vignette|redresse=1.3|Schéma d'une réaction en chaîne de fission nucléaire1. Un atome d' absorbe un neutron et se divise en deux nouveaux atomes (produits de fission), relâchant trois nouveaux neutrons et de l'énergie de liaison.2. L'un des neutrons est absorbé par un atome d' et ne continue pas la réaction, un autre neutron est simplement perdu. Cependant, un neutron entre en collision avec un atome d', qui se divise et relâche deux neutrons et de l'énergie de liaison.3. Ces deux neutrons entrent en collision avec des atomes d', qui se divisent et relâchent de un à trois neutrons, qui peuvent encore entretenir la réaction.

En physique nucléaire, une réaction en chaîne se produit lorsqu'un neutron cause la fission d'un noyau atomique fissile produisant un plus grand nombre de neutrons, qui à leur tour causent d'autres fissions, permettant de poursuivre cette réaction.

Une réaction en chaîne non contrôlée se produisant avec une quantité suffisamment importante de combustible fissile (masse critique) peut mener à une explosion : c'est le principe d'une bombe atomique. La réaction en chaîne peut aussi être contrôlée et utilisée dans un réacteur nucléaire pour produire de l'énergie thermique, elle même susceptible d'être utilisée pour produire de l'électricité : c'est le principe de fonctionnement des centrales nucléaires. Histoire

Le concept de réaction en chaîne est développé par le physicien hongro-américain Leó Szilárd en 1933, qui dépose un brevet l'année suivante.. Leó Szilárd essaye de créer une réaction en chaîne avec du béryllium et de l'indium en 1936, mais sans succès.

Une estimation de cette masse critique est publiée par Francis Perrin dans une note du à l’Académie des sciences, dans laquelle il introduit le terme de « masse critique » et l'estime à 40 tonnes d’oxyde d’uraniumFrancis Perrin, « Calcul relatif aux conditions éventuelles de transmutation en chaîne de l’uranium », Académie des sciences, (CRAS 208-1394 & 1573.Noyaux et particules - Joliot: réaction en chaîne (Alain Bouquet, directeur de recherche au CNRS), cosmologie.wordpress.com, blog d'Alain Bouquet (consulté le 16 avril 2022)..

Le , Enrico Fermi et Leó Szilárd réalisent à l'université de Chicago la première réaction en chaîne auto-entretenue et contrôlée, fondée sur la fission nucléaire de noyaux atomiques fissiles, dans le cadre du projet Manhattan. Chicago Pile-1, la première pile atomique au monde, emploie d'oxyde d'uranium, d'uranium et près de de graphite comme modérateur. À la suite de leurs expériences, Fermi et Szilárd déposent plusieurs brevets en 1944 et 1945..

En , un site naturel ayant abrité une réaction en chaîne spontanée auto-entretenue sous la surface de la Terre est découvert à Oklo en Afrique et caractérisé par Francis Perrin, alors haut-commissaire au CEA. C'est le seul réacteur nucléaire naturel connu au monde à ce jour..

Facteur de multiplication des neutrons

Lors d'une réaction de fission nucléaire, l'absorption d'un neutron par un noyau fissile permet la libération de plusieurs neutrons. Chaque neutron émis peut à son tour casser un autre noyau fissile et la réaction se poursuit ainsi d'elle-même. Cette réaction en chaîne n'a lieu que si au moins un neutron émis lors d'une fission provoque une nouvelle fission.

Voici trois équations de fission, montrant les résultats moyens attendus du bombardement d'un noyau fissile par un neutron : 238U + neutron = 239U ; 235U + neutron = produits de fission + 2,47 neutrons + 193,2 MeV ; 239Pu + neutron = produits de fission + 2,91 neutrons + 198,6 MeV.

Ces équations ne tiennent pas compte des 9,6 et 8,6 MeV portés par l'émission de neutrinos, inutiles et quasiment indétectables.

Dans un milieu réactif, la vitesse à laquelle se déroule cette réaction en chaîne est mesurée par le facteur de multiplication. Le facteur de multiplication (noté k) est le nombre moyen de neutrons émis par une fission qui engendrent une nouvelle fission nucléaire, dans un milieu réactif (on dit aussi milieu multiplicateur) donné. Les autres neutrons issus de la fission sont absorbés sans provoquer de fission nucléaire, ou s'échappent du système.

