRI, akkadien atru) à certaines années afin de réajuster leur calendrier à l'année solaire.
Pendant longtemps, cela s'est fait de manière irrégulière, apparemment sans aucun principe fixé préalablement (mais les textes n'explicitent jamais la raison d'un mois intercalaire). Dans le royaume de Babylone au , sous le règne d'Ammi-ditana, un mois intercalaire est ainsi ajouté durant quatre années consécutives, ce qui semblerait indiquer qu'il y avait eu un décalage important faute de règle d'intercalation précise. Mais l'ajout d'un mois intercalaire peut aussi répondre à d'autres objectifs, comme une modification du calendrier impliquant de changer l'ordre des mois, ou le début de l'année.
En revanche à Mari au siècle précédent, où l'année semble devoir normalement commencer à la première lune suivant l'équinoxe de printemps, les intercalations semblent décidées de manière à éviter que le début de l'année ne se produise avec plus d'une lunaison d'écart par rapport à cet événement. Cela exclut des intercalations durant deux années successiveA. Jacquet, « Tell Hariri - VI. La vie religieuse - IX. Calendrier et culte à Mari », dans Supplément au dictionnaire de la Bible 14, 2009, col. 410-411.. Le royaume médio-assyrien (v. 1400-1050 av. J.-C.) pourrait quant à lui se singulariser par l'absence de pratique de mois intercalaire, donc une année déconnectée du cycle des saisons J. Jeffers, « The Nonintercalated Lunar Calendar of the Middle Assyrian Period », dans Journal of Cuneiform Studies 69, 2017, p. 151-191.
À partir de la fin du , les textes astronomiques indiquent une volonté de prévoir quand il fallait ajouter un mois intercalaire en observant la position des astres, notamment celle de la Lune par rapport aux Pléiades durant les premiers jours de l'année. En Assyrie au , on avait apparemment dégagé empiriquement un principe d'intercalation d'un nombre déterminé de mois tous les 8 ou 19 ans, même si ce rythme n'est pas toujours tenu (en particulier lors des périodes d'instabilité politique, quand le roi ne peut proclamer l'ajout d'un nouveau mois).
Au , est appliqué définitivement le principe d'ajouter des mois intercalaires à des intervalles fixes. Cela est possible grâce à la connaissance du cycle astronomique d'équivalence entre 19 années solaires et 235 mois lunaires (le « cycle métonique »), qui a pu être déterminé à partir de la rédaction de rapports d'observations astronomiques sur une longue durée : 19 années solaires correspondant à 19 années de 12 mois lunaires, plus 7 mois, on intercalait 7 mois sur 19 années. Au début du , on fixa un principe d'intercalations régulières, les années 1, 3, 6, 9, 11, 14 et 17 du cycle.
Les subdivisions du mois