La valeur de k gouverne l'évolution d'une réaction en chaîne : si k < 1 (situation sous-critique), toute chaîne finit par s'éteindre et le système ne peut pas entretenir une réaction en chaîne. Pour chaque fission qui apparaît dans le système, il y a en moyenne 1/(1 − k) fissions induites ; si k = 1 (situation critique), chaque fission engendre en moyenne une autre fission, ce qui conduit à un niveau de réaction (et de puissance) constant. Les réacteurs nucléaires sont pilotés pour fonctionner à k = 1 ; si k > 1 (situation super-critique), pour chaque fission qui apparaît dans la matière fissible, il y a en moyenne k fissions à la génération suivante. Le nombre de fissions croît exponentiellement, suivant la formule , où t est le temps. Les armes nucléaires sont conçues pour fonctionner dans cet état et provoquer une explosion.

Réactivité d'un milieu

La réactivité d'un système nucléaire dépend à la fois de la nature des matériaux présents (densité de matières fissiles, présence de modérateur...) et de sa géométrie (taille de l'assemblage, présence de réflecteurs neutroniques...) ; un assemblage est en règle générale d'autant moins réactif qu'il est petit, parce que les neutrons produits dans la partie réactive se perdent au-delà de sa frontière dans un milieu moins réactif.

Pour cette raison, on calcule souvent d'abord le facteur de multiplication kinfini d'un milieu supposé infini, qui est le maximum qui puisse être atteint par un milieu de nature donnée, et dans un deuxième temps on calcule la taille effective qu'il faut lui donner pour avoir une réactivité positive, compte tenu des conditions aux limites de l'assemblage (fuites et présence d'éventuels réflecteurs).

La réactivité ρ (exprimée en pcm, pour cent mille) est une grandeur permettant de mesurer l'écart d'un cœur (ou d'un assemblage critique) par rapport à la criticité. La réactivité est calculée à partir du keff via l'une ou l'autre des formules ci-dessous :

Vitesse des réactions en chaîne

Durée de vie des neutrons directs

La durée de vie des neutrons directs, l, est le délai moyen entre une émission d'un neutron et soit leur absorption par le système, ou leur sortie des limites du système. Le terme « durée de vie » est utilisé parce que l'émission d'un neutron est considérée comme sa « naissance », et son absorption ultérieure est assimilable à une « mort ».

Le temps moyen entre générations, Λ, est le temps moyen qui sépare l'émission d'un neutron de sa capture par un noyau fissile, résultant en une nouvelle fission. Ce temps moyen est différent de la durée de vie du neutron émis, parce que le temps moyen entre neutrons n'inclut que les neutrons qui induisent une nouvelle fission (et ne comprend pas ceux qui sont perdus par ailleurs). Ces deux durées de vie sont reliées par la formule suivante :

Dans cette formule, k est le facteur (multiplicatif) d'efficacité neutronique.

Pour des réacteurs à neutrons thermiques (dont la vitesse est relativement lente), la durée de vie typique d'un neutron est de l'ordre de ; pour des réacteurs à neutrons rapides, cette durée de vie est de l'ordre de . Ces durées extrêmement courtes signifient qu'en une seconde, il peut y avoir de à de neutrons.

Ce nombre de générations montre la difficulté qu'il y aurait à équilibrer un réacteur sur la base des seuls neutrons directs : sur la base de par seconde, un (très faible) excès de réactivité de 0,01 % (soit 10 pcm) conduit au bout d'une seconde à un facteur d'augmentation de 40 000 = 55 si l'écart est positif, et de réduction de 40 000 = 0,018 si l'écart est négatif : on imagine difficilement dans ces conditions comment la réaction en chaîne peut être régulée.

Supercriticité prompte et retardée

La quasi-totalité des neutrons de fission (99,3 % pour l'uranium 235) sont émis instantanément (de l'ordre de ). Pour une faible fraction des produits de fissions, il y a d'abord une désexcitation du noyau fils par radioactivité β, suivie de l'émission de neutrons dits « β-retardés » (ils sont émis avec la période de la désintégration β, de l'ordre de quelques secondes). Le schéma d'émission est le suivantD'après Determination of delayed neutron parameters and of uranium content of a sample, Dr. Csaba Sükösd, Budapest University of Technology and Economics :

Les produits de fission qui émettent des neutrons retardés sont appelés « précurseurs ». Il s'agit par exemple de l'As-85, des Br-87, Br-88, Br-89 et Br-90, les Rb-93 et Rb-94, et les I-137 et I-138D'après Radioprotection et ingénierie nucléaire de Henri Métivier, Inc NetLibrary, Institut national des sciences et techniques nucléaires, .. On a identifié plus de soixante précurseurs, dont les demi-vies s'étagent entre 0,12 s et 78 s. La loi de décroissance des neutrons retardés est donc théoriquement une somme d'autant d'exponentielles ; en pratique on obtient une très bonne approximation de cette loi par une somme de six exponentielles, ce qui revient à regrouper les précurseurs en six groupes de demi-vie homogène. + Groupes de précurseursGroupePrécurseur typiqueÉnergie moyenne (MeV)Demi-vie moyenne (s)Fraction de neutrons émis (%) U-235 Pu-239 U-233 U-235 Pu-239 U-233 1 87Br, 142Cs 0,25 55,72 54,28 55,0 0,021 0,0072 0,02262 137I, 88Br 0,56 22,72 23,04 20,57 0,140 0,0626 0,07863 138I, 89Br, (93 ; 94)Rb 0,43 6,22 5,60 5,00 0,126 0,0444 0,06584 139I, (93 ; 94)Kr, 143Xe, (90 ; 92)Br 0,62 2,3 2,13 2,13 0,252 0,0685 0,07305 140I, 145Cs 0,42 0,61 0,618 0,615 0,074 0,018 0,01356 (Br, Rb, As, etc) - 0,23 0,257 0,277 0,027 0,0093 0,0087Total 0,64 0,21 0,26 Les neutrons qui proviennent directement de la fission sont appelés des neutrons prompts, ceux qui proviennent de la radioactivité de la matière sont des neutrons retardés. La fraction de neutrons retardés dans le système est notée β, et sa valeur est typiquement inférieure à un pour cent du nombre total de neutrons dans une réaction en chaîne (0,7 % pour l'uranium). Elle décroît quand le numéro atomique du noyau qui fissionne croît.

C'est grâce à la présence de ces neutrons retardés qu'un réacteur nucléaire change de régime beaucoup plus lentement qu'il ne le ferait avec les neutrons prompts uniquement : sans ces neutrons retardés, les changements dans les taux de réaction des réacteurs seraient beaucoup trop rapides pour être contrôlés par des boucles de rétroactions techniques.

Il y a en fait deux types de situation supercritique : la supercriticité immédiate, et la supercriticité retardée. La zone de supercriticité comprise entre k = 1 et k = 1/(1-β) est dite de supercriticité retardée. C'est dans cette zone qu'opèrent tous les réacteurs nucléaires. De son côté, la zone où k > 1/(1-β) est dite de supercriticité prompte, c'est celle où opèrent les armes nucléaires.

Dans le jargon nucléaire, l'intervalle entre criticité et criticité prompte est appelé un « dollar ». C'est la valeur de la fraction de neutrons retardés, le β. L'écart de réactivité d'un réacteur par rapport à la criticité se mesure plus couramment en « cent », la centième partie du dollar. Si la proportion de neutrons retardés vaut β = 0,7 %, le dollar vaut 700 pcm et le cent vaut 7 pcm.

Remarque : Un réacteur à neutrons rapides ne fonctionne pas en « criticité prompte », mais bien au point critique comme tout réacteur : ces réacteurs sont stabilisés par les neutrons retardés, qui sont inhérents à toute réaction en chaîne. L'absence de modérateur (qui modifie le spectre de vitesse des neutrons après qu'ils sont produits) n'a pas d'incidence sur la présence de neutrons retardés (qui tirent leur nom du délai s'écoulant avant leur émission).

Différence entre criticité et criticité prompte

Un système est juste critique si chaque fission en engendre en moyenne exactement une autre. Dans ce cas, la réaction de fission est auto-entretenue